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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第13讲 多边形的面积专题精讲（解析版）
知识要点梳理
知识点 1、各种平面多边形的面积公式 2、复合多边形的面积求法
教学目标 1、掌握各种平面多边形的面积公式与应用 2、复合多边形的面积求法与应用
教学重点 各种平面多边形的面积公式与应用
教学难点 复合多边形的面积求法与应用
知识要点
知识点一：基本平面图形特征及面积公式
特征 面积公式
正方形 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2
长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 S=ab
③有二条对称轴。
①两组对边平行且相等。
平行四边形 ②对角相等，相邻的两个角之和为 180°
③平行四边形容易变形。 S=ah
①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
三角形 S=ah÷2
③三个角的内角和是 180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。
①只有一组对边平行。
梯 形 S=(a+b)h÷2
②中位线等于上下底和的一半。
知识点二：
组合图形面积基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
考点/易错点 1
多边形的面积公式与应用
考点/易错点 2
组合图形面积的应用与解题方法
【例题 1】有一个长方形长 15 厘米，宽 8 厘米，另一直角梯形上底长 7 厘米，下底长 6 厘米，高 8 厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。
解答
（15+7+15+6）×8÷2
=43×8÷2
=172（平方厘米）
答：这个梯形的面积是172平方厘米。
故答案为：172.
分析：
因为长方形长15厘米，宽8厘米，直角梯形的上底是7厘米，下底是6厘米，高是8厘米，所以拼成的梯形的上底是（15+7）厘米，下底是（15+6）厘米，高是8厘米，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）h=2，列式解答即可.
【例题 2】一个平行四边形，底为 10 分米，高是 4 分米，如果底不变，高增加 2 分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加 2 分米，则面积增加（ ）平方分米。
解答
10×2=20（平方分米）
2×4=8（平方分米）
答：如果底不变，高增加2分米，那么面积增加20平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加8平方分米。
故答案为：20，8.
分析：
因为平行四边形的面积公式：S=ab，由此利用平行四边形的面积公式直接解答.
【例题 3】.在面积为 42 平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。
A.21 B.30 C.14
答案解析
【答案】
A
【解析】
42÷2=21（平方米）。
答：这个三角形的面积是21平方米。
故选：A。
·解析
由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，“得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半解答即可.
【例题 4】把正确的答案填在括号里。
1.梯形有（ ）条高。
A. 无数 B.2 C. 1
答案解析
A.
在梯形的上底找到一点，向下底作垂线就是梯形的高，梯形有无数条相等的高.（梯形的特征及分类【图形的认识-空间与图形】）
故本题答案为：A.
·解析
本题考查了学生对梯形特征的掌握情况，在梯形的上底找到一点，向下底作垂线就是梯形的高.而梯形的上底和下底是平行的，两条平行线间有无数条相等的垂线，因此梯形有无数条相等的高.
1、本题是关于梯形的题目，可根据梯形的特征进行解答；
2、回顾梯形高的概念：在梯形的上底找到一点，向下底作垂线就是梯形的高；
3、梯形的上底和下底是平行的，由此可知道这两条平行线间垂线段的情况，据此即可作出正确选择.
2、把三根同样长的铁丝分别围成长方形， 正方形和平行四边形， 围成图形的面积（ ）
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
答案解析
·解析
本题考查了正方形、长方形、平行四边形的面积公式.
设绳子的长度是16厘米，分别假设数据解答.
（1）长方形：长是5厘米宽是3厘米，面积是：5×3=15（平方厘米）
（2）正方形：边长是4厘米，面积：4×4=16（平方厘米），
（3）平行四边形：一条边是5厘米，另一边是3厘米，高是2.8，面积：5×2.8=14（平方厘米），所以平行四边形的面积长方形的面积正方形的面积.
所以本题正确答案为A。
【例题 5】在下图中，ABCD 是梯形，三角形 ABC 和三角形 BDC 的面积相等吗？为什么？
答案解析
解：答：三角形ABC和三角形BDC的面积相等，因为平行线之间的距离相等，可知△ABC和△BDC是等底等高的三角形，所以面积相等.
