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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第14讲 数学广角---植树问题专题精讲（学生版）
知识要点梳理
知识点 非封闭线路上的植树问题 封闭线路上的植树问题
教学目标 1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点 理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”
考点/易错点 1：非封闭线路上的植树问题。
非封闭线路上的植树问题。 主要可分为以下三种情形:
⑴ 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵ 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
考点/易错点 2：封闭线路上的植树问题。
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
【例题 1】 在一条长 270 米的水渠边植树，每隔 3 米植一棵，两端都植，则共植树（ ） 棵．
A 、90 B 、80 C 、91 D 、89
【例题 2】在相距 100 米的两楼之间栽上桂花树，每隔 5 米栽一棵，一共要栽 棵．
【例题 3】一条马路长 440 米，在路的两旁每隔 8 米种一棵树，共种 棵树．
【例题 4】电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共 402 根，每相邻两根之间的距离是 20
米．后来全部改装，只埋了 202 根．改装后每相邻两根之间的距离是 米．
【例题 5】在一个周长 900 米的湖边栽树，每隔 9 米载一棵，可栽树多少棵？
【例题 6】学校 400 米环形跑道每隔 4 米插一面小旗，现在要改成每隔 5 米插一面小旗， 有 面小旗不要移动．
【基础】
锯一根木头，每锯一段要用 7 分钟，锯 6 段要用多少分钟？
在一段 100 米的街道两旁安装路灯，每隔 10 米安装一盏(街道的两头都要安装)，这段街道一共要安装多少盏路灯？
在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔 50 米安一座，一共要安装
座路灯．
4.同学们排成一队，共 36 人，每相邻两人之间的距离是 2 米，那么这一队伍从头到尾共长多少？
【巩固】
1、学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了 40 人，这个方阵共有多少人？
2、同学们排成一队，共 36 人，每相邻两人之间的距离是 2 米，那么这一队伍从头到尾共长多少？
3、电梯坏了，小红要步行走回在 10 楼的家，她从 1 楼出发到达 4 楼后看了一下时间，发现自己用去了 6 分钟，如果小红以不变的速度走上 10 楼，她一共用了多少时间
4、街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔 12 米栽一棵海棠树,共用树苗 25 棵,这条甬路长米
5、有一条长 1250 米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗
6、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15 米坚一根电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长米
【拔高】
1.一个圆形花坛的周长是 40 米，在它的边上每隔 4 米摆一盆花，一共需要( )盆花．
A.9 B.10 C.11
2.2 路公共汽车行驶路线全长 10 千米，相邻两站的距离是 1 千米，一共有 个车站．
3、学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了 60 人，这个方阵共有多少人？
4、有一根绳子长 20m，从一端开始每隔 4dm 作一个记号，每隔 5dm 也作一个记号，然后将绳子在标有记号的地方剪断，绳子共被剪成 段．
课程小结
本节课通过观察总结棵数和间隔数之间的关系，并应用解题，让学生体会知识的形成，加上学生对知识的记忆。
1、非封闭线路上的植树问题 ( http: / / www. / s wd=%E6%A4%8D%E6%A0%91%E9%97%AE%E9%A2%98&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 )主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题 ( http: / / www. / s wd=%E6%A4%8D%E6%A0%91%E9%97%AE%E9%A2%98&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 )的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
课后作业
【基础】
1、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯(两端都安装)，每隔 50 米安一盏．一共要安装多少盏？
2、锯一根木头，每锯一段要用 7 分钟，锯 6 段要用多少分钟？
3、在一段 100 米的街道两旁安装路灯，每隔 10 米安装一盏(街道的两头都要安装)，这段街道一共要安装多少盏路灯？
4、在一个周长 900 米的湖边栽树，每隔 9 米载一棵，可栽树多少棵？
【巩固】
1、在一条长 600 米的马路一边安装路灯(两端都装)，每隔 30 米装 1 盏，一共要装多少盏路灯？
2、有一个窗框长 1 米 60 厘米，准备安装 7 根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？
3、时钟 4 点 钟 敲 4 下，用 12 秒 敲 完。那么 6 点 钟 敲 6 下，几秒钟 敲完？
4、街心公园一条甬道长 200 米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉 82 棵,每两棵美人蕉相距多少米
5、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米
6、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃, 平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少
【拔高】
1、在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有 25 棵，如果每相邻两棵之间相距 2 米，这个正方形池塘的周长有多少米？
2、一个圆形的花坛，周长是 180 米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
3、一条长 300 米的公路一侧，每隔 3 米种 l 棵杨树；另一侧每隔 5 米种 1 棵柳树；已知公路两端都种树，那么这条公路两侧共有 棵树
4、在一条 3 千米公路两侧种树，每隔 15 米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？
【资料介绍】该资料结合数学广角---植树问题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
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【专题讲义】人教版五年级数学上册
第14讲 数学广角---植树问题专题精讲（解析版）
知识要点梳理
知识点 非封闭线路上的植树问题 封闭线路上的植树问题
教学目标 1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点 理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”
考点/易错点 1：非封闭线路上的植树问题。
非封闭线路上的植树问题。 主要可分为以下三种情形:
⑴ 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵ 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
考点/易错点 2：封闭线路上的植树问题。
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
【例题 1】 在一条长 270 米的水渠边植树，每隔 3 米植一棵，两端都植，则共植树（ ） 棵．
A 、90 B 、80 C 、91 D 、89
解答
【答案】91
【解析】
两端都有，棵数比间隔数多1，270÷3+1=91（棵）
分析：
用路的长度除以间隔的米数，求出间隔数，因两端都要栽，所以栽的棵数=间隔数+1.
