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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第2讲 小数乘法的简便计算专题精讲（解析版）
知识要点梳理
知识点 小数乘法的简便计算
教学目标 巩固通过观察数的特征，提高运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能。 能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地 进行小数乘法简便运算。 通过计算、比较、归纳等学习活动，培养学生观察、比较、分析、概括的 思维能力，培养学生的数感。
教学重点 灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教学难点 灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
考点 1：小数乘法简便运算
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
【例题 1】简便方法计算 2.5×0.73×4=
【答案】2.5×0.73× 4
=2.5×4×0.73
=10×0.73
=7.3
【解析】运用乘法交换律，凑成整十的数
【例题 2】简便方法计算 0.96×12.5×0.8=
【答案】0.96×12.5×0.8
=0.96×（12.5×0.8）
=0.96×10
=9.6
【解析】运用乘法结合律
【例题 3】简便方法计算（2.4－0.16）×0.5=
【答案】（2.4－0.16）×0.5
=2.4× 0.5 －0.16×0.5
=1.2－0.08
=1.12
【解析】运用乘法分配律
【例题 4】简便方法计算 7.6×0.8+0.2×7.6=
【答案】7.6×0.8+0.2×7.6
=7.6×（0.8+0.2）
=7.6×1
=7.6
【解析】运用乘法分配律
【例题 5】简便方法计算 0.25×(8.5+8.5+8.5+8.5)
【答案】0.25×(8.5+8.5+8.5+8.5)
=0.25×（8.5×4）
= 0.25×4×8.5
=1×8.5
=8.5
【解析】把小数分成两个合适的数，再选择合适的计算方法
【例题 6】简便方法计算 2.4×1.02-0.048
【答案】2.4×1.02-0.048
= 2.4×1.02-2.4×0.02
=2.4×(1.02-0.02)
=2.4×1
=1
【解析】把小数分成两个合适的数，再选择合适的计算方法
【基础】
1．简便方法计算 4.36×12.5×8
【答案】4.36×12.5×8
=4.36×（12.5×8）
=4.36×100
=436
【解析】运用乘法结合律，凑成整百的数
2．简便方法计算 0.65×101
【答案】0.65×101
=0.65×（100+1）
=0.65×100+0.65×1
=65+0.65
=65.65
【解析】把 101 拆成（100+1）出现整百的数，再利用乘法分配律。
3．简便方法计算 1.5×102
【答案】1.5×102
=1.5×（100+2）
=1.5×100+1.5×2
=150+3
=153
【解析】把 102 拆成（100+2）出现整百的数，再利用乘法分配律。
4．简便方法计算 8.7× 99
【答案】8.7×99
=8.7×（100-1）
=8.7×100-8.7×1
=870-8.7
=861.3
【解析】把 99 凑成（100-1）出现整百的数，再利用乘法分配律。
5．简便方法计算 7.3×101
【答案】7.3×101
=7.3×（100+1）
=7.3×100+7.3×1
=730+7.3
=737.3
【解析】把 101 拆成（100+1）出现整百的数，再利用乘法分配律。
6．简便方法计算 2.5×0.4
【答案】2.5×0.4 =1
【解析】25×4=100，从右往左数两位小数即可。
【巩固】
1．简便运算 4.8×12.5
【答案】
【解析】把原题变形为 8×12.5×0.6，然后是利用乘法结合律进行简算
2. 简便运算 24×1.5×2.5
【答案】
【解析】把 24 分成 4×6，使原题变形为（4×2.5）×（6×1.5），然后是利用乘法的交换与结合律进行简算；
3. 简便运算 7.9×3.6+1.1×3.6+3.6
【答案】
【解析】把原题变形为 7.9×3.6+1.1×3.6+3.6×1，然后利用乘法分配律简算
4.简便运算 2.5×33+2.5×7
【答案】2.5×33+2.5×7