故答案为：相等；因为平行线之间的距离相等，可知△ABC和△BDC是等底等高的三角形，所以三角形的面积相等.
·解析
此题根据平行线之间的距离相等，可知△ABC和△BDC是等底等高的三角形，据此即可解答。
此题主要考查了学生对三角形面积的掌握情况，掌握平行线之间的距离相等是解答本题的关键，培养学生对三角形的认识能力，提高学生学习平面图形的兴趣.
【例题 6】用一张长 12 分米、宽 4 分米的长方形纸，裁成直角边是 4 分米的等腰三角形， 共可以裁成几张？
答案解析
解：
12÷4=3（个）
4÷4=1（个）
3×1×2
=3×2
=6（个）
答：共可以裁成6张。
·解析
本题主要是考查图形的拼组：
此类题不要单纯的用原来图形的面积除以剪成的小图形的面积等于剪成的小图形的个数，要根据实际情况取舍。两个直角边是4分米的等腰三角形，斜边相对，可以拼成一个边长是4分米的小正方形，算出个长方形纸片的长最多能裁多少个这样的小正方形，列式为：12÷4=3个。每个小正方形是由两个直角边是4分米的等腰三角形组成，即可算出三角的个数。列式为：3×1×2=6（个）。
【例题 7】一个果园近似梯形，它的上底 120 m，下底 180 m，高 60 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？
解答
（120+180）×60÷2÷10
=300×60÷2÷10
=18000÷2÷10
=9000÷10
=900（棵）
答：这个果园共有果树900棵。
【基础】
1、在一个长 9 厘米，周长 26 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
解答
长方形的宽为：26÷2-9=13-9=4（厘米）；
所以长方形内最大的三角形的面积是：
9×4÷2=36÷2=18（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是18平方厘米。
故答案为：18.
分析：
长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，由此只要求出这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可解答.
2、三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积扩大（ ）倍。
解答
一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，根据积的变化规律，面积扩大3×2=6倍；
故答案为：6.
分析：
三角形的面积=底x高÷2，如果底扩大3倍，高扩大2倍，根据积的变化规律，可知面积扩大3×2=6倍，据此解答即可.
3、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形 ( ) 的长度 。
解答
当三角形和梯形的高相等，面积相等时，梯形的上底与下底的和等于三角形底的长度。
故答案为：底。
分析：
根据三角形的面积=底×高+2，梯形的面积=（上底+下底）x高+2，所以当三角形和梯形的高相等，面积相等时，梯形的上底与下底的和等于三角形底的长度.据此解答.
4、一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
解答
平行四边形的面积：6×14=84（平方厘米）三角形的面积：84÷2=42（平方厘米）
答：它的面积是84平方厘米，与它等底等高的三角形面积是42平方厘米。
故答案为：84，42.
分析：
根据平行四边形的面积=底×高代数计算即可；根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半计算即可.
【巩固】
判定题
1、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）
2、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）：
3、等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）；
4、把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )：
5、三角形的面积等于底乘以高。（ ）
6、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
1. （√ ）2.（ X ）3.（ √ ） 4.( √ )5.（ X ） 6.（ X ）
7、计算题
一个梯形的面积是 30 厘米，上底是 10 厘米，下底是5厘米，这个梯形的高是多少厘米？
解答
设这个梯形的高是x厘米。
（10+5）x×1/2=30
15x×1/2=30
15x=30÷1/2
15x=30×2
15x=60
x=60÷15
x=4
答：这个梯形的高是4厘米。
【拔高】
2、一个梯形的面积是 24 平方米，高 8 米，底是多少米？
解答
24×2÷8=48：8=6（厘米），
答：它的底是6厘米。
分析：
根据三角形的面积公式：s=ah=2，那么a=2s=h，把数据代入公式解答即可.