据此解答.
【例题 2】在相距 100 米的两楼之间栽上桂花树，每隔 5 米栽一棵，一共要栽 棵．
解答
100÷5-1
=2-1
=19（棵）；
答：两座楼房之间一共能裁19棵。
故答案为：19.
分析：
间隔数是：100÷5=20个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：20-1=19（棵），据此解答.
【例题 3】一条马路长 440 米，在路的两旁每隔 8 米种一棵树，共种 棵树．
解答
（440-8+1）×2
=56×2
=112（棵）
答：共种112棵树.
故答案为：112.
分析：
先求出马路一旁的植树棵数：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，440÷8=55个间隔，所以可以植树56棵，再乘2即可解答.
【例题 4】电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共 402 根，每相邻两根之间的距离是 20
米．后来全部改装，只埋了 202 根．改装后每相邻两根之间的距离是 米．
解答
（402÷2-1）×20=4000（米）
202÷2=101（根）
4000÷（101-1）=40（米）
答：改装后每相邻两根之间的距离是40米。
故答案为：40.
分析：
路的长度是：（402÷2-1）×20=4000（米），后来全部改装，只埋了202根，每旁埋：202÷2=101（根），那么改装后每相邻两根之间的距离是4000÷（101-1）=40（米）；据此解答.
【例题 5】在一个周长 900 米的湖边栽树，每隔 9 米载一棵，可栽树多少棵？
解答
900÷9=100（棵）
答：可栽树100棵。
分析：
据“间隔数=总距离+间距”可以求出间隔数，列式为：900÷9=100（个），由于在封闭图形上的植树，栽树的棵数=间隔数，所以，共植树100棵；据此解答.
【例题 6】学校 400 米环形跑道每隔 4 米插一面小旗，现在要改成每隔 5 米插一面小旗， 有 面小旗不要移动．
解答
400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、
220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个。
故答案为：20
分析：
分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和5的公倍数所在的位置，找出400以内有几个4和5的公倍数即可.
【基础】
1、锯一根木头，每锯一段要用 7 分钟，锯 6 段要用多少分钟？
解答
（6-1）×7=35（分钟）
答：锯6段要用35分钟.
分析：
要把一根木头锯成6段，那么只要锯6-1次就可以，每段锯一段要7分钟，可用6-1乘7计算出锯段要用的时间.
2、在一段 100 米的街道两旁安装路灯，每隔 10 米安装一盏(街道的两头都要安装)，这段街道一共要安装多少盏路灯？
解答
100÷10+1=10+1=11（盏）
答：这段街道一共要安装11盏路灯。
分析：
两端都要安装时，路灯盏数=间隔数+1，由此先求出间隔数是：100÷10=10，再加上1即可.
3、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔 50 米安一座，一共要安装
座路灯．
解答
2千米=2000米，
2000÷50=40（个）
（40+1）×2=82（盏）
答：一共需要准备82盏路灯。
分析：
先求出2千米里面有几个50米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数.
4、同学们排成一队，共 36 人，每相邻两人之间的距离是 2 米，那么这一队伍从头到尾共长多少？
答案解析
解：（36-1）×2
=35×2，
=70（米）
答：这一队伍从头到尾共长70米。
·解析
把36个同学看作是36棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数=植树棵数-1，由此即可解决问题.
此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数即可解决问题.
【巩固】
1、学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了 40 人，这个方阵共有多少人？
答案解析
最外层每边人数为：
（64+4）÷4
=68÷4
=17（人）
总人数：17×17=289（人）
答：这个方阵共有289人。
·解析
此题考查方阵问题；要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：
四周点数=每边点数×4一4可知：每边点数=（四周点数+4）÷4.
