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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第6讲 小数的应用（二）专题精讲（解析版）
知识要点梳理
知识点 掌握有特殊数量关系的连除问题解题方法，培养分析问题，解决问题 的能力。
教学目标 结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 会解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点 掌握连除问题的解决方法，会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学难点 能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
还原法
还原法是指由数学的问题出发，运用加与减，乘与除的意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题航天局以解决的思维策略。
典型例题
求□里的数
□×3.6÷1.5÷3.9＝10.4
方法指导 应用还原时，原来的乘法变除法，原来的除法转变成乘法。按照此规律可求出□里的数。
正确答案：10.4×3.9×1.5÷3.6＝16.9
考点/易错点 1
（□+0.25）÷3.5×4.8÷0.8＝1.2
考点/易错点 2
（□－1.8）÷0.4÷2.5×4.8＝135.36
考点/易错点 3
5 本日记本和 8 本笔记本共 36 元，5 本日记本和 12 本笔记本共 46 元，日记本和笔记本每本各需多少钱？
【例题 1】现在一台 Iphone6s 手机价格是 6088 元。一台国产手机价是 1800 元。苹果手机是国产手机的多少倍？
解答
解：6088÷1800≈3
答：苹果手机是国产手机的 3 倍。
归纳：在解决实际问题时，求需要多少容器，布袋，车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。
【例题 2】服装厂做一套校服需要 2.5 米的布。现在有 80 米的布可以做多少套这样的校服？
解答
解：80÷2.5＝28.57（套）≈28（套）
答：可以做 28 套。
归纳：解决问题时，计算结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际情况取近似数，有时候要用“去尾法”，把一个数某一位后面的数字（该数字大于 5 或等于 5）全部舍去。
【例题 3】银杏树被称为“植物界的活化石”，世界上最大的银杏树在福泉，这棵银杏树的树龄大约有 6000 年。它的树龄相当于成都青城山天师洞的古银杏的 2.4 倍，成都青城山天师洞的古银杏的树龄约是多少年？
解答
解：6000÷2.4＝2500（年）
答：成都青城山天师洞的古银杏的树龄约是 2500 年。
【例题 4】某工程队承包一条自来水管道的安装任务,原计每天安装 0.48 千米,35 天完成. 实际每天安装 0.6 千米,实际装了几天
解答
解析：这是一个工程问题，工作总量=工作效率×工作时间，由原计划的已知条件可以求出工作总量，再由实际工作效率就可以求出实际工作时间（安装天数)
0.48×35÷0.6=28（天）
答：实际安装了 28 天。
【例题 5】一个班有 22 个男生，平均身高 140.5 厘米；有 18 个女生，平均身高 142.5 厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？
解答
解析：这是一个简单地求平均数问题，只需要求出全班同学身高的和（男生加上女生）再除以总人数就可以了
（140.5×22+142.5×18）÷（22+18）
=（3091+2565）÷40
=141.4（厘米）
【例题 6】一间教室的长是 9 米,宽是 7 米,用边长 0.6 米的瓦砖铺地面,共要多少块瓦砖
解答
解析：先求出教室的总面积再除以一块瓦砖的面积就可以求出需要多少块瓦砖
9 x 7÷（0.6 x 0.6）
=63÷0.36
=175（块）
【基础】
1、编一个中国结要用丝带 1.7 米，一卷长 6 米的丝带最多可以编几个这样的中国结？
答案解析
解：6÷1.7=3（个）...0.9（米）
答：一卷长6米的丝带最多可以编3个这样的中国结.
·解析
依据个数=丝带长度÷每个中国结需要的长度，运用除数计算方法即可解答。
本题考查基本数量关系个数=丝带长度÷每个中国结需要的长度，据此代入数据即可解答。
2、幸福小学五年级有 3 个班，平均每班 45 人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同
学共捐款 472.5 元，平均每人捐款多少元？
答案解析
解：472.5÷（45×3）
=472.5÷135
=3.5（元）；
答：平均每人捐款3.5元.
·解析
先求出3个班一共有多少名学生，进而根据“捐款总钱数捐款总人数=平均每人捐款钱数”进行解答即可.
解答此题应根据捐款总钱数、捐款总人数和平均每人捐款钱数三者之间的关系进行解答。
3、一架飞机 2.6 小时飞行 1092 千米，一辆汽车 3.4 小时行驶 119 千米，飞机的速度是汽车的多少倍？
答案解析
解：（1092÷2.6）÷（119÷3.4）
=420÷35
=12
答：飞机的速度是汽车的12倍.
