五年级下册数学教案- 6.2.2 两步计算的分数除法问题 冀教版

《两步计算的分数除法问题》教学设计
一、教学内容
冀教版小学数学五年级下册第六单元《分数除法》第四课时（P78、79）
二、教材分析
本单元分数除法是在学生掌握了整数的四则运算和分数乘法、倒数的基础上学习的，除此之外，分数除法还与整数除法的意义、解方程有比较直接的关系。通过本单元的学习，学生能比较系统地掌握分数的四则运算，加深对乘除法关系的理解，体会数学知识间的内在联系，也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本节课内容是分数除法相关实际问题的第二课时——两步计算的分数除法问题。这类应用题历来是学生学习的难点。传统教学中，一般用算术方法解答分数除法问题：“已知部分和所对应的分率求整体，用除法。”这样无论如何也找不到学生能够理解和说明算理的数量关系，只能机械地“照葫芦画瓢”按照这一模式来计算，还经常因为单位“1”难以判断出现错误，既影响学生小学阶段的学习，而且还对学生升入初中后学习方程造成负面影响。所以教材首先抓住“求一个数的几分之几是多少用乘法”这一核心知识点，把单位“1”看做，找出题中的等量关系并列出方程，让学生掌握数量关系形如或的实际问题的解决方法，进一步让学生体会并掌握数学模型思想、方程思想，促进学生问题解决能力的发展。
三、学情分析
了解学生才能更好的因材施教。此时的学生具有整数四则运算、分数乘法、倒数、方程等知识储备，具有合情推理能力、借助图形分析问题能力、动手操作能力和一定的生活经验。
四、教学目标
1.结合具体事例，经历画线段图分析问题、列方程解答稍复杂的分数应用问题的过程；
2.能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程；
3.体会线段图在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。
目标分解：
行为表现 行为条件 表现程度
核心概念 行为动词

稍复杂的分数应用问题 解答 结合具体事例，通过画线段图、列方程等 能
学习目标：
1.结合问题情境，准确地辨认单位“1”；
2.结合问题情境，准确地画出线段图；
3.结合线段图，通过观察，自主地找出等量关系；
4.根据等量关系，自主地列出方程；
5.根据等式的基本性质及分数乘除的计算方法，在教师指导下解出方程。
五、重点难点
教学重点：能正确判断单位“1”的量，找出等量关系，并列方程解答。
预设教学难点：弄清已知的部分量与单位“1”的几分之几的对应关系。
六、教学流程
第一个环节：复习旧知，促进迁移?
好的开始是成功的一半。新课的引入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：?
1.找出下面问题中的单位“1”。
（1）一本书已经看了 （2）一条绳子剪下一段后还剩
（3）实际比计划节约投资 （4）今年产量比去年提高
2.分数应用题练习
玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆，已经完成计划的，还剩多少辆没有完成？
(1)画图分析并列式解答。
(2)交流做法。
意图：本题是例题的一个变形，关键是找出单位“1”和题目中的等量关系，安排这一环节，一是回顾，二是为突破重点做好铺垫，因为这道题的数量关系与接下来例题的数量关系是完全相同的。
第二个环节：创设情境，探究新知?
出示例题：玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成计划的，还剩190辆没有完成，这批玩具车有多少辆？
对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，设计如下五个层次展开：?
第一层次：比较异同
比较本题与上题的异同，通过比较学生会发现这里的等量关系不变，变的是其中的已知量与未知量，所以我们仍然可以顺着刚才的思路进行分析。
第二层次：独立探索?
思考以下几个问题，独立试做。
把哪个量看作单位“1”？怎样画出线段图？等量关系是什么？你想怎么做？
第三层次：合作探索?
在学生计算出结果后，组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？还有什么疑问？?
第四层次：全班交流。在这一环节中，教师主要把握以下几点：
（1）凸显数形结合的思想，培养学生利用画图策略帮助思考的能力。指导学生画线段图时，引导学生思考单位1是谁，学生指出计划生产的玩具车总量就是单位1，所以先画出来，已经完成了计划的，而还要生产的190辆是未完成的，应占原计划的，于是190辆与原计划的建立了对应关系，这样边思考边把条件和问题简单明了地标注在图上，既突破难点：弄清已知的部分量与单位1的几分之几的对应关系，又清晰直观地把接下来要找的数量关系呈现出来。
（2）交流做法的多样性。在这里学生可能会出现两种做法，一种是方程法，一种是算术法。我们先看方程法，也是鼓励和提倡的。学生根据线段图找出两种等量关系：计划生产的－已经生产的=还要生产的，计划生产的×（1－）=还要生产的，根据不同的等量关系，列出两种不同的方程。在解方程的过程中，出现，无论学生想到方程两边同时除以，还是两边同时乘5，都是值得肯定的。在这个过程中，学生可能会根据等量关系推导出除法算式，也是可以的，但是我仍然认为方程是解决这类问题最重要的方法，这也是我想跟大家分享的第三点。
（3）列方程解决这类问题最大的优势在于思维的顺向性，通过线段图找出等量关系式，再把关系式中的数量分别用未知数和已知数代替，列出方程，学生会看到解决这一问题的思路与以前所学的乘法问题完全一致，感受方程解法的重要意义。
第五层次：检验结果。
既检验解答是否正确，又是对乘法数量关系的二次应用，也有助于学生养成严谨的数学态度。
第三个环节：变式练习，巩固深化
练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：
让学生独立完成教材78页试一试（一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产3/7，这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？）
本题与例题类似，但已知的数量比单位“1”大，提示学生找出单位“1”，画出线段图，深入理解题里的等量关系，并列出方程解答，个别学生板演，教师在学生完成后集体点评。
第四个环节 课后作业，反馈信息
为了巩固所学知识，发展学生思维，在顺利完成了以上内容的教学之后，接下来我用两道作业题来反馈信息。
1、画出线段图，指出下列各题的“单位1”，并找出等量关系。以此来检验目标1、3的达成。
（1）一辆汽车从承德到北京，已行全程的3/4，此时距北京还有64千米，承德到北京有多少千米？
（2）学校去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了1/8，去年下半年用电多少千瓦时？
2、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？以此来检验目标1-5的达成效果。