再利用总点数=每边点数×每边点数求出总人数。
2、同学们排成一队，共 36 人，每相邻两人之间的距离是 2 米，那么这一队伍从头到尾共长多少？
答案解析
解：（36-1）×2，
=35×2，
=70（米）
答：这一队伍从头到尾共长70米。
·解析
把36个同学看作是36棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数=植树棵数-1，由此即可解决问题.
此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数即可解决问题.
3、电梯坏了，小红要步行走回在 10 楼的家，她从 1 楼出发到达 4 楼后看了一下时间，发现自己用去了 6 分钟，如果小红以不变的速度走上 10 楼，她一共用了多少时间
解答
2÷（4-1）×（10-1）
=2÷3×9
=×9
=6（分钟）
故答案为：6
4、街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔 12 米栽一棵海棠树,共用树苗 25 棵,这条甬路长米
解答
（12-1）×25
=11×25
=275（米）
故答案为：275.
5、有一条长 1250 米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗
解答
1250÷25=50（个）
50+1=51（棵）
答：园林部门需要运来51棵松树。
故答案为：51.
分析：
这是植树问题中的两端都要栽的情况.先求得一共有几个间隔：1250÷25=50个，然后根据植树棵树=间隔数+1解答即可。
6、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15 米坚一根电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长米
解答
（86-1）×15
=85×15
=1275（米），
答：这条绿荫大道全长1275米。
分析：
两端都要栽时，间隔数=电线杆的根数-1，所以这里间隔数是86-1=85，再乘15就是这条路的长度.
【拔高】
1.一个圆形花坛的周长是 40 米，在它的边上每隔 4 米摆一盆花，一共需要( )盆花．
A.9 B.10 C.11
解答
40÷4=10（盆）
答：一共需要10盆花.
故选：B.
分析：
围成圆圈摆放花盆，花盆数=间隔数，由此求出40米里有几个4米的间隔，就有几盆花.
2.2 路公共汽车行驶路线全长 10 千米，相邻两站的距离是 1 千米，一共有 个车站．
解答
10÷1+1
=10+1
=11（个）.
答：一共有11个车站。
故答案为：11.
分析：
由题意得出车站总数=总长间距+1，代数计算即可.
3、学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了 60 人，这个方阵共有多少人？
解答
60÷4+1
=15+1
=16（人）
16×16=256（人）
答：这个方阵共有256人。
4、有一根绳子长 20m，从一端开始每隔 4dm 作一个记号，每隔 5dm 也作一个记号，然后将绳子在标有记号的地方剪断，绳子共被剪成 段．
解答
20m=200dm，
200÷4-1=49（个）；
200÷5-1=39（个）；
200÷20-1=9（个）；
49+39-9=79（个），
79+1=80（段）.
答：绳子共被剪成80段。
故答案为：80.
分析：
先计算4dm的标记，一共做200÷4-1=49个标记；再计算5dm的标记，一共做200÷5-
1=39个标记；4dm和5dm重复标记在20dm处，有200÷20-1=9个；一共标记数为49+39-9=79个，段数就应该是79+1=80段.
课程小结
本节课通过观察总结棵数和间隔数之间的关系，并应用解题，让学生体会知识的形成，加上学生对知识的记忆。
1、非封闭线路上的植树问题 ( http: / / www. / s wd=%E6%A4%8D%E6%A0%91%E9%97%AE%E9%A2%98&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 )主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题 ( http: / / www. / s wd=%E6%A4%8D%E6%A0%91%E9%97%AE%E9%A2%98&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 )的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
课后作业
【基础】
1、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯(两端都安装)，每隔 50 米安一盏．一共要安装多少盏？
解答
2千米=2000米，
2000÷50=40（个）
（40+1）×2=82（盏）
答：一共需要准备82盏路灯。
分析：
先求出2千米里面有几个50米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数.
2、锯一根木头，每锯一段要用 7 分钟，锯 6 段要用多少分钟？
解答
（6-1）×7=35（分钟）
答：锯6段要用35分钟.
分析：
要把一根木头锯成6段，那么只要锯6-1次就可以，每段锯一段要7分钟，可用6-1乘7计算出锯段要用的时间.
3、在一段 100 米的街道两旁安装路灯，每隔 10 米安装一盏(街道的两头都要安装)，这段街道一共要安装多少盏路灯？
解答
100÷1+1
=10+1
=11（盏）
答：这段街道一共要安装11盏路灯。
分析：
两端都要安装时，路灯盏数=间隔数+1，由此先求出间隔数是：100÷10=10，再加上1即可.
