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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第5讲 小数的应用（一）专题精讲（解析版）
知识要点梳理
知识点 掌握有特殊数量关系的连除问题解题方法，培养分析问题，解决问题 的能力。
教学目标 1、结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 2、会解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点 掌握连除问题的解决方法，会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学难点 能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
考点/易错点 1
1、把 15 块糖分给一年级的小朋友，每人 2 块，够分给几个小朋友？
15÷2＝7.5（ 人 ）
答：够分给 7.5 个小朋友。
错解分析 ：小朋友的个数不可能出现 0.5 个，所以最后的得数 7.5 不符合实际
正 确 解 答 15÷2≈7（ 个 ）
答：够分给7 个小朋友。
考点/易错点 2
2、3 台抽水机 4 小时可以浇地 4.8 公顷，一台抽水机每小时浇地多少公顷？
4.8÷3×4
＝4.8÷12
＝0.4（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地 0.4 公顷。
错误分析：此题错在列式忘记加上小括号，去按照有括号的顺序计算，造成计算结果错误正确解答 4.8÷（3×4）
＝4.8÷12
＝0.4（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地 0.4 公顷。
考点/易错点 3
3、小强妈妈要将 2.5 千克的油分别装在一些瓶子里，每个瓶子最多能装 0.4 千克，需要准备几个瓶子？
2.5÷0.4＝6.25（个）
错误分析：计算的结果 6.25 个瓶子，瓶子不能有 0.25 个，应取整数，此题按“四舍五入法”
时，需要 6 个瓶子，但 6 个装不完。所以需要 7 个瓶子。2.5÷0.4≈7（个）
归纳总结：
在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位是多少，都向前进一。
【例题 1】
一列火车从南京到上海运行了 305 千米，用了 3.6 小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？(得数保留两位小数)
解答
解：（7.35-0.65×3）÷4
=（7.35-1.95）÷4
=5.4÷4
=1.35（元）
答：圆珠笔每支1.35元.
·解析
每本笔记本0.65元，根据乘法的意义，3本需要0.65×3元，则4支圆珠笔花了735-0.65×3元，根据除法的意义，每支圆珠笔（7.35-0.65×3）÷4元。
【例题 2】
一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度的 2.4 倍，一只蝴蝶每小时飞行多少千米？
答案解析
解：9.3÷0.5÷2.4=7.75（千米）
答：这只蝴蝶每小时飞行7.75干米。
·解析
【考点提示】
这是一道小数除法应用题，解答时需掌握路程、时间和速度之间的关系；
【解题方法提示】
先根据速度=路程+时间，求出一只蜜蜂每小时飞行多少干米；然后用除法求出这只蝴蝶每小时飞行多少干米。
【例题 3】
伯伯带了 600 元钱去买大米，买了 18 袋大米后还剩60元，照这样计算，每袋大米多少元？
答案解析
解：（600-60）÷18
=540÷18
=30（元）
答：每袋大米30元.
故答案为：30
·解析
伯伯带600元钱去买大米，买了18袋大米后还剩60元，每袋大米多少元？可以先求出18袋大米花去了多少元？600-60=540（元），再求出每袋大米多少元？540÷18=30（元）.
学生能够准确无误地解答此题，需要掌握用算数方法解答应用题的一般步骤：（1）找出题中的已知条件和未知条件；（2）分析题里已知条件和未知条件的关系；（3）确定解题步骤，列出算式；（4）算出得数，写出答案。
【例题 4】
用一根 2.96 分米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
答案解析
解：正方形边长为：
2.96÷4=0.74（米）
0.74（米）=7.4（分米）；
正方形面积为：
7.4×7.4=54.76（平方分米）
答：这个正方形的面积是54.76平方分米.
·解析
本题考查正方形的周长和面积以及单位换算正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长1米=10分米，代入相应的数得出结果。
【例题 5】
爸爸的体重是 75.5 千克，小明的体重是 30.2 千克，爸爸的体重是小明体重的多少倍？
答案解析
解：
75.5÷30.2=2.5
故答案为：2.5
解析
根据除法的简单应用列出算式，利用除数是小数的除法的计算方法计算结果.
