四年级下册数学学案-1.8 分解因数 浙教版

分解素因数
【学习目标】
1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
【学习重难点】
分解素因数
【学习过程】
一、知识要点
1．每个合数都可以写成几个______相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的______，叫做这个合数的__________。
2．把一个合数用_________相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
3．分解素因数的常用方法有：_____________、_____________、_____________、______________。
二、练习
（一）填空：
1．在算式20=4×5=2×2×5中，4和5是20的____，2和5是20的____(填“因数”或“素因数”)
2．12的素因数有__________________；因数有________________。
3．把24分解素因数是____________________；把45分解素因数是___________________；
把57分解素因数是_____________________；把144分解素因数是___________________。
4．在12、18、81和105中，只含有素因数3的是________；
5．一个数分解素因数后，它的素因数各不相同，并且正好是10以内的所有素数，则这个数是_____。
6．在m=2×3×5中，m的素因数有_____个，m的因数有_____个。
（二）判断：
（1）2×3×3=12这种形式叫做分解素因数 （ ）
（2）18=18×1，18和1都是18的素因数 （ ）
（3）24的素因数有3个：2、3、4 （ ）
（4）偶数都能分解素因数 （ ）
（5）54分解素因数是54=2×3×3×3×1 （ ）
（6）405分解素因数是405=5×81 （ ）
（三）用短除法把下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果：
（1）32 （2）60 （3）96
（4）105 （5）455 （6）143
（四）试求可以分解为三个素数之积的最小三位数
（五）请将六个数：2、3、14、15、30、42分成两组，使得两组数组内各数所乘的积相等，写出你的解决方法。