=2.5×（33+7）
=2.5×40
=100
【解析】25×4=100，再移动小数点即可。
5.简便运算 1.25×3+1.25×4+1.25
【答案】1.25×3+1.25×4+1.25
=1.25×（3+4+1）
=1.25×8
=10
【解析】125×8=1000，再移动小数点即可。
6. 简便运算 2.5×7.6+2.5×2.4
【答案】2.5×7.6+2.5×2.4
=2.5×（7.6+2.4）
=2.5×10
=25
【解析】乘法分配律 2.5×（7.6+2.4）即可。
【拔高】
1．简便运算 3.83×4.56＋3.83×5.44
【答案】3.83×4.56＋38.3×0.544
=3.83×4.56+3.83×5.44
=3.83×（4.56+5.44）
=3.83×10
=38.3
【解析】把原题变形为 3.83×4.56+3.83×5.44，然后利用乘法分配律简算
2.简便运算 15.6×13.1－15.6－1.56×21
【答案】15.6×13.1－15.6－1.56×21
=15.6×13.1-15.6×1-15.6×2.1
=15.6×（13.1-1-2.1）
=15.6×10
=156
【解析】把原题变形为 15.6×13.1-15.6×1-15.6×2.1，然后利用乘法分配律简算
3.简便运算 4×3.5×2.5
【答案】4×3.5×2.5
=（4×2.5）×3.5
=10×3.5
=35
【解析】把原题变形为（4×2.5）×3.5，然后是利用乘法结合律进行简算
4.简便运算 24×7×12.5
【答案】24×7×12.5
=(8×3)×7×12.5
=（8×12.5）×（3×7）
=100×21
=2100
【解析】把原题变形为(8×3)×7×12.5 ，然后是利用乘法结合律进行简算
课程小结
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
课后作业
【基础】
1．简便运算 1.4×25
【答案】1.4×25
=（1+0.4）×25
=1×25+0.4×25
=25+10
=35
【解析】把原题变形为（1+0.4）×25，然后利用乘法分配律简算
2.简便运算 1.25×32×2.5
【答案】1.25×32×2.5
=（1.25×8）×（4×2.5）
=10×10
=100
【解析】把原题变形为（1.25×8）×（4×2.5），然后利用乘法结合简算
3.简便运算 8.37×99
【答案】8.37×99
=8.37×（100-1）
=8.37×100-8.37×1
=837-8.37
=828.63
【解析】把原题变形为 8.37×（100-1），然后利用乘法分配律简算
4.简便运算 0.37×99
【答案】0.37×99
=0.37×（100-1）
= 0.37×100-0.37×1
=37-0.37
=36.63
【解析】把原题变形为 0.37×（100-1），然后利用乘法分配律简算
5.简便运算 0.56×101
【答案】0.56×101
=0.56×（100+1）
=0.56×100+0.56×1
=56+0.56
=56.56
【解析】把原题变形为 0.56×（100+1），然后利用乘法分配律简算
6.简便运算 2.5×99
【答案】2.5×99
=2.5×（100-1）
=2.5×100-2.5×1
=250-2.5
=249.75
【解析】把原题变形为 2.5×（100-1），然后利用乘法分配律简算
【巩固】
1.简便运算 27.5×5.7－7.5×5.7
【答案】27.5×5.7－7.5×5.7
=（27.5-7.5）×5.7
=20×5.7
=114
【解析】直接利用乘法分配律简算
2.简便运算 1.25×0.7×0.8
【答案】1.25×0.7×0.8
=（1.25×0.8）×0.7
=1×0.7
=0.7
【解析】利用乘法交换律和结合律简算
3.简便运算 0.8 ×（12.5 —1.25）
【答案】0.8 ×（12.5 —1.25）
=0.8×12.5-0.8×1.25
=10-1
=9
【解析】直接利用乘法分配律计算。
4.简便运算 1.25×0.5×0.8
【答案】1.25×0.5×0.8
=（1.25×0.8）×0.5
=1×0.5
=0.5
【解析】利用乘法交换律和结合律简算
5.简便运算 1.25×16×2.5
【答案】1.25×16×2.5
=（1.25×8）×（2×2.5）
=10×5
=50
【解析】把原题变形为（1.25×8）×（2×2.5），然后利用乘法结合律简算
6.简便运算 7.7×99+7.7
【答案】7.7×99
=7.7×（100-1）
=7.7×100-7.7×1
