五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（立体图形的认识） 沪教版

立体图形的体积

教学目标：
1.进一步掌握体积的计算方法，能灵活应用体积的知识解决实际问题。
2.能联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。
教学重难点：
1.运用体积的计算方法解决实际问题。
2.灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
一．整理与练习
1．理一理
课前布置学生自己整理出立体图形的体积有关知识，学生参照书整理与反思的问题整理。
意义
单位及进率
公式
体积（容积）
长方体
统一公式：
正方体
圆柱
圆锥
2.练一练
填合适的单位（P94页第1题）
体积单位之间的换算（P94页第2题）
计算立体图形的体积（P94页第4题）
（4）计算包装箱的体积和表面积。（P96页第11题）
二．互动与反思
1.沟通联系完善知识结构。
（1）回忆所学立体图形的体积计算公式，完善表格。
（2）你能根据体积公式给这些立体图形分分类？为什么？
（3）可以用“底面积×高”来计算体积的立体图形具有什么样的特点？
学生回答后，教师结合课件小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体积。
（4）回忆圆柱体积的计算公式推导过程
（5）圆锥和圆柱之间有什么联系？（等底等积，等高等积，等底等高。）
如果告诉你圆锥的体积，怎样求圆锥的高？
2.反馈整理练习“练一练”
（1）体积单位换算
（2）求立体图形的体积，提醒求圆锥体积时别忘了乘三分之一。
（2）教材P96页第11题，交流，你是怎样保留小数？
三．练习与实践
（一）基本练习
1.P95页第8题
学生独立完成，集体交流，引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？沙的厚度是指它的什么条件？解题时要注意什么？
2.P96页第12题
交流：这三个问题各是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。
明确：第1问求水池的占地面积就是求圆柱的底面积；第2问，抹水泥部分的面积也就是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第3问求池内最多能蓄水多少吨，也就是求圆柱的容积。
3.把一个棱长是8分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10分米的圆柱，这个圆柱的高大约是多少？（得数保留一位小数）
提问：什么叫熔铸？（体积不变）
（二）综合练习
1. 把一根6米长的圆柱形木料截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分米，求原来这根木料的体积。
注意：单位换算。截成两段就增加两个底面的面积。
2.P96页“思考题”
思考：怎样有序选择？每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里交流，并填写表格。
明确：焊接一个长、宽、高各不相同的长方体水箱，选择三种不同的长方形铁皮，且每两种规格的长方形铁皮中都要有一组相等的边。
一种是正方形，另一种是长方形，且长方形中一定有一组对边与正方形的边长相等。
如果要焊接一个正方体的水箱，就只能选择同一种规格的长方形。
四．板书设计
立体图形的体积复习
长方体、正方体、圆柱 V=sh
圆锥 V=sh
五．课堂检测
判断
1.计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高计算。（）
2.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积与表面积都扩大8倍。（）
3.一个圆柱和圆锥的底面周长相等。若圆柱的高是圆锥的高的1.5倍，则圆柱的体积是圆锥的4.5倍。（）
4.圆锥的体积都比圆柱的体积小。（）
解决问题
1.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是75%，这堆小麦大约能磨面粉多少千克？
2.一个长方体盒子从里面量长36厘米，宽24厘米，高10厘米，如果放入底面半径3厘米、高10厘米的圆柱形饮料罐，最多可以放多少个？
有一个底面积是30平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有8厘米深的水，现在把一个底面半径是3厘米、高是6厘米的圆锥形铁块浸没到水中，这时水面上升多少厘米？
4.一个长、宽、高分别为8厘米、3厘米、10厘米的长方体密封容器，水深5厘米。如果把它的右面作为底面，平放在桌上，那么这时的水面高度是多少厘米？
四．课外练习
（一）选择
1.下图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（　　）。
373380060960A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些；
B. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍；
C. 圆锥的体积是正方体体积的；
D. 正方体体积最大。
2.用一块长31.4厘米，宽28.26厘米的长方形铁皮，配上半径为（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
A .10 B.9 C.5 D.4.5
3.甲、乙两个圆柱，它们的底面半径的比是3:2，体积比是9:20，那么高的比是（）
A. 5:1 B. 1:5 C. 5:6 D. 3:4
4.把一块长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的小长方体，这两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积可能增加（）平方厘米
A. 12 B. 24 C. 20 D. 36
(二）解决问题
1.有一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高减少2厘米，那么它的表面积就减37.68平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
46577252025652.一种圆柱形茶杯，底面直径5厘米，高8厘米。将6只这样的杯子放入一个长方体纸箱（如图）。这个长方体纸箱的体积大约多少立方厘米？
3.一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，水深3.5米，水面距池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？
20.56分米
4.一张长方形的铁皮(如下图),剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）。这个油桶的容积是多少立方分米？
5.完成P96“动手做”。
把8块同样的香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，看看有哪些设计，再把你认为满意的方案填入表里。
长
宽
高
表面积
方案一
方案二
方案三