南平市20192020学年第二学期高二期末质量检测
数学试题
考试时间:120分钟满分:150分)
意事项
1.答卷前,考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号。考生
要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”
回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效
第Ⅰ卷
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合M=(×x2-0,N={xx2,则MUN=
2.已知实数X,“X≥2”是“X≥1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
.既不充分也不必要条件
3.2020年6月25日是中国的传统佳节“端午节”,这天人们会悬菖蒲,吃粽子,赛龙舟,
喝雄黄酒.现有7个粽子,其中三个是腊肉馅,四个是豆沙馅,小明随机取两个,
事件A为“取到的两个为同一种馅”事件B为“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A
4
4.从2020名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采取下面的方法选取:先用简单随机
抽样从2020人中剔除20人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2020
人中,每人入选的概率为
A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为5D.都相等,且为
202
高二数学试题第1页(共6页)
5.已知函数f(x)=l0g2X,在[19]上随机取一个实数X,使得f(X)≥3成立的概率为
C
6.函数f(nx的部分图象大致为
A
B
7.我国古代有着辉煌的数学研究成果,《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《
古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献.某中学拟从这5部专著
中分成两组(一组2部,一组3部)作为“数学文化”课外阅读教材,则所选专著中《九
章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为
1
2
1
10
8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-×)=f(x)+f(2),则
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)=
A.0
B.505
C.1010
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给岀的选项
中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选
错的得0分
9.下图是正态分布N(01)的正态曲线图,可以表示图中阴影部分面积的式子有
<
B.
P(
C.P(X≤t)
D.-P(X≥t)
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数学试题
出题意图
(满分:150分考试时间:120分钟)
注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合M=(×x×2-×<0),N={×1x2
2,则MUN=
2
【答案】D
【答题分析】由集合M=xDx,Nx2,MUN=(×x0,故选D
【考查意图】本小题以集合的运算为载体,考查一元二次不等式和并集概念等基础知识,考
査运算求解能力,考査转化与化归思想,考査数学运算核心素养,体现基础性和综合性.
2.已知实数X,“x≥2”是“X≥1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】
【答题分析】
因为[2,+∞)s[1+∞),所以“X≥2”是“x≥1”的充分不必要条件.故A正确
【考査意图】本小题以常用逻辑用语为载体,考查充分、必要条件等基础知识,考查逻辑
思维能力,考查转化与化归思想,考查逻辑推理核心素养,体现基础性
3.2020年6月25日是中国的传统佳节“端午节”,这天人们会悬菖浦,吃粽子,赛龙舟
喝雄黄酒.现有7个粽子,其中三个是腊肉馅,四个是豆沙馅,小明随机取两个
事件A=“取到的两个为同一种馅”事件B=“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A)=
1
【答案】
【答题分1P:
【考查意图】本小题以中国传统节日为背景,考查条件概率等基础知识,考查逻辑思维能
力、运算求解能力,考査统计与概率思想,考査数学建模、数学运算等核心素养,体现
基础性和应用性
4.从2020名学生中选取50名学生参加数学竟赛,若采取下面的方法选取:先用简单随机
抽样从2020人中剔除20人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2020
人中,每人入选的概率为
A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为
都相等,且为-
【答案】D
【答题分析】没被剔除的概率为1-20=100在2020人中,每人入选的概率为
2020101
100505
1012000202
【考査意图】本小题以随机抽样为载体,考査分步乘法计数原理和概率等基础知识,考査
数学建模能力,考査统计与概率思想,考査数据分析核心素养,体现基础性和应用性
已知函数f(X)=log2X,在L9上随机取一个实数x,使得f(X)≥3成立的概率为
【答案】
【答题分析】解不等式f(xX)≥3,可得X≥8,∴在区间[19]上随机取一实数x,则实数
x满足不等式f(x)23的概率为p=9-81
9-18
【考査意图】本小题以对数函数为载体,考查几何概型、不等式的解法等基础知识,考查运
算求解能力,考察概率与统计思想,考査数学抽象、数学运算等核心素养,体现基础性和综
合性
6.函数f(2hX的部分图象大致为南平市2019-2020学年第二学期高二期末质量检测
数学试题参考答案及评分说明
说明
1、本解答给出解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考査
内容比照评分标准制定相应的评分细则
2、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题
的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得大于该部分正确解答应给分
数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分
3、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分
、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的
1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.A
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项
中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选
错的得0分
9.
ACD
10.
ACD
11.
AC
12.
A
D
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
【答题分析】
(1)设X<0,则X>0,所以f(-X)=2X+1,又因为f(X)为偶函数,所以
f(x)=f(-×)=2X+1(X<0)
3分
2×+1X≥0
所以f(X)=
5分
2X+1,x(2)当a≥0时,f(a)=-2a+1=7→a=-3
当a<0时,f(a)=2a+1=7→a=3
…9分
所以a=土
10分
18.(本小题满分12分)
【答题分析】
高一期末数学参考答案第1页(共3页)
(1)由题意得(0.004+0.019+0.022+0.025+x+0.01+0.005)×10=1
解得x=0.015,∴直方图中x的值为0.015.…
2)∵(0.004+0.019+0.022)×10=0.4540.5,
4分
数学成绩的中位数在[110,120)内,设中位数为y,则(0.004+0.019+0.022)×10+0.02
5×(y-110)=0.5,解得y=112,即中位数为112
7分
(3)数学成绩为[120,130),[130,140),[140,150]的学生分别有15名、10名、5名,故
抽样比为
15+10+5s,120,130),[130,140),[140,1501分别抽3名、2
10分
设事件A为“至少有一名学生在[130,140)组”P(M)=1C23
2=所以在这6名学生中
选出2名学生参加数学竞,至少有一名学生在130140组的概率为5
12分
19.(本小题满分12分)
【答题分析】
(1)因为在100位居民中随机抽取1人,抽到男性的概率为一,所以100位居民中男性
人数为100==60人
2分
2×2列联表如下
网购迷
非网购迷452065
合计
6分
(2)K2的估计值k=10045×20-15×202c=6593>5.024,……10分
查表得,有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”
12分
20.(本小题满分12分
【答题分析】
高一期末数学参考答案第2页(共3页)
