四年级下册数学学案-4.18 图形的旋转 浙教版

图形的旋转
【学习目标】
掌握旋转的有关概念及性质；
【学习重难点】
掌握旋转的有关概念及性质；
【学习过程】
一、创设情景，引入新知
观察下列图片：
（1）时钟上的秒针在不停的转动；
（2）大风车的转动；
（3）飞速转动的电风扇叶片；
（4）汽车上的雨刮器
（5）由平面图形转动而产生的奇妙图案。

6858009906000
245745027940004114800000




314325012827000116522525019000




这些情景中的转动现象，有什么共同特征？


二、探索新知，形成概念
1．建立旋转的概念
（1）试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。

（2）问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度？


图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。
（3）旋转定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（4）旋转的三个要素：_____、_____、_____。
（5）情景问题：
①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题。
377190083820C
A
B
O
D
00C
A
B
O
D
如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是 。
（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
815568117195D
C
A
B
E
F
00D
C
A
B
E
F

（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？