·解析
首先根据路程时间=速度，分别求出飞机和汽车的速度；然后用飞机的速度除以汽车的速度，求出飞机的速度是汽车的多少倍即可.
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度*时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握.
【巩固】
1. 甲乙丙城相距 263.2 千米，一辆客车 2.8 小时行完全程，一辆货车用 3.5 小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
答案解析
解：263.2÷2.8-263.2÷3.5
=94-75.2
=18.8（干米）；
答：客车的速度比货车的速度快18.8千米.
·解析
运用总路程除以客车行完全程的时间、路程除以货车行完全程的时间，得到的速度相减，就是客车的速度比货车的速度快多少.
2. 小明买了 3 千克梨和3 千克苹果共付 20.1 元，小芳买了 1 千克梨和3 千克苹果共付 15.1 元,每千克苹果和每千克梨各多少元？
答案解析
解：
20.1-15.1=5（元）
3-1=2（千克）
5÷2=2.5（元）
15.1-2.5=12.6（元）
12.6÷3=4.2（元）
答：每干克梨2.5元，每干克苹果4.2元。
·解析
本题考查四则混合运算的应用；小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元，那么2干克梨用了20.1-15.1=5元，1千克梨5÷2=2.5元，用15.1元减去2.5元就是3千克苹果的钱，所以每干克苹果（15.1-2.5）÷3=4.2元。
3. 果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15 千克，需要几个纸箱呢？
答案解析
680÷15=45（个）……5（干克）
45+1=46（个）
答：剩下的葡萄也要单独用一个箱子去装，一共需要46个箱子。
·解析
本题考查解决实际问题。在本题中我们可以用总的葡萄量除以每个纸箱的容量即为：680÷15=45（个）……5（干克），剩下的五千克葡萄虽然装不满一箱，但是也要用一个箱子装走，所以一共需要46个纸箱子。
4．学校美术室的宽是 5.4 米，长是宽的 1.2 倍。它的面积是多少平方米？
答案解析
解：5.4×1.2×5.4
=6.48×5.4
=34.992（平方米）
答：它的面积是34.992平方米.
·解析
根据题干，先求出教室的长是5.4×1.2=6.48米，再利用长方形的面积公式计算即可解答问题.此题考查了长方形的面积公式的计算应用.
5、王老师从家骑车到学校每小时行驶 18 千米，要用 0.25 小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走 5 千米，用 0.9 小时能到学校吗？
答案解析
解：（1）18×0.25=4.5（干米），
（2）4.5÷5=0.9（小时），
0.9小时=0.9小时，所以0.9小时能到学校，
答：（1）家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校.
·解析
（1）根据速度*时间=路程，代入数据，解答即可；
（2）路程不变，路程÷速度=时间，用求出的时间和0.9比较，即可得出答案.
此题主要考查了速度，路程和时间三者之间的关系.
6、东兴村修一条水渠，计划每天挖 152.5 米，24 天完成。实际提前 6 天就完成了任务。实际平均每天挖多少米？
答案解析
解：（152.5×24）÷（24-6）
=3660÷18
≈203.3（米）
答：实际平均每天挖203.3米。
·解析
先用原来的工作效率乘上原来的工作时间，求出这条水渠的总长度，再求出实际用的时间，然后用总长度除以实际干的天数，即可求出实际平均每天挖多少米.
解决本题先根据工作量=工作效率*工作时间，求出不变的水渠的总长度，然后根据工作效率=工作量÷工作时间，求出实际的工作效率。
【拔高】
1、甲乙两地相距 378 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了４小时，返回用了 4.5 小时，去时比返回时每小时多行多少千米？
答案解析
解：378÷4-378÷4.5
=94.5-84
=10.5（干米）
答：去时比返回时每小时多行10.5干米。
·解析
【考点提示】
本题考查的是简单的行程问题，要求去时比返回时每小时多少干米，需要先分别求出去时和返回时的速度；
【解题方法提示】
已知路程为378干米，时间分别为4小时和4.5小时，求速度，根据路程+时间=速度可求得去时和返回时的速度；再求它们的速度差，根据求两个数的差用减法计算。
2、李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人 6.5 元，他们买门票一共花了 175.5 元，
还必须准备 94.5 元买回去去的车票。
⑴一共有多少人去了水上公园玩？
⑵你还能提出什么数学问题？
答案解析
解：（1）175.5÷6.5=27（人）
答：一共有27人去了水上公园玩。
（2）买门票和回去的车票一共用去多少钱？
175.5+94.5=270（元）
答：买门票和回去的车票一共用去270元。
·解析
【考点提示】
本题属于小数除法和“提问题”应用题类型的题目，根据小数除法的意义列式解答；
【解题方法提示】
对于（1），求一共有多少人，就是求175.5里面有几个6.5，用除法计算；对于（2），根据题目已知提问题，答案不唯一，只要合理正确即可。
3、修路队修一条公路，前 5 天平均每天修 0.26 千米，后 3 天平均每天比前 5 天平均每天多修 0.14 千米，正好修完。这条公路共长多少千米？
解答
0.26×5+（0.26+0.14）×3
=1.3+1.2
=2.5（干米），（平均数的含义及求平均数的方法【统计知识-统计与概率】）
答：这条公路共有2.5千米。
分析：
此题主要考查了学生平均数的含义及求平均数的方法这个知识点的掌握情况，解答此题的关键是求出后3天平均每天修多少米；通过解答此题提高了学生分析问题的能力.
