冀教版数学九年级上册 25．4 相似三角形的判定 课件（第2课时 共18张PPT）

(共18张PPT)
25.4.2相似三角形的判定（2）
A
B
C
D
E
F
2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对
3
创设情境明确目标
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
A
B
D
C
图
1
3、如图1，点D在AB上，当∠
＝∠
时，
△ACD∽△ABC。
4、如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足
条件
，就可以使△ADE与原△ABC相似。
●
A
B
C
E
图
2
ACD
B
(或者∠
ACB＝∠
ADB)
DE//BC
D
(或者∠
B＝∠
ADE)
D
创设情境明确目标
类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？
三角形的判定全等有SSS、SAS
ASA、AAS
猜想
改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？
探究
求证:
△
∽△
A
B
C
D
E
又
∴
∴
∥
∽
∴
∽
∽
△ABC∽△ADE
(SAS)判定定理：
两边对应成比例且夹角相等
的两个三角形相似。
A
B
C
∽
猜想：
对于△ABC和△A`B`C`
如果
AB:A`B`=
AC:A`C`.
∠B=
∠B`,这两个三角形一定会相似吗？
不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等
A
B
C
解
∵
AB/A’B’=7/3
AC/A’C’=14/6=7/3
∴
AB/A’B’=
AC/A’C’
又
∠A＝
∠A’＝60°
∴
△ABC∽△A`B`C`
AB=7，
AC=14，
∠A＝60°
A’B’＝3，A’C’＝6，
∠A’＝
60°
AB=7，
AC=14，
∠A＝60°
A’B’＝6，A’C’＝3，
∠A’＝
60°
例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’
是否相似，并说明理由。
变式
理解
练习：
1.
2.图中两个三角形是否相似？
6
3
10
5
C
A
B
E
E
不相似
相似
2、如图，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△AED．
3.已知：如图，P为△ABC中线AD上
的一点，且
求证：△ADC∽△CDP．
方法2：
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
方法3：两角对应相等，两三角形相似。
相似三角形的判定方法
方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
方法1：通过定义（不常用）
小结
达标测评
1．如图，△ABC中，DE∥BC，F是AB上的点，AD?=AB·AF，请问：EF是否与CD平行？说明理由．
2．已知：如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD、BE交于O，如果AD·AB=AE·AC，请问△ODB与△OEC相似吗？为什么？
达标测评
3.（2014?碑林区一模）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
达标测评
B
见课本第70页第1，2，3题.
课后作业
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由.
8
6
14
思考