本题的解题关键是熟练掌握除数是小数的除法的计算方法的知识点.
【例题 6】
五(1)班要买 8 本笔记本和 8 支钢笔作为奖品奖励学习进步的同学．买钢笔用了 28元，买笔记本用了 78.4 元．一本笔记本比一支钢笔贵多少元？
答案解析
（78.4-28）-8
=50.4-8
=6.3（元）（整数、小数复合应用题【应用题数与代数】）
答：一本笔记本比一支钢笔贵6.3元.
·解析
此题主要考查的是整数、小数复合应用题这一知识点的掌握情况，解答此题的关键读懂数量之间的关系，根据题意先求出笔记本比钢笔多花的总价，再除以数量求出一本笔记本比一支钢笔多花的钱数.此题可以提高学生运用所学知识解决问题的能力.
1、此题属于整数、小数复合应用题类型题目，读懂题意，根据除法以及减法的意义解答；
2、分析题意可知买笔记本与钢笔的数量相同，笔记本的总价是78.4元，钢笔的总价是28元，用减法求出笔记本比钢笔一共多花的钱数；
3、再根据除法的意义用笔记本比钢笔多花的总钱数除以数量8，求出一本笔记本比一支钢笔多花的钱数.
【例题 7】
老爸买了 5 斤苹果和 3 斤芒果，一共用了 36 元,每斤苹果售价 2.7 元，每斤芒果的售价多少元？
答案解析
解：
（36-5×2.7）÷3
=（36-13.5）÷3
=22.5÷3
=7.5（元）
答：每斤芒果的售价是7.5元.
故答案为：7.5元.
·解析
总价=单价×数量，单价=总价：数量；根据题意可知，本题先求出5斤苹果的价钱，再求出3斤芒果的价钱，最后求出每斤芒果的价钱即可.本题考查的是三步计算的应用题.解答本题的关键是先认真审题，再正确计算；本题用的的公式有：总价=单价×数量，单价=总价÷数量.
【例题 8】
服装厂计划做 695 套衣服支援贫困地区，已经做了 4.5 天，平均每天做 86 套，剩下的要在 3.5 天内完成，剩下每天应做多少套？
答案解析
解：（695-86×4.5）÷3.5
=（695-387）÷3.5
=308÷3.5
=88（套）
答：剩下的每天应做88套.
·解析
首先根据工作量=工作效率*工作时间，求出已经做了多少套，然后用计划做的衣服的总量减去已经做的套数，求出还剩下多少套；最后根据工作效率=工作量工作时间，用剩下的套数除以需要的时间，求出剩下的每天应做多少套即可.
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率.
【基础】
1、 叮叮买了一盒 5 枝装的水彩笔，共花了 6.5 元钱，每枝水彩笔多少钱？
答案解析
解：6.5÷5=1.3（元）
答：每枝水彩笔1.3元.
故答案为：1.3元
·解析
通过仔细的读题、审题，根据题干要求，我们首先需要回想一下“除以一位数的除法”，然后根据题意，列出式子，进行作答.
2、 妈妈买了 3 条毛巾共花了 23.64 元，平均每条毛巾要花多少钱？
答案解析
23.64÷3=7.88（元）
答：平均每条毛巾要7.88元.
故答案为：7.88元
本题考查的是有关总价、单价、数量的实际问题，总价；数量=单价，单价×数量=总价，总价÷单价=数量，这三者之间的关系是解决此类问题的关键，需掌握.
3、 一头大象重 4 吨，一条鲸鱼重 145.6 吨，这条鲸鱼的体重是这头大象的多少倍？
答案解析
145.6÷4=36.4（倍）
答：这条鲸鱼的体重是这头大象的36.4倍.
故答案为：36.4倍
·解析
此题是一道关于除法的解答题，学生做此题时一定要先看清楚题目，分析题目中各个数据的关系，再通过运用除法的知识求解，最后作答.
