电阻的伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的综合问题

电阻的伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的综合问题
泉州市城东中学 康贤明
物理图象是反映两个（或两组）物理量之间关系的图线，是直观地反映物理量之间关系的一种数学方法，是物理实验处理数据常用的一种方法。近年高考中，电学实验试题把描绘灯泡的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线综合起来考查，既考查部分电路欧姆定律又考查闭合电路欧姆定律，综合程度较高，难度较大。下面举例分析。
例1.张明和李红两位同学共同设计了如图（a）所示的实验方案，打算用此电路实现同时测定定值电阻R0和电源电动势E及内阻r的目标。调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时，张明记录了电流表A和电压表V1的测量数据，李红记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。他们根据数据描绘了如图（b）所示的两条U-I直线。回答下列问题：
（1）根据两同学描绘的U-I图线，在图（b）的矩形框内写出他们的名字。
（2）由图（b）中两直线的交点可知，此时
滑动变阻器的滑片P滑到了最左端
电源的输出功率最大
定值电阻R0上消耗的功率为0.5W
电源的效率达到最大值
（3）根据图（b），可以求出定值电阻R0= ，电源的电动势E= v，内阻r= 。
（4）该电路中电流表的读数能否达到0.6A，简要说明理由 。
分析：本题将测定定值电阻R0和电源电动势E及内阻r的双重目标合在一起，从实验原理出发，抓住图像展示的信息是解题的关键。（1）张明记录了路端电压随干路电流的变化规律，由知，图线是倾斜向下的直线，故上面的矩形框中填张明。李红记录的数据描绘的是定值电阻的伏安特性曲线，图线是倾斜向上的直线，故下面的矩形线框填李红。（2）两直线的交点表示V1和 V2的读数相等，此时滑动变阻器的有效阻值为零，滑片P滑到最右端，由图b分析可知此时电路外电阻最接近电源内阻，则电源的输出功率达到最大，而电源的效率是在电路闭合状态下的最小值，定值电阻R0上消耗的功率为，故BC正确。（3）根据图线的意义，可知，，
。（4）电流表读数达到0.6A时，从图b中可以看出测路端电压的电压表V1的读数会小于 V2的读数，在电路中是不可能实现的（或者说电路中的最大电流是0.5A）。
例2.（2009年重庆卷）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用图1所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图1中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
①请根据图1，用笔画线代替导线将图2中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，则总电流I＝ ；
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，见图3，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA ，电动势为 V。
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见图3。当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。则实验二中外电路消耗的电功率
为 mW（计算结果保留两位有效数字）。
分析：本题考查到实物连线、实验原理、图像法处理数据等多方面的知识。要细心审题，根据题目设计的情境顺次分析。（1）画实物图时要根据实验原理图，按照电流的流向从电源正极出发按照先串后并顺次连接。实物连线如图4所示。（2）电压表V2的读数为U0，可根据欧姆定律得出。（3）路端电压。若r为常数，则U—I图线为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U=0时的电流为短路电流，约295uA=0.295mA；当电流I=0时路端电压等于电源电动势E，约为2.67V。（4）实验一中的路端电压为时，电路中的电流为，连接a中的点（0.21mA，1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻的U—I图线，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图5所示，电流和电压分别为、，则外电路消耗的电功率为
例3.（10重庆卷）在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡1，量程恰当的电流表示 A和电压V，直流电源滑动变阴器R，电键S等，要求灯泡两端电压从0V开始变化，
实验中滑动变阻器应采用____________接法（填“分压”或“限流”）
某同学已连接如图2所示的电路，在连接最后一根导线的C端到直接电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改下
A．_________________B．_________________
电路连接正确后，分别测得两只灯泡和的伏安特性曲线如图3中Ⅰ和Ⅱ所示。然后将灯泡、与电池组（电动势和内阻均恒定）连成图4所示电路。多次测量后得到通过和的电流平均值分别为0.30A和0.60A。
在题22图3中画出电池组路端电压U和电流I的关系曲线。
由该曲线可知电池组的电动势为_________V，内阻为_________。（取2位有效数字）
分析：①要求电压从0到额定电压变化，所以滑动变阻器必须采用分压接法。
②A电键S不应闭合，应处于断开状态；B滑动变阻器滑动触头P位置不当，应将其置于b端。
③描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流，本实验中用两个小灯泡来改变外电阻获得两组电流值，然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压，用两个坐标点描绘图像。为描绘准确可以先进行理论计算，首先查出两坐标为（0.30A，3.8V）和（0.60A，3.0V），则内阻为Ω，电动势为， V，然后作出准确图像如图。
训练题1：某同学在实验室先后完成下面两个实验：①测定一节干电池的电动势和内电阻；②描绘小灯泡的伏安特性曲线．
⑴用①实验测量得到数据作出U-I图线如图中a线，实验测得干电池电动势为　　V，
内电阻为　　　　Ω．
⑵ 在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，为减小实验误差，方便调节，请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材，并将它们的编号填在横线上．应选取的电路是 ，滑动变阻器应选取 　 ．
E．总阻值15，最大允许电流2A的滑动变阻器
F．总阻值200，最大允许电流2A的滑动变阻器
G．总阻值1000，最大允许电流1A的滑动变阻器
⑶将实验②中得到的数据在实验①中同一U-I坐标系内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验①中的电池与实验②中的小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为 W。若将两节与实验①中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路，则此时小灯泡的电压为 V，实际功率为___ W。若将一阻值为0.75的电阻串联在电路中，则小灯泡的实际功率为 W。
参考答案：（1）1.5V 0.75Ω （2）C； E （3）0.72W 0.9V 1.26W
训练题2.某同学设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示。该装置由控制电路和工作电路组成，其主要部件有：电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等。压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示。当货架承受的压力达到限定值，电磁铁将衔铁吸下，切断电动机电源。已知控制电路的电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，不计电磁继电器线圈的电阻。请你解答下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整。
（2）当电磁继电器线圈中的电流为15mA时，衔铁被吸下。若货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为___________Ω。
（3）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。现将控制电路中的电源换成硅光电池，测量得到该电池的U－I曲线如图（丙）。不改变滑片的位置，当货架承受的压力逐渐增加时，该硅光电池的内阻将__________。（填“增加”、“减小”、或“不变”）。
（4）若控制电路中的电源换成硅光电池，并将滑动变阻器R2的阻值调为340Ω，测得硅光电池两端电压为5.4V，则货架承受的压力为_________N。
参考答案：(1) 连接电路图（2）318 （3）增大
(4)200 N
A
L1
L2
S1
S2
图4
U/V
I/A
O
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Ⅰ
Ⅱ
图3
a
b
E　　r
A
V
E　　r
A
V
E　　r
A
V
E　　r
A
V
A B C D