数列的概念

No._____ 2011年___月___日（第__周）
2、1数列的概念与简单表示法
学习目标
(1)了解数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类。
(2)理解数列是一种离散的函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数的关系 。
教学重点：了解数列的概念和简单表示法，数列是一种特殊的函数，数列是刻画自然规律的数学模型。
教学难点：将数列作为一种特殊函数认识，了解数列与函数之间的关系
学习过程：
引入:看课本28页回答下列问题
数列的定义
图中的三角形、正方形分别代表哪些数？这些数有什么规律吗？
数列的定义：按照 称为数列。
数列的项：
数列的首项：
思考：（1）相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数列？
（2）一个数列中的数可以重复吗？
（3）自己举几个例子。
二、数列的分类
1、按项数可分为 、
2、按增减可分为 、 、 、
。
3、课本28页的观察
数列与函数的关系
1、给出一个数列如：2、4、6、8、10、12……
观察数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？
2、数列是一种 ，它的定义域是 ，值域是
。
3、数列的通项公式：
。
回答：1、数列是一种函数，这种函数有什么特殊性？
2、课本29页的思考
合作探究
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数
（1）
（2）2，0，2，0
一个数列的前4项为1，3，9，27，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。
递推公式：
设数列满足写出这个数列的前5项
课堂练习
1、根据数列的通项公式填表
1 2 … 5 … …
… … 153 …
2、已知数列满足写出它的前5项。
3、数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式
课后作业
根据下面数列的通项公式，写出它的前5项
观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式
（1） （ ），-4，9，（ ），25，（ ），49
（2）1，，（ ），2，，（ ），
已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出
写出这个数列的前5项
利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项