4、 妈妈买了 8.5 千克的荔枝，用了 38.25 元，每千克荔枝多少钱？
答案解析
解：38.25÷8.5=4.5（元）
答：每干克荔枝4.5元。
·解析
【考点提示】
回忆小数除法应用题的相关知识，关键是要掌握求单价的方法；【解题方法提示】
根据单价=总价数量，列出除法算式38.25÷8.接下来运用小数的除法法则，计算得出荔枝的单价，动手试试吧！
5、 小雨家养了5头奶牛，一天可产牛奶90千克，1头奶牛一天可产牛奶多少千克？8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
答案解析
解：
（1）630÷7÷5
=90÷5
=18（kg）
答：1头奶牛1天产牛奶18kg。
（2）18×8×15
=144×15
=2160（kg）
答：8头奶牛15天可产牛奶2160千克。
·解析
本题主要考查四则运算解决问题；
（1）已知五头奶牛的七天产奶量，所以用七天产奶量除以就可以算出五头奶牛每天的产奶量，然后再除以就可以算出每头奶牛每天的产奶量；
（2）第一问已经算出每头奶牛每天的产奶量，所以用每头奶牛每天的产奶量乘以奶牛数量再乘以天数就可以算出8头奶牛15天可产牛奶多少干克。
6、4台织布机5小时可以织布2600米，照这样计算，24台织布机15小时可以织布多少米？
答案解析
方法一，可以先求出1台织布机1小时可以织布多少米，再求24台织布机15小时可以织布多少米，列式为：2600÷5÷4×15×24=46800（米）
方法二，可以求24台织布机里面有几个4台，15小时里面有几个5小时，再乘2600，
列式为：2600×（24÷4）×（15÷5）=46800（米）
故答案为：46800米
7、 6 辆汽车 3.5 天共计节约汽油 90.3 千克，平均每天每辆汽车节约多少千克汽油？
答案解析
解：90.3÷3.5÷6，
=25.8÷6，
=4.3（千克）
答：平均每辆汽车每天节油4.3千克.
·解析
可以先求出6辆汽车1天节油多少干克，再求平均1辆汽车1天节油多少干克.据此列式解答。此题属于连除应用题，是学习二次归一应用题的基础知识.
8、 一辆小汽车 2.5 小时行驶了 187.5 千米，照这样计算，4 小时行驶了多少千米？
答案解析
依题意，4小时小汽车行驶：187.5÷2.5×4=300（干米）.
故答案为：
300千米
·解析
先求出小汽车每小时行驶的路程，然后计算同样速度下它4小时行的路程
【巩固】
1、一匹布有 94.5 米。做一套儿童服装用布 1.82 米。这匹布最多可做多少套这样的服装？
答案解析
94.5÷1.82=51（套）
（小数除法【数的运算数与代数】）（近似数及其求法【数的认识-数与代数】）
答：这批布最多可做51套这样的服装.
·解析
本题考查了小数除法的相关知识，本题是求一个数里有几个另一个数的包含关系，要用除法计算；如果结果为小数的，说明做不成一套了所以要舍去小数部分，保留整数.即用去尾法求近似数.
1、本题属于小数除法的题目，注意2、分析题意，用94.5除以1.82，求出94.5米里有多少个1.82米，用除法计算；
3、此题结果保留整数.因是服装，所以根据实际，用去尾法求近似数。
2、一个数扩大到它的 100 倍后，比原数多 321.75，原数是多少？
答案解析
解：321.75÷（100-1），
=321.75÷99，
=3.25
答：原数是3.25.
·解析
提示1：把一个数扩大100倍后比原数大99倍，由此利用差倍公式即可求出原数是321.75÷9=3.25.由此得解.
提示2：此题相当于已知这个数的100倍比这个数多是321.75；利用差倍公式，直接列算式解决问题.解：
321.75÷（100-1）
=321.75÷99
=3.25；
答：原数是3.25.
