人教版数学七年级上册 1．3．1 有理数的加法课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
有理数的加法
初中数学
七年级
问题：一个机器人作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．如：向右运动5
m记作+5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果机器人先向右运动5
m，再向右运动3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
3
8
两次运动后机器人从起点向右运动了8m.写成算式就是
(+5)+(+3)=+8.
观察探究，概括法则
(-4)+(-3)=-7.
（2）如果机器人先向左运动4
m，再向左运动3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-4
-3
-7
两次运动后机器人从起点向左运动了7m.写成算式就是
观察探究，概括法则
(+5)+(+3)=
(-4)+(-3)=
观察下列算式，请你尝试从符号、绝对值两个角度概括它们的共同特点.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
同号两数相加
和的符号与两个加数的符号相同
和的绝对值等于两个加数绝对值的和
(+5)+(-2)=+3.
（3）如果机器人先向右运动5
m，再向左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
-2
3
两次运动后机器人从起点向右运动了3m.写成算式就是
观察探究，概括法则
(+2)+(-6)=-4.
（4）如果机器人先向右运动2
m，再向左运动6
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-6
2
-4
两次运动后机器人从起点向左运动了4m.写成算式就是
观察探究，概括法则
(+5)+(-2)=
(+2)+(-6)=
观察下列算式，请你尝试从符号、绝对值两个角度概括它们的共同特点.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
异号两数相加
和的符号与绝对值较大的加数的符号相同
和的绝对值等于用较大的绝对值减去较小的绝对值
（+5）+（-5
）=0.
（5）如果机器人先向右运动5
m，再向左运动5
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-5
5
互为相反数的两个数相加得0．
两次运动后机器人回到起点.写成算式就是
观察探究，概括法则
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．
观察探究，概括法则
写成算式就是(-5)+0=-5
(或5+0=5).
（6）如果机器人第1秒向左（或右）运动5
m，第2秒原地不动，很显然，两秒后机器人从起点向左（或右）运动5
m.如何用算式表示呢？
一个数同0相加，仍得这个数.
观察探究，概括法则
归纳有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
观察探究，概括法则
例1.计算：（1）（－3）＋（－9）；
解：（1）（－3）＋（－9）＝
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
＝－12
（3＋9）
－
举例示范，巩固法则
例1.计算：（2）
(－4.7)
＋3.9
；
（2）
(－4.7)
＋3.9
＝
异号两数相加
＝－0.8
（4.7-3.9）
－
取绝对值较大的加数的符号
用较大的绝对值减去较小的绝对值
举例示范，巩固法则
例1.计算：（3）
0＋（－7）；
（3）
0＋（－7）
＝－7
一个数同0相加
仍得这个数
举例示范，巩固法则
例1.计算：（4）（－9）＋（＋9）；
（4）（－9）＋（＋9）
＝0
互为相反数的两数相加
和为0
举例示范，巩固法则
例2.用算式表示下面的结果：
（1）温度由－9
°C上升6°C；
（2）收入7元，又支出5元．
解：（1）（-9）+
6
（2）（+7）+（-5）
=-3（°C）；
=2（元）.
举例示范，巩固法则
同号两数相加
异号两数相加
一个数同
0
相加
取相同的符号
把绝对值相加
绝对值不相等的
异号两数相加
互为相反数的
两个数相加
取绝对值较大
的加数的符号
用较大的绝对值减
去较小的绝对值
仍得这个数
得0
课堂小结
1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a+b__
0;
a+c___0
(用
>、<、=
填空)
.
>
<
拓展、提高
分析：根据a、b在数轴上的位置可知
a<0,
b>0,且
?b?>?a?.
所以a+b>0.
分析：根据a、c在数轴上的位置可知
a<0,
c<0.
所以a+c<0.
2.若?x?=3,
?y?=2,且x解：因为?x?
=3,?y?
?2，
所以
x?3或
?
3,
y?2或?2，
因为x所以
x??3,
y?2或?2，
所以x?y?
(?3)?2??1或
(?3)?(?2)??5.
拓展、提高
再见！