1、分析题意，回忆平均数的求法；
2、用速度乘时间求出前5天总共修路的干米数；
3、再用原来的速度加上0.14，然后乘3求出后三天共修多少米；
4、最后把前5天共修的米数和后3天共修的米数加在一起即可.
4、红信化肥厂第一季度生产化肥 1800 吨，第二季度生产的化肥是第一季度的 1.2 倍，第二季度比第一季度多生产化肥多少吨？（用两种方法解答）
解答
1800×1.2-1800
=2160-1800
=36（吨）
1800×（1.2-1）
=1800×0.2
=36（吨）
答：第二季度比第一季度多生产化肥360吨.
课程小结
“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。用原材料加工物品的时候用“去尾法”，用容器装物品或用多少人完面某项工作等情况时用“进一法”。
【基础】
1.计算 0.15÷0.04，当商是 3 时，余数是多少？
答案解析
0.03
解：0.15-0.04×3
=0.15-0.12
=0.03；
故答案为：0.03.
·解析
根据在有余数的除法中，被除数=商*除数+余数，可得：被除数-商*除数=余数；据此解答即可.
根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
2.计算 9.6÷2.3，当商为 4.1 时，余数是多少？
答案解析
9.6-2.3×4.1=9.6-9.43=0.17
故答案为：0.17
3.乐乐老师要将 2.5 千克瓜子分装在一些玻璃瓶中，每瓶装 0.4 千克，则至少需要多少个这样的玻璃瓶？
答案解析
解：2.5÷0.4
=6.25
≈7（个）.
答：要准备7个瓶子.
·解析
求需要准备几个瓶子，即求2.5里面含有几个0.4，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可.
此题考查了有余数的除法，应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：本题应用“进一”
4.盐焗开心果 17.5 元一袋，刘阿姨用 100 元曲超市买这样的开心果，最多可以买多少袋？ 还剩下多少钱？
解答
100÷17.5=5（袋）..…12.5（元）（有余数的除法应用题【应用题-数与代数】）
答：刘阿姨用100元钱去超市买开心果，最多可以买5袋，还剩下12.5元.
分析：
本题主要考查了有余数的除法应用题，解决本题的关键是根据题意找出等量关系.本题应根据总价单价=数量，用除法解答，注意本题应用“去尾“法.
1、本题主要考查了有余数的除法应用题，解决本题的关键是根据题意找出等量关系；
2、本题的等量关系是：总价一单价=数量；
3、根据题意，可利用公式总价单价=数量，用100直接除以17.5进行计算即可.
5.田田家去年 11 月份电费为 41.3 元，想一想，平均每天用电约多少元？
解答
423÷30=14.1（元）
答：她家该月每天的电费是14.1元。
分析：
因为11月份有30天，所以可用423除以30天进行计算即可得到答案.
6.装订一种笔记本需要用纸 60 页，现在同样的纸 2800 也，最多可以装订多少本这样的笔记本？
解答
2800÷60=46（本）...40（页）
答：可装订46本这样的笔记本。
分析：
求装订多少本这样的笔记本，即求2800里面有几个60，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法即可解答。
【巩固】
1.一列火车 4 小时行 258. 4 千米，照这样计算，6. 5 小时可以行多少千米？
解答
解；先求速度258.4-4=64.6（km/时）
再求路程；64.6×6.5=419.9（km）
答；可以行使419.9千米。
2.食堂张叔叔在菜场买了 4.5 千克西红柿，交给售货员 10 元钱，找回 1.9 元。西红柿每千克多少钱？
解答
（10-1.9）÷4.5=8.1÷4.5=1.8（元）
答：西红柿每干克1.8元钱。
分析：
先计算出4.5千克西红柿的总价，再据“总价+数量=单价”即可得解.