3、一个三角形的苗圃，底边长 200 米，高约160米。这个苗圃的面积是多少平 方米？合多少公顷？
解答
200×160÷2=16000（平方米）=1.6（公顷）
答：这个苗圃的面积大约是16000平方米，合1.6公顷。
分析：
【考点提示】
本题是一道关于三角形面积方面的题目，可依据三角形的面积计算方法求解；
【解题方法提示】
根据三角形的面积=底x高÷2求出苗圃的面积；将平方米化成以公顷作单位的数，除以进率10000，据此解答。
4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长 11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？
解答
由题意可知，这鸡圈是一个梯形，梯形的高为因为总长为11.5m，
所以上底与下底的和为11.5-3=8.5m
所以梯形的面积为8.5×3×（1/2）=12.75平方米
课程小结
1、多边形公式
面积公式
正方形 S=a2
长方形 S=ab
平行四边形 S=ah
三角形 S=ah÷2
梯 形 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的求法
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
课后作业
【基础】
一、填空
1、一个平行四边形的底是 14 厘米，高是 9 厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
解答
14×9=126（平方厘米），
14×9÷2=63（平方厘米），
答：这个平行四边形的面积是126平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是63平方厘米。
故答案为：126、63.
分析：
根据平行四边形的面积公式：S=ah，把数据代入公式即可平行四边形的面积，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答.
2、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（ ）根。
解答
（2+12）×11÷2
=14×11÷2
=77（根）
答：这堆钢管共有77根。
故答案为：77.
分析：
根据梯形的面积公式等于梯形的上、下底之和乘以高除以2直接解答即可.
3、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30 平方厘米，则这个三角形的面积是（ ） 。
解答
30÷（2-1）=30÷1=30（平方厘米）
答：这个三角形面积是30平方厘米。
故答案为：30平方厘米。
分析：
根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2-1）份，由此即可求出一份是多少.
4、一个三角形的面积是 45 平方分米，底是 5 分米，高是（ ）分米。
答案解析
18
解：45×2÷5=18（分米）
答：高是18分米。
故答案为：18.
·解析
三角形的面积公式：S=ah÷2可知=2S÷a，已知三角形的面积是45平方分米，底是5分米，据此代入数据进行计算.
本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用.
5、一个等边三角形的周长是 18 厘米，高是 3.6 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
解答
18÷3=6（厘米）
6×3.6÷2
=21.6÷2
=10.8（平方厘米）.
答：它的面积是10.8平方厘米。
故答案为：10.8.
分析：等边三角形的三条边相等，用18除以3求出一条边的长，再根据三角形的面积公式：
S=ah÷2进行计算.
6、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
解答
在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补评议转化为（长方）形去推导。
推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个（平行四边）形去推导。
推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个（平行四边）形进行推导。
故答案是长方；平行四边；平行四边。
7．直角三角形的两条直角边长分别为 3 厘米和 4 厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
解答
3×4÷2=6（平方厘米）
答：这个直角三角形面积是6平方厘米。
故答案为：6.
分析：
直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，据此解答即可.
8、一个三角形的底边长扩大 2 倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( ) 倍 。
解答
一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积是原来三角形面积的2倍，
2-1=1扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大1倍.
故答案为：1
分析：
【解答】三角形的面积与底的长度成正比，底扩大2倍，面积也扩大2倍.
【分析】通过三角形面积与底的正比关系可得出答案，本题考查的是三角形面积与底的正比关系。
9、一个三角形的面积是 25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 ( ) 平方厘 米 。
解答
25×2=50（平方厘米）.
答：平行四边形的面积是50平方厘米。
故答案为：50平方厘米。
分析：
根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可.
10、平行四边形的底长 16 米，高是 12 米，它的面积是（ ）平方米。
解答
16×12=192（平方米）
答：它的面积是192平方米。
故答案为：192.
分析：
平行四边形的面积=底×高，据此代入数据即可求解.