3、两个数的和是 95.92，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少？
答案解析
解：95.92÷（10+1），
=95.92÷11，
=8.72，
8.72×10=87.2；
答：这两个数分别是8.72和87.2.
·解析
其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，说明另一个数是这个数的10倍，用两个数的和除以倍数加1，得小数，然后小数乘10得大数.
4、一条高速公路长 432 千米，一辆客车 4.5 小时行完全程；一辆货车 5.4 小时行完全程。客车的速度比货车快多少？
答案解析
解：
432÷4.5=96（千米/时）
432÷5.4=80（千米/时）
96-80=16（千米/时）
答：客车的速度比货车的速度快16千米/时。
·解析
本题考查的是速度的计算；速度=路程÷时间，所以客车的速度是432÷4.5=96千米/时，货车的速度是432÷5.4=80千米/时，则客车的速度比货车的速度快96-80=16千米/时。
5、李利买来《一点通》和《举一反三》各 5 本，共付 90 元，找回 8.5 元，每本《一点通》
6.8 元，每本《举一反三》多少元？
答案解析
解：
买书共用去：90-8.5=81.5（元）
一本《一点通》和一本《举一反三》需要：81.5÷5=16.3（元）
《举一反三》单价为：16.3-6.8=9.5（元）
答：每本《举一反三》9.5元。
·解析
考查了总价、单价、数量三者之间的关系及简单的加减乘除运算；我们知道总价=数量×单价，因为李利买来《一点通》和《举一反三》各本，共付90元，找回8.5元，所以买书共用去90-8.5=81.5（元），所以一本《一点通》和一本《举一反三》需要：81.5÷5=16.3（元）。又因为每本《一点通》6.8元，所以《举一反三》单价为：16.3-6.8=9.5（元）。
6、一辆轿车每小时行 95 千米，4.8 小时到达目的地。如果每小时行 80 千米，需要多少小时到达目的地？
答案解析
95×4.8=456（干米）
456÷80=5.7（小时）
答：需要5.7小时到达目的地。
·解析
本题考的是简单的行程问题；根据：路程=速度×时间，用每小时行95干米乘时间4.8小时，算出路程为95×4.8=456干米；再根据：时间=路程÷速度，用上面算出的路程除以速度80千米，即可算出需要的时间为456÷80=5.7小时。
7、如果把一根木料锯成 3 段要用 12.6 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 6 段，要用多少分钟？
答案解析
解：12.6÷（3-1）×（6-1）
=6.3×5
=31.5（分钟）
答：要用31.5分钟.
·解析
根据次数=段数-1，求出锯3段用的次数，然后除12.6，求出锯一次用的时间，然后再求出锯6段锯的次数，再乘锯一次用的时间，据此解答.
此题是用段数减1得出次数，再求出锯一次需要几分钟，即可解答此题.
8、小卖部在结算账目时，发现实际现金账上的款数少了 15.3 元，经过核对，发现是记账时点错了一笔钱的小数点，这笔钱实际应该是多少
答案解析
解：由题可得
因为现金比账面少，所以设现金为x元，则账面为10.元
10x-x=15.3
得：x=1.7
即实际为1.7元
·解析
此题主要考查了方程在实际问题中的应用；首先，本题要清楚题目中的关系式，在设未知数，现金为元，则账面为10元，接着转化为方程，解出未知数，即可得到答案。
【提高】
1、小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4 千克，需要准备几个瓶？
答案解析
7
解：2.5÷0.4=6（个）...0.1（千克）
至少：6+1=7（个）；
答：需要准备7个瓶.
故答案为：7.
·解析
假设都装0.4干克，根据“总重每瓶装香油的重量=需要的瓶子个数“计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，解答即可.
解答此题的关键是联系生活实际，不够一瓶装的油，也要用一个瓶子去装.
2、王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
答案解析
解：25÷1.5=16（个）...1（米）
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
·解析
【考点提示】
本题是小数除法和有余数的除法应用题的类型.