4、在一个周长 900 米的湖边栽树，每隔 9 米载一棵，可栽树多少棵？
答案解析
解：900÷9=100（棵）
答：可栽树100棵.
·解析
据”间隔数=总距离间距”可以求出间隔数，列式为：900÷9=100（个），由于在封闭图形上的植树，栽树的棵数=间隔数，所以，共植树100棵；据此解答.
本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数一1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数十（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）.
【巩固】
1、在一条长 600 米的马路一边安装路灯(两端都装)，每隔 30 米装 1 盏，一共要装多少盏路灯？
解答
600÷30+1=21（盏）
答：一共要装21盏路灯。
分析：
先求出600米里面有几个30米，即有几个间隔，因为路的两端都要安装路灯，所以路灯盏数=间隔数+1，由此求出一边安装路灯的盏数.
2、有一个窗框长 1 米 60 厘米，准备安装 7 根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？
答案解析
1米60厘米=160厘米
160÷（7+1）
=160：8
=20（厘米）
答：栏杆的距离是20厘米。
3、时钟 4 点 钟 敲 4 下，用 12 秒 敲 完。那么 6 点 钟 敲 6 下，几秒钟 敲完？
答案解析
解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（秒）
4×（6-1）
=4×5
=20（秒）
答：20秒敲完
故答案为：20.
·解析
根据时钟敲4下，经过了3个时间间隔，每个时间间隔即可求出，那么6点时敲6下是敲了（6-1）个时间间隔，由此即可算出答案.
4、街心公园一条甬道长 200 米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉 82 棵,每两棵美人蕉相距多少米
解答
200÷（82÷2-1）
=200÷40
=5（米）
答：每两棵美人蕉相距5米。
分析：
先算出一旁的棵数：82÷2=41，两端都要栽，所以一共有41-1=40个间隔，把200米平均分成40份，用除法即可求出每相邻两棵美人蕉之间相距多少米。
5、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米
解答
40×2=80（米）
答：水池的周长是80米。
分析：
因为圆形的水池是一个封闭的图形，所以用栽树的棵数x间隔的米数=水池的周长.
6、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃, 平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少
解答
3000÷6=500（棵）
500÷2=250（棵）
答：桃树和杏树都有250棵。
分析：
根据题意可得，是在平湖（封闭图形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每6米栽一棵树，用3000除以间距6米可以求出桃树和杏树的总棵数，又因为一株杏树一株桃，它们的棵数相等，再除以2即可.
【拔高】
1、在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有 25 棵，如果每相邻两棵之间相距 2 米，这个正方形池塘的周长有多少米？
解答
正方形的边长为：
（25-1）×2
=24×2
=48（米）
周长为：48×4=192（米）
答：这个正方形的池塘的周长是192米.
2、一个圆形的花坛，周长是 180 米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
解答
芍药花的棵数：180÷6=30（棵）；
月季花的棵数：2×30=60（棵）；
答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。
分析：
（1）花坛的一周以6米为一段，可以分成180÷6=30（段）；由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵数，也就是种30棵芍药花.
（2）每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵
3、一条长 300 米的公路一侧，每隔 3 米种 l 棵杨树；另一侧每隔 5 米种 1 棵柳树；已知公路两端都种树，那么这条公路两侧共有 棵树
解答
根据分析可得，（植树问题之开放型两端都种：棵数=段数+1【植树问题-典型应用题】）
300÷3+1=101（棵），（整数的除法及应用【数的运算-数与代数】）
300÷5+1=61（棵），（整数的除法及应用【数的运算-数与代数】）
61+101=162（棵）；（整数的加法和减法【数的运算-数与代数】）
答：这条公路两侧共有162棵树
故答案为：162.
分析：
此题考查植树问题中两端都植的问题的解答，根据“植树棵数=间隔数+1，间隔数=全长+株距”结合题意进行解答即可，是重要知识点，要熟练掌握.
1、分析题意，可知两端都植时：植树棵数=间隔数+1；
2、每隔3米种1棵杨树，间隔数为：300÷3=100个，据此可求出植杨树的棵数；
3、另一侧每隔5米种l棵柳树，间隔数为：300÷5=60个，据此可求出种植柳树的棵树；
4、在一条 3 千米公路两侧种树，每隔 15 米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？
解答
3干米=3000米，
3000÷15=200，
（200+1）×2=201×2=402（棵）；
答：一共要栽402棵。
分析：
先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要栽，栽树的棵数=间隔数+1；两侧都要栽，再乘2即可.
【资料介绍】该资料结合数学广角---植树问题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
知识讲解
模块三
例题精析
模块四
课堂运用
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