3.贝贝带了 100 元钱，买了 2 本词典，每本词典 32.9 元。贝贝买词典用了多少钱？
解答
32.9×2=65.8（元）
故答案为：65.8.
4.水果店运来 200 千克苹果，运来的橘子是苹果的 1.5 倍，运来的橘子比苹果多多少千克？
解答
200×（1.5-1）
=200×0.5
=100（千克）
答：运来的橘子比苹果多100干克.
5.建筑工地用 3 辆卡车运水泥，5 次共运了 52. 5 吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？
【答案】
3.5吨
【解析】
52.5÷5+3
=10.5÷3
=3.5（吨）
答：平均每辆卡车每次可运3.5吨。
6.小红妈妈有 85.6 米的布准备做一些上衣，一件上衣需要 2.4 米的布，小红妈妈可以做多少件上衣？
解答
85.6÷2.4
=35（件）.….1.6（米）
答：最多可以做35件这样的上衣.
故答案为：35件
分析：
一件上衣需要2.4米布，85.6米布最多可以做多少件上衣，用除法计算，列式为85.6÷2.4，据此解答即可.
【拔高】
1.一辆客车从甲地开往乙地,原计划每小时行 56.5 千米,实际每小时比原计划多行 10 千米,11 小时后距离乙地还有 5.5 千米.甲、乙两地相距多少千米？
解答
（56.5+10）×11+5.5
=66.5×11+5.5
=731.5+5.5
=737（干米）
答：甲、乙两地相距737千米。
分析：
【考点提示】
本题是一道关于小数的复合应用题，先找出题目中的实际速度和原计划的速度之间的关系；
【解题方法提示】
根据实际每小时比原计划多行10千米，结合原计划的速度可以求出实际的速度，然后结合速度乘时间可以求出实际行驶的路程；接下来用实际行驶的路程加上5.5千米，即可求出甲乙两地的距离，动手试一试吧
2.五年级一班 42 名同学合影.定价是 24.5 元,给 4 张相片,另外加印 1 张 1.5 元.全班每人要
1 张,一共要付多少钱
解答
24.5+1.5×（42-4）
=24.5+57
=81.5（元）
答：一共要付81.5元钱
3.在计算 85.44 除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得 0.534。这道试题的除数是多少？
解答
85.44÷（0.534×10）
=85.44÷5.34
=16
答：这道试题的除数是16。
4.粗心的牛牛在读一个两位小数时，少读了小数点，结果都出来的数比原来的数大362.34，则原来的两位小数是多少？
解答
【答案】
3.66.
【解析】
设原来的两位小数是x。
100x-x=362.3
499x=362.34
x=362.34÷99
x=3.66
答：原来的两位小数是3.66.
【资料介绍】该资料结合小数的应用（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
模块五
课后巩固
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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第6讲 小数的应用（二）专题精讲（学生版）
知识要点梳理
知识点 掌握有特殊数量关系的连除问题解题方法，培养分析问题，解决问题 的能力。
教学目标 结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 会解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点 掌握连除问题的解决方法，会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学难点 能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
还原法
还原法是指由数学的问题出发，运用加与减，乘与除的意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题航天局以解决的思维策略。
典型例题
求□里的数
□×3.6÷1.5÷3.9＝10.4
方法指导 应用还原时，原来的乘法变除法，原来的除法转变成乘法。按照此规律可求出□里的数。
正确答案：10.4×3.9×1.5÷3.6＝16.9
考点/易错点 1
（□+0.25）÷3.5×4.8÷0.8＝1.2
考点/易错点 2
（□－1.8）÷0.4÷2.5×4.8＝135.36
考点/易错点 3
5 本日记本和 8 本笔记本共 36 元，5 本日记本和 12 本笔记本共 46 元，日记本和笔记本每本各需多少钱？
【例题 1】现在一台 Iphone6s 手机价格是 6088 元。一台国产手机价是 1800 元。苹果手机是国产手机的多少倍？
【例题 2】服装厂做一套校服需要 2.5 米的布。现在有 80 米的布可以做多少套这样的校服？
【例题 3】银杏树被称为“植物界的活化石”，世界上最大的银杏树在福泉，这棵银杏树的树龄大约有 6000 年。它的树龄相当于成都青城山天师洞的古银杏的 2.4 倍，成都青城山天师洞的古银杏的树龄约是多少年？
【例题 4】某工程队承包一条自来水管道的安装任务,原计每天安装 0.48 千米,35 天完成. 实际每天安装 0.6 千米,实际装了几天
【例题 5】一个班有 22 个男生，平均身高 140.5 厘米；有 18 个女生，平均身高 142.5 厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？