=770-7.7
=762.3
【解析】把原题变形为 7.7×（100-1），然后利用乘法分配律简算
【拔高】
1.简便运算 2.46×0.8+1.23×0.4
【答案】2.46×0.8+1.23×0.4
=2.46×0.8+2.46×0.2
=2.46×（0.8+0.2）
=2.46×1
=2.46
【解析】把原题变形为 2.46×0.8+2.46×0.2，然后利用乘法分配律简算
2．简便运算 6.7×0.3+0.67+0.67×96
【答案】6.7×0.3+0.67+0.67×96
=6.7×0.3+6.7×0.1+6.7×9.6
=6.7×（0.3+0.1+9.6）
=6.7×10
=67
【解析】把原题变形为 6.7×0.3+6.7×0.1+6.7×9.6，然后利用乘法分配律简算
3.简便运算 199+99×99
【答案】199+99×99
=100+99×1+99×99
=100+99×（1+99）
=100+9900
=10000
【解析】把原题变形为 100+99×1+99×99，然后利用乘法分配律简算
【资料介绍】该资料结合小数乘法的简便计算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第2讲 小数乘法的简便计算专题精讲（学生版）
知识要点梳理
知识点 小数乘法的简便计算
教学目标 巩固通过观察数的特征，提高运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能。 能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地 进行小数乘法简便运算。 通过计算、比较、归纳等学习活动，培养学生观察、比较、分析、概括的 思维能力，培养学生的数感。
教学重点 灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教学难点 灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
考点 1：小数乘法简便运算
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
【例题 1】简便方法计算 2.5×0.73×4=
【例题 2】简便方法计算 0.96×12.5×0.8=
【例题 3】简便方法计算（2.4－0.16）×0.5=
【例题 4】简便方法计算 7.6×0.8+0.2×7.6=
【例题 5】简便方法计算 0.25×(8.5+8.5+8.5+8.5)
【例题 6】简便方法计算 2.4×1.02-0.048
【基础】
1．简便方法计算 4.36×12.5×8
2．简便方法计算 0.65×101
3．简便方法计算 1.5×102
4．简便方法计算 8.7× 99
5．简便方法计算 7.3×101
6．简便方法计算 2.5×0.4
【巩固】
1．简便运算 4.8×12.5
2. 简便运算 24×1.5×2.5
3. 简便运算 7.9×3.6+1.1×3.6+3.6
4.简便运算 2.5×33+2.5×7
5.简便运算 1.25×3+1.25×4+1.25
6. 简便运算 2.5×7.6+2.5×2.4
【拔高】
1．简便运算 3.83×4.56＋3.83×5.44
2.简便运算 15.6×13.1－15.6－1.56×21
3.简便运算 4×3.5×2.5
4.简便运算 24×7×12.5
课程小结
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
课后作业
【基础】
1．简便运算 1.4×25
2.简便运算 1.25×32×2.5
3.简便运算 8.37×99
4.简便运算 0.37×99
5.简便运算 0.56×101
6.简便运算 2.5×99
【巩固】
1.简便运算 27.5×5.7－7.5×5.7
2.简便运算 1.25×0.7×0.8
3.简便运算 0.8 ×（12.5 —1.25）
4.简便运算 1.25×0.5×0.8
5.简便运算 1.25×16×2.5
6.简便运算 7.7×99+7.7
【拔高】
1.简便运算 2.46×0.8+1.23×0.4
2．简便运算 6.7×0.3+0.67+0.67×96
3.简便运算 199+99×99
【资料介绍】该资料结合小数乘法的简便计算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
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