根据包含除法的原理分析；
【解题方法提示】
根据除法的意义，用丝带的总长度除以包装每个礼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个礼盒；接下来列出除法算式计算即可，注意余数都舍去，因为不够包装一个礼盒。
3、把 15 块糖分给幼儿园小朋友，每人 2 块，可以分给多少个小朋友？
答案解析
15÷2=7（个）…1（块）
答：可分给7个小朋友。
·解析
本题考查有余数的除法的实际应用；通过对题目的分析可以看出，解答此类题的关键是先认真审题，再根据15里面有多少个2，用除法计算即可；注意还剩下1块不够一个小朋友，即用去尾法。
15÷2=7（个）…1（块）可分给个小朋友。
4、爸爸的体重是 75 千克，约是小丽体重的 3.3 倍，小丽的体重是多少千克？（结果用循环小数表示）
答案解析
75÷3.3=22.72727....=22.（干克）
答：梅梅的体重是22.千克.
●解析
此题主要考查的是小数除法的应用，以及循环小数的表示方法.我们要牢记除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除.
1、此题属于小数除法的题目，解答此题熟练掌握小数除法的计算方法，以及循环小数的表示方法；
2、仔细分析题意，我们只要用爸爸的体重除以3.3即可求出梅梅的体重；
3、结算出结果后，找出循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可.
5、 妈妈买了 8 千克苹果，买的梨是苹果的 5 倍，妈妈买了多少千克梨？
答案解析
8×5=40（千克）
答：妈妈买了40千克梨.
·解析
本题考查乘法的计算；买的梨是苹果的5倍，只要将苹果的重量乘，即可得到梨的重量。
【课后作业】
【基础】
1、14 个鸡蛋重 2 千克，平均一个鸡蛋约重多少千克？（得数保留两位小数）
答案解析
【答案】0.14千克
·解析
【详解】2+14×0.14（千克）
答：平均一个鸡蛋约重0.14千克。
2、做一个沙发套需要 6 米的布，145 米最多可做多少个沙发套？
答案解析
145÷6=24（个）….1（米）
答：最多可以做24个沙发套。
·解析
【考点提示】
本题考查的是有余数的除法应用题，明确去尾法是解答本题的关键；
【解题方法提示】
一共有145米布，每套沙发需要6米布，求套数也就是求145里面有多少个6，用除法运算；根据上面分析列出除法算式，结合有余数的除法进行计算并利用去尾法即可解答。
3、一个花瓶可以插 7 枝花，有 29 枝郁金香，全部插上至少需要几个花瓶？
答案解析
29=7=4（个）……1（枝）（有余数的除法应用题【应用题-数与代数】）
4+1=5（个）
答：需要5个花瓶
·解析
本题考查了有余数除法应用题，解答本题的关键点是知道求一个数里面有几个几，用除法解答；注意得数和余数单位名称不一样，余下的1枝郁金香还需要1个花瓶，所以要用进1法求解。
1、求一个数里面有几个几，用除法解答；
2、根据题意：29枝郁金香全部插入花瓶，每个花瓶坐插7枝，需要几个花瓶，就是求29里面有几个7；
3、要求29里面有几个7，用除法解答求出得数，再采用进1法求解。
4、把一根 60.3 米长的钢管，截成同样长的 12 段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
答案解析
解：
60.3÷12=5.025≈5（米）
答：平均每段长5米。
·解析
【考点提示】
本题属于平均分类型的题目，常用总数除以段数解答；
【解题方法提示】
根据题意，用总长度除以段数即可；看小数位数第一位，按四舍五入法求出近似值，据此解答。
5、有一批货，计划每小时运 22.5 吨，7 小时可以远完。实际只用 5.5 小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）
答案解析
解：22.5×7=157.5（吨）
157.5÷5.5≈28.64（吨）
答：实际每小时能运28.64吨.
·解析
先求出这批货物的总质量是22.5×7=157.5（吨），然后用总质量除以实际用的时间就是实际每小时运的货物质量了.求得这批货物的总质量是解答此题的关键
6、面粉厂用 14 吨小麦加工成 12.1 吨面粉，平均 1 吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数）
答案解析
解：12.1÷14≈0.86（吨）
答：平均1吨小麦可以加工成0.86吨面粉.