二、判定题
1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍.（ ）
3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）
5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
6、梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7、梯形的上底一定比下底短。（ ）
8、两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
9、任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
10、把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）
【解析】
1．（ X ）2．（ X ）3．（ √ ）4．（ √ ）5．（ X ）
6.（ X ）7.（ X ）8.（ √ ）9.（ X ）10.（ √ ）
【巩固】
选择题
1．等边三角形一定是 三 角 形
A． 锐角 B．直角 C．钝角
解答
等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形一定是锐角三角形。
故选：A.
分析：
等边三角形的三个角都相等，都是180°÷3=60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择.
2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
解答
（1）两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，
（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，
（3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，
（4）三个完全一样的三角形可以拼成梯形。
故选：C.
分析：
根据拼组图形的方法逐项分析可解答。
3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 总是相等的
A．高 B．面积 C．上下两底的和
解答
【答案】
A
【解析】
把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
4、一个平行四边形底缩小 10 倍，高扩大 10 倍，这个平行四边形的面积( )。
A.大小与原来相等 B.缩小 10 倍 C.扩大 10 倍
解答
【答案】
A
【解析】
一个平行四边形的底扩大5倍，高缩小5倍，它的面积不变。
故选：A。
【思路】
平行四边形的面积=底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变.据此解答。
分析：
行四边形的面积=底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变.据此解答.
5、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
解答
长方形框架的面积=长×宽，
拉成的平行四边形的面积=底×高
那么：长方形的长=拉成的平行四边形的底，长方形的宽>拉成的平行四边形的高
即：长×宽>底×高
所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积。
故选：A.
分析：
根据题意，长方形框架的面积等于长乘宽，拉成的平行四边形的面积等于底乘高，那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，长方形的宽大于拉成的平行四边形的高，即：长x宽>底×高，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积.
6、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
解答
用两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个正方形、一个平行四边形或者一个大的等腰三角形；如图：
不能拼成梯形.
故选：A.
分析：
根据三角形的面积推导过程，两个完全一样的直角三角形可以拼组成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个正方形或大的等腰三角形.由此得解.
【拔高】
1、一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25 根，最上一层揩油 6 根，一共叠放了 20 层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
解答
（6+25）×20÷2
=31×20÷2
=310（根）
答：这堆木头一共有310根。
分析：
根据题意，最上层有6根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆木头的层数是20层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
2、一张梯形的纸片，下底是 24 厘米，上底是 18 厘米，高 14 厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积？
解答
（24+18）×14÷2-24×14÷2
=42×14：2-168
=294-168
=126（平方厘米）
答：余下的碎纸屑的总面积是126平方厘米。
分析：
梯形中剪下一个最大的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，剩下的图形是以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形，根据三角形的面积=底x高+2计算即可。
3、小林家的一面墙要贴瓷砖（如右图），上面部分是两个等腰直角三角形，每个等腰直角 三角形的直角边长 4 米，下面是正方形。要贴每块是 0.36 平方米的瓷砖，帮小林算一算至少要买多少块？
解答
4×2=8（米）
8×8+4×4÷2×2
=64+16÷2×2
=64+8×2
=64+16
=80（平方米）
80÷0.4=200（块）
答：小林至少要买200块
【资料介绍】该资料结合多边形的面积的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第13讲 多边形的面积专题精讲（学生版）
知识要点梳理
知识点 1、各种平面多边形的面积公式 2、复合多边形的面积求法
教学目标 1、掌握各种平面多边形的面积公式与应用 2、复合多边形的面积求法与应用
教学重点 各种平面多边形的面积公式与应用
教学难点 复合多边形的面积求法与应用
知识要点
知识点一：基本平面图形特征及面积公式
特征 面积公式
正方形 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2
长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 S=ab
③有二条对称轴。
①两组对边平行且相等。
平行四边形 ②对角相等，相邻的两个角之和为 180°
③平行四边形容易变形。 S=ah
①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
三角形 S=ah÷2
③三个角的内角和是 180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。
①只有一组对边平行。
梯 形 S=(a+b)h÷2
②中位线等于上下底和的一半。
知识点二：
组合图形面积基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
考点/易错点 1
多边形的面积公式与应用