【例题 6】一间教室的长是 9 米,宽是 7 米,用边长 0.6 米的瓦砖铺地面,共要多少块瓦砖
【基础】
1、编一个中国结要用丝带 1.7 米，一卷长 6 米的丝带最多可以编几个这样的中国结？
2、幸福小学五年级有 3 个班，平均每班 45 人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同
学共捐款 472.5 元，平均每人捐款多少元？
3、一架飞机 2.6 小时飞行 1092 千米，一辆汽车 3.4 小时行驶 119 千米，飞机的速度是汽车的多少倍？
【巩固】
1. 甲乙丙城相距 263.2 千米，一辆客车 2.8 小时行完全程，一辆货车用 3.5 小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
2. 小明买了 3 千克梨和3 千克苹果共付 20.1 元，小芳买了 1 千克梨和3 千克苹果共付 15.1 元,每千克苹果和每千克梨各多少元？
3. 果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15 千克，需要几个纸箱呢？
4．学校美术室的宽是 5.4 米，长是宽的 1.2 倍。它的面积是多少平方米？
5、王老师从家骑车到学校每小时行驶 18 千米，要用 0.25 小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走 5 千米，用 0.9 小时能到学校吗？
6、东兴村修一条水渠，计划每天挖 152.5 米，24 天完成。实际提前 6 天就完成了任务。实际平均每天挖多少米？
【拔高】
1、甲乙两地相距 378 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了４小时，返回用了 4.5 小时，去时比返回时每小时多行多少千米？
2.五年级一班 42 名同学合影.定价是 24.5 元,给 4 张相片,另外加印 1 张 1.5 元.全班每人要1 张,一共要付多少钱
3.在计算 85.44 除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得 0.534。这道试题的除数是多少？
2、李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人 6.5 元，他们买门票一共花了 175.5 元，
还必须准备 94.5 元买回去去的车票。
⑴一共有多少人去了水上公园玩？
⑵你还能提出什么数学问题？
3、修路队修一条公路，前 5 天平均每天修 0.26 千米，后 3 天平均每天比前 5 天平均每天多修 0.14 千米，正好修完。这条公路共长多少千米？
4、红信化肥厂第一季度生产化肥 1800 吨，第二季度生产的化肥是第一季度的 1.2 倍，第二季度比第一季度多生产化肥多少吨？（用两种方法解答）
课程小结
“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。用原材料加工物品的时候用“去尾法”，用容器装物品或用多少人完面某项工作等情况时用“进一法”。
【基础】
1.计算 0.15÷0.04，当商是 3 时，余数是多少？
2.计算 9.6÷2.3，当商为 4.1 时，余数是多少？
3.乐乐老师要将 2.5 千克瓜子分装在一些玻璃瓶中，每瓶装 0.4 千克，则至少需要多少个这样的玻璃瓶？
4.盐焗开心果 17.5 元一袋，刘阿姨用 100 元曲超市买这样的开心果，最多可以买多少袋？ 还剩下多少钱？
田田家去年 11 月份电费为 41.3 元，想一想，平均每天用电约多少元？
6.装订一种笔记本需要用纸 60 页，现在同样的纸 2800 也，最多可以装订多少本这样的笔记本？
【巩固】
1.一列火车 4 小时行 258. 4 千米，照这样计算，6. 5 小时可以行多少千米？
2.食堂张叔叔在菜场买了 4.5 千克西红柿，交给售货员 10 元钱，找回 1.9 元。西红柿每千克多少钱？
贝贝带了 100 元钱，买了 2 本词典，每本词典 32.9 元。贝贝买词典用了多少钱？
4.水果店运来 200 千克苹果，运来的橘子是苹果的 1.5 倍，运来的橘子比苹果多多少千克？
5.建筑工地用 3 辆卡车运水泥，5 次共运了 52. 5 吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？
6.小红妈妈有 85.6 米的布准备做一些上衣，一件上衣需要 2.4 米的布，小红妈妈可以做多少件上衣？
【拔高】
1.一辆客车从甲地开往乙地,原计划每小时行 56.5 千米,实际每小时比原计划多行 10 千米,11 小时后距离乙地还有 5.5 千米.甲、乙两地相距多少千米？
2.五年级一班 42 名同学合影.定价是 24.5 元,给 4 张相片,另外加印 1 张 1.5 元.全班每人要1 张,一共要付多少钱
3.在计算 85.44 除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得 0.534。这道试题的除数是多少？
4.粗心的牛牛在读一个两位小数时，少读了小数点，结果都出来的数比原来的数大362.34，则原来的两位小数是多少？
【资料介绍】该资料结合小数的应用（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
模块五
课后巩固
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