·解析
根据除法的意义，可用12.1除以14进行计算，计算到小数点后面的第三位，然后根据四舍五入的方法保留两位小数即可.
此题主要考查的是除法意义和小数除法计算方法的应用.
7、甲、乙两地距离 248.8 千米，一辆汽车从甲地出发，平均每小时行 45 千米，约需几小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）
答案解析
解：248.8÷45≈5.53（小时）
答：约需5.53小时才能到达乙地.
·解析
根据路程速度=时间，用甲乙两地之间的距离除以汽车的速度，求出约需几小时才能到达乙地即可.
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度*时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握.
【巩固】
1、食堂张叔叔在菜场买了 4.5 千克豆角，交给售货员 10 元钱，找回 1.9 元。每千克豆角多少钱？
答案解析
（10-1.9）÷4.5
=8.1÷4.5
=1.8（元）
答：每干克豆角1.8元.
2、如果 8 辆汽车 3 天能运走109.56 吨。平均每辆汽车每天运走多少吨？
答案解析
解：
109.56÷8÷3
=13.695÷3
=4.565（升）
答：平均每辆汽车每天节约4.565升汽油。
·解析
1、仔细读题，回想归一问题的解题思路；
2、要求平均每辆汽车每天节约多少升汽油，可先求出平均每辆汽车3天节约多少升汽油，用除法计算；
3、接下来再计算平均每辆汽车每天节约多少升汽油，用除法计算即可，试试吧。
3、用一部收割机收大豆，5 天可以收割 20.8 公顷。照这样计算，7 天可以收割多少公顷？
64 公顷大豆需要多少天才能收完？
答案解析
解：20.8÷5×7
=4.16×7
=29.12（公顷）
64÷（20.8÷5）
=64÷4.16
=15.4（天）
答：7天可以收割29.12公顷，64公顷大豆需要16天才能收割完。
·解析
【考点提示】
本题是有关小数应用题类型的题目，解决本题的关键是求出一天收割的公顷数；
【解题方法提示】
根据题意：用一天收割的公顷数×7，就是7天收割的公顷数；用64公顷一天收割的公顷数，就是收割64公顷需要的天数。
4、2014 年 12 月底，我国网民数量有 5.64 亿，比微博用户数量的 2 倍少 0.54 亿。到 2014
年 12 月底，我国微博用户有多少亿人？
解答
5.64+0.54=6.18亿人
6.18÷2=3.09亿人
答：有3.09亿人.
分析：
本题是一道简单应用题，已知网民数量，并且知道网民数量比微博用户数量我2倍少0.54亿，所以用网民数量加上0.54的和除以2即可得微博用户数量.
5、一块长方形的地，长是 40 米，宽是 25.2 米。在这块地上栽 480 棵树，平均每棵树的占地面积是多少平方米？
答案解析
40×25.2=1008（平方米）
1008÷480=2.1（平方米）
答：平均每棵占地面积是2.1平方米。
·解析
本题主要考查平行四边形；平行四边形的面积一底飞高；根据题意，先计算出这块地的面积，为：40×25.2=1008（平方米）；
然后用这块地的面积除以种植树的棵数，即可求出平均每棵树占地面积，为：1008÷480=2.1（平方米）。
6、四年级要买 5 本相册和 5 支自动铅笔奖励三好学生。买相册用了 28.75 元，买自动铅笔用了 11.15 元，一本相册比一枝自动铅笔贵多少元？
答案解析
解：
28.75÷5=5.75（元）
11.15÷5=2.23（元）
5.75-2.23=3.52（元）
答：一本相册比一支自动铅笔贵3.52元。
·解析
本题考查四则运算；已知买笔和买相册的总价钱以及数量，根据公式：总价=单价*数量，可求出相册和笔的单价分别为多少，然后相减及可算出结果；相册的单价为：28.75÷5=5.75（元）；笔的单价为：11.15÷5=2.23（元）；因此一本相册比一支自动笔贵：
5.75-2.23=3.52（元）。
7、一个长方形的周长是 240 米，长是宽的 1.4 倍，求长方形的面积是多少？
答案解析
解：方法一：
设宽为x米，则长为1.4x米，则：
（1.4x+x）×2=240，
2.4x×2=240，
4.8x=240
x=50；
1.4x=1.4x50=70，
70×50=3500（平方米）.
