测电源电动势和内阻实验”中的五类图象
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“测电源电动势和内阻实验”中的五类图象
泉州市城东中学 康贤明
在“测电源电动势和内阻实验”中，常用图象法处理实验数据，常规的图象是U-I图象。在高考考题中还经常出现不同类型的图象，本文将考题常见的图象归类为五类，例举如下：
一、U-I图象
例1.为了测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材供选用：
A．待测干电池一节
B．直流电流表（量程0 ~ 0.6 ~ 3 A）
C．直流电压表（量程0 ~ 3 ~ 15 V）
D．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 15Ω，允许最大电流为1A）
E．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 1000Ω，允许最大电流为0.2 A）
F．开关 G．导线若干
①在图中将所选器材，用铅笔画线代表导线进行实物连线；
②为尽可能减少实验的误差，其中滑动变阻器选 （填代号）；
③根据实验记录，画出的U—I图线如图（乙）所示，从中可求出待测干电池的电动势
为 V，内电阻为 Ω.
解析：本题用电压表电流表和滑动变阻器测定电源的电动势和内阻，用U-I图象求解电动势和内阻，只要根据实验原理写出，容易看出图像的斜率为-r，纵坐标的截距为E。
二、I1-I2图象
例2.（2009年海南卷）图3是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。www.
①在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为www.
在图4所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线。
③利用所得曲线求的电源的电动势
E= V，内阻r= ．（保留两位小数）
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示，纵坐标的截距为。
三、R—图象
例3.（2006天津）某研究性学习小组利用图 1所示电路测量电池组的电动势 E和内阻r．根据实验数据绘出如图 2所示的 图线，其中 R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到 E=_______V，r= ____。
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示E，纵坐标的截距为。
四、
例4.（10上海物理）某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U-1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。
（1）由图线a可知电池a的电动势Ea＝__________V，
内阻ra＝__________。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_______Pb（填“大于”、“等于”或“小于”），
效率 。（填“大于”、“等于”或“小于”）
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示，纵坐标的截距为。
五、图象
例5.（10江苏卷）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____ （选填1或2）
方案编号 电阻箱的阻值R/Ω
1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0
（3）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ，内阻r= （用k、b和R0表示）
解析：电流，，得，图象的斜率，截距b=，所以电动势，内阻r=
总之，解决此类问题，只要由实验原理（闭合电路欧姆定律）列出表达式，整理出与图象对应的表达式，得出图象斜率、截距的物理意义，就很容易求出电源的电动势和内阻。
图6
泉州市城东中学 康贤明
在“测电源电动势和内阻实验”中，常用图象法处理实验数据，常规的图象是U-I图象。在高考考题中还经常出现不同类型的图象，本文将考题常见的图象归类为五类，例举如下：
一、U-I图象
例1.为了测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材供选用：
A．待测干电池一节
B．直流电流表（量程0 ~ 0.6 ~ 3 A）
C．直流电压表（量程0 ~ 3 ~ 15 V）
D．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 15Ω，允许最大电流为1A）
E．滑动变阻器（阻值范围为0 ~ 1000Ω，允许最大电流为0.2 A）
F．开关 G．导线若干
①在图中将所选器材，用铅笔画线代表导线进行实物连线；
②为尽可能减少实验的误差，其中滑动变阻器选 （填代号）；
③根据实验记录，画出的U—I图线如图（乙）所示，从中可求出待测干电池的电动势
为 V，内电阻为 Ω.
解析：本题用电压表电流表和滑动变阻器测定电源的电动势和内阻，用U-I图象求解电动势和内阻，只要根据实验原理写出，容易看出图像的斜率为-r，纵坐标的截距为E。
二、I1-I2图象
例2.（2009年海南卷）图3是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。www.
①在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为www.
在图4所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线。
③利用所得曲线求的电源的电动势
E= V，内阻r= ．（保留两位小数）
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示，纵坐标的截距为。
三、R—图象
例3.（2006天津）某研究性学习小组利用图 1所示电路测量电池组的电动势 E和内阻r．根据实验数据绘出如图 2所示的 图线，其中 R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到 E=_______V，r= ____。
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示E，纵坐标的截距为。
四、
例4.（10上海物理）某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U-1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。
（1）由图线a可知电池a的电动势Ea＝__________V，
内阻ra＝__________。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_______Pb（填“大于”、“等于”或“小于”），
效率 。（填“大于”、“等于”或“小于”）
解析：由电路图，根据闭合电路欧姆定律，不难得出函数关系，易得图线的斜率表示，纵坐标的截距为。
五、图象
例5.（10江苏卷）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____ （选填1或2）
方案编号 电阻箱的阻值R/Ω
1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0
（3）根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ，内阻r= （用k、b和R0表示）
解析：电流，，得，图象的斜率，截距b=，所以电动势，内阻r=
总之，解决此类问题，只要由实验原理（闭合电路欧姆定律）列出表达式，整理出与图象对应的表达式，得出图象斜率、截距的物理意义，就很容易求出电源的电动势和内阻。
图6
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