五年级上册数学学案-《六、团体操表演——因数与倍数 》 青岛版

团体操表演——因数与倍数
【学习目标】
质数和合数
【学习目标】
1．经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念。
2．能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
3．理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
4．通过实际的动手操作，掌握分解质因数的技巧，能解决相关的问题。
5．培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【学习重难点】
理解质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数；掌握分解质因数的方法。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、探究一
1．观看情境图。
你能发现什么？
2．仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
二、探究二
1．利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？
2．交流自己的发现。
3．想一想什么叫做合数？什么叫质数？质数和合数的区别是什么？以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论。
三、巩固拓展，应用概念
1．把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9
2．在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
3．判断。
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。 （ ）
（3）大于2的偶数都是合数。 （ ）
（4）所有的质数都是奇数。 （ ）
4．某校四年级各班人数情况统计如下：
班别：一班、二班、三班、四班。
人数：40、42、48、45。
各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？
四、回顾全课，总结提升
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
【第二学时】
【学习过程】
一、探究一
回顾：
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数。
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、探究二
1．玩游戏：
游戏规则：
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。
6＝ 21＝
17= 50＝
48＝ 53＝
5= 75＝
2．思考：为什么17和5不能写成这种形式？能写成这种形式的数都是什么数？
3．看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？
6＝2×3 28＝4×7
我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
4．把30分解成几个质数相乘的形式。自己动手试一试。
三、应用模型，解决问题
1．自主练习4。
2．用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 34 60
3．下面各式是分解质因数吗？为什么？
8=2×4 12=2+3+7 15=3×5×1 20=2×2×5
4．小游戏：猜猜我们有多大？
（1）我的年龄是最小的质数。
（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
四、总结
这节课你有什么收获？