方法二：
长和宽的和：240÷2=120（米）；宽：120÷（1+1.4）=50（米），长：50×1.4=70（米），面积：70×50=3500（平方米）
答：长方形的面积为3500平方米。
【提高】
1、 一条高速路长 336 千米，一辆客车 3.2 小时行完全程，一辆货车用 4.8 小时行完全程， 客车的速度比货车的速度快多少？
答案解析
336÷3.2-336÷4.8=35（km/h）
答：客车的速度比货车的速度快35km/h。
·解析
本题考查四则运算；速度=路程÷时间，所以客车速度是336÷3.2=105km/h，货车的速度是336÷4.8=70km/h，要求客车的速度比货车的速度快多少，可用减法列式，
即105-70=35km/h。
2、张燕家养的 3 头奶牛上周的产奶量是 220.5 千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
答案解析
解：220.5÷7÷3
=31.5÷3
=10.5（千克）
答：每头奶牛一天产奶10.5千克.
·解析
一周为7天，已知上周3头奶牛产量产为220.5千克，用上周的产量除以一周的天数再除以牛的头数即是每头奶牛一天的产奶量
3、一辆小汽车 3.5 小时行驶 229.25 千米，一辆小轿车 4.5 小时行驶 328.5 千米，哪种车行驶的速度快？每小时快多少千米？
答案解析
解：229.25÷3.5=65.5（干米）
328.5÷4.5=73（干米）
73>65.573-65.5=7.5（千米）
答：小轿车速度快，每小时快7.5千米.
·解析
根据除法的意义，分别用小汽车与小轿车所行路程除以它们所用时间，求出两车每小时分别行多少干米后比较即得哪种车行驶的速度快，然后用减法求出每小时快多少干米.
4、买 4 支圆珠笔和 3 本笔记本共花 7.35 元，已知笔记本每本 0.65 元，圆珠笔每支多少钱？
答案解析
解：（7.35-0.65×3）÷4
=（7.35-1.95）÷4
=5.4÷4
=1.35（元）
答：圆珠笔每支1.35元.
·解析
每本笔记本0.65元，根据乘法的意义，3本需要0.65×3元，则4支圆珠笔花了735-0.65×3元，根据除法的意义，每支圆珠笔（7.35-0.65×3）÷4元。
【资料介绍】该资料结合小数的应用（一）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
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页 1【专题讲义】人教版五年级数学上册
第5讲 小数的应用（一）专题精讲（学生版）
知识要点梳理
知识点 掌握有特殊数量关系的连除问题解题方法，培养分析问题，解决问题 的能力。
教学目标 1、结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 2、会解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点 掌握连除问题的解决方法，会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学难点 能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
考点/易错点 1
1、把 15 块糖分给一年级的小朋友，每人 2 块，够分给几个小朋友？
15÷2＝7.5（ 人 ）
答：够分给 7.5 个小朋友。
错解分析 ：小朋友的个数不可能出现 0.5 个，所以最后的得数 7.5 不符合实际
正 确 解 答 15÷2≈7（ 个 ）
答：够分给7 个小朋友。
考点/易错点 2
2、3 台抽水机 4 小时可以浇地 4.8 公顷，一台抽水机每小时浇地多少公顷？
4.8÷3×4
＝4.8÷12
＝0.4（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地 0.4 公顷。
错误分析：此题错在列式忘记加上小括号，去按照有括号的顺序计算，造成计算结果错误正确解答 4.8÷（3×4）
＝4.8÷12
＝0.4（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地 0.4 公顷。
考点/易错点 3
3、小强妈妈要将 2.5 千克的油分别装在一些瓶子里，每个瓶子最多能装 0.4 千克，需要准备几个瓶子？
2.5÷0.4＝6.25（个）
错误分析：计算的结果 6.25 个瓶子，瓶子不能有 0.25 个，应取整数，此题按“四舍五入法”