考点/易错点 2
组合图形面积的应用与解题方法
【例题 1】有一个长方形长 15 厘米，宽 8 厘米，另一直角梯形上底长 7 厘米，下底长 6 厘米，高 8 厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。
【例题 2】一个平行四边形，底为 10 分米，高是 4 分米，如果底不变，高增加 2 分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加 2 分米，则面积增加（ ）平方分米。
【例题 3】.在面积为 42 平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。
A.21 B.30 C.14
【例题 4】把正确的答案填在括号里。
1.梯形有（ ）条高。
A. 无数 B.2 C. 1
2、把三根同样长的铁丝分别围成长方形， 正方形和平行四边形， 围成图形的面积（ ）
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
【例题 5】在下图中，ABCD 是梯形，三角形 ABC 和三角形 BDC 的面积相等吗？为什么？
【例题 6】用一张长 12 分米、宽 4 分米的长方形纸，裁成直角边是 4 分米的等腰三角形， 共可以裁成几张？
【例题 7】一个果园近似梯形，它的上底 120 m，下底 180 m，高 60 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？
【基础】
1、在一个长 9 厘米，周长 26 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
2、三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积扩大（ ）倍。
3、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形 ( ) 的长度 。
4、一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
【巩固】
判定题
1、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）
2、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）
3、等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）
4、把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )
5、三角形的面积等于底乘以高。（ ）
6、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
7、计算题
一个梯形的面积是 30 厘米，上底是 10 厘米，下底是5厘米，这个梯形的高是多少厘米？
【拔高】
2、一个梯形的面积是 24 平方米，高 8 米，底是多少米？
3、一个三角形的苗圃，底边长 200 米，高约160米。这个苗圃的面积是多少平 方米？合多少公顷？
4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长 11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？
课程小结
1、多边形公式
面积公式
正方形 S=a2
长方形 S=ab
平行四边形 S=ah
三角形 S=ah÷2
梯 形 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的求法
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
课后作业
【基础】
一、填空
1、一个平行四边形的底是 14 厘米，高是 9 厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
2、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（ ）根。
3、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30 平方厘米，则这个三角形的面积是（ ） 。
4、一个三角形的面积是 45 平方分米，底是 5 分米，高是（ ）分米。
5、一个等边三角形的周长是 18 厘米，高是 3.6 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
6、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
7．直角三角形的两条直角边长分别为 3 厘米和 4 厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
8、一个三角形的底边长扩大 2 倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( ) 倍 。
9、一个三角形的面积是 25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 ( ) 平方厘 米 。
10、平行四边形的底长 16 米，高是 12 米，它的面积是（ ）平方米。
二、判定题
1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍.（ ）
3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）
5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
6、梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7、梯形的上底一定比下底短。（ ）
8、两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
9、任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
10、把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）
【巩固】
选择题
1．等边三角形一定是 三 角 形
A． 锐角 B．直角 C．钝角
2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 总 是 相 等 的
A．高 B．面积 C．上下两底的和
4、一个平行四边形底缩小 10 倍，高扩大 10 倍，这个平行四边形的面积( )。
A.大小与原来相等 B.缩小 10 倍 C.扩大 10 倍
5、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
6、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
【拔高】
1、一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25 根，最上一层揩油 6 根，一共叠放了 20 层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
2、一张梯形的纸片，下底是 24 厘米，上底是 18 厘米，高 14 厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积？
3、小林家的一面墙要贴瓷砖（如右图），上面部分是两个等腰直角三角形，每个等腰直角 三角形的直角边长 4 米，下面是正方形。要贴每块是 0.36 平方米的瓷砖，帮小林算一算至少要买多少块？
【资料介绍】该资料结合多边形的面积的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
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