时，需要 6 个瓶子，但 6 个装不完。所以需要 7 个瓶子。2.5÷0.4≈7（个）
归纳总结：
在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位是多少，都向前进一。
【例题 1】
一列火车从南京到上海运行了 305 千米，用了 3.6 小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？(得数保留两位小数)
【例题 2】
一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度的 2.4 倍，一只蝴蝶每小时飞行多少千米？
【例题 3】
伯伯带了 600 元钱去买大米，买了 18 袋大米后还剩60元，照这样计算，每袋大米多少元？
【例题 4】
用一根 2.96 分米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
【例题 5】
爸爸的体重是 75.5 千克，小明的体重是 30.2 千克，爸爸的体重是小明体重的多少倍？
【例题 6】
五(1)班要买 8 本笔记本和 8 支钢笔作为奖品奖励学习进步的同学．买钢笔用了 28元，买笔记本用了 78.4 元．一本笔记本比一支钢笔贵多少元？
【例题 7】
老爸买了 5 斤苹果和 3 斤芒果，一共用了 36 元,每斤苹果售价 2.7 元，每斤芒果的售价多少元？
【例题 8】
服装厂计划做 695 套衣服支援贫困地区，已经做了 4.5 天，平均每天做 86 套，剩下的要在 3.5 天内完成，剩下每天应做多少套？
【基础】
1、 叮叮买了一盒 5 枝装的水彩笔，共花了 6.5 元钱，每枝水彩笔多少钱？
2、 妈妈买了 3 条毛巾共花了 23.64 元，平均每条毛巾要花多少钱？
3、 一头大象重 4 吨，一条鲸鱼重 145.6 吨，这条鲸鱼的体重是这头大象的多少倍？
4、 妈妈买了 8.5 千克的荔枝，用了 38.25 元，每千克荔枝多少钱？
5、 小雨家养了5头奶牛，一天可产牛奶90千克，1头奶牛一天可产牛奶多少千克？8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
6、4台织布机5小时可以织布2600米，照这样计算，24台织布机15小时可以织布多少米？
7、 6 辆汽车 3.5 天共计节约汽油 90.3 千克，平均每天每辆汽车节约多少千克汽油？
8、 一辆小汽车 2.5 小时行驶了 187.5 千米，照这样计算，4 小时行驶了多少千米？
【巩固】
1、一匹布有 94.5 米。做一套儿童服装用布 1.82 米。这匹布最多可做多少套这样的服装？
2、一个数扩大到它的 100 倍后，比原数多 321.75，原数是多少？
3、两个数的和是 95.92，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少？
2、一个数扩大到它的 100 倍后，比原数多 321.75，原数是多少？
3、两个数的和是 95.92，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少？
4、一条高速公路长 432 千米，一辆客车 4.5 小时行完全程；一辆货车 5.4 小时行完全程。客车的速度比货车快多少？
5、李利买来《一点通》和《举一反三》各 5 本，共付 90 元，找回 8.5 元，每本《一点通》
6.8 元，每本《举一反三》多少元？
6、一辆轿车每小时行 95 千米，4.8 小时到达目的地。如果每小时行 80 千米，需要多少小时到达目的地？
7、如果把一根木料锯成 3 段要用 12.6 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 6 段，要用多少分钟？
8、小卖部在结算账目时，发现实际现金账上的款数少了 15.3 元，经过核对，发现是记账时点错了一笔钱的小数点，这笔钱实际应该是多少
【提高】
1、小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4 千克，需要准备几个瓶？
2、王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
3、把 15 块糖分给幼儿园小朋友，每人 2 块，可以分给多少个小朋友？
【资料介绍】该资料结合小数的应用（一）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
