浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末调测数学试题word版含答案
文档属性
| 名称 | 浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末调测数学试题word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 467.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 17:48:41 | ||
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文档简介
1261110010566400绍兴市2019学年第二学期高中期末调测
高一数学
注意事项：
1．请将学校、班级、姓名、考号分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷纸相应位置上。
2．全卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知等差数列
中，，，则( )
A． B． C． D．
2．平面向量，，则( )
A． B． C． D．
3． ( )
A． B． C． D．
4．已知，R，若，则( )
A． B． C． D．
5．在中，，，，则的值为( )
A． B． C． D．
6．用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是( )
A． B．
C． D.
7．在中，，，，则( )
A． B． C． D．
8．在平行四边形中，，，则该四边形的面积是( )
A． B． C． D．
9．已知递增的等差数列的前项和为，，，对于，不等式恒成立，则整数的最小值是( )
A. B. C. D.
10．已知函数，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知，则 ▲ ．
12．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的面积为 ▲ ．
13．已知实数满足，则的最大值为 ▲ ．
14．已知等差数列，，，则 ▲ ．
15．已知实数，满足，则的最大值为 ▲ ．
16．已知平面向量，，，，，则 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）已知平面向量，．
（I）求；
（II）若与垂直，求实数的值.
18．（本题满分10分）已知．
（I）若，求的值；
（II）若，求的值．
（本题满分10分）在中，内角，，所对的边分别为，，，
已知．
（I）求角的值；
（II）设点是的中点，若,求的取值范围．
20. （本题满分10分）已知函数.
（I）当时，解不等式；
（II）当时，若方程有3个不相等的实根，，，求的取值范围.
21. （本题满分12分）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）证明：设，数列的前项的和为，求证：.
绍兴市2019学年第二学期高中期末调测
高 一 数 学 参 考 答 案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
B
D
A
B
C
A
10.提示：
，由题意得：存在，对于任意的，使得的最小值为1．由于在数轴上的点和点之间的距离恰为2，因此要使，则必需有且，解得.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14．0 15． 16．
15．提示1：设,消去,得,
即,由,解得,
当且仅当时取“”.
提示2：
由得，即，
所以．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，，所以． ………………4分
（Ⅱ）因为，，
则，，………………6分
因为与垂直，所以，所以． ………………10分
18．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，，所以， ………………2分
所以 ………………4分
． ………………5分
（Ⅱ）因为，所以，
又因为，所以， ………………7分
所以………………9分
． ………………10分
19．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）在中，，因为，
所以，所以， ………………2分
所以，所以，所以，
又因为，所以． ………………4分
4000500154305
（Ⅱ）如图，延长到，满足，连接，则四边形为平行四
边形，在中，由余弦定理得
，
整理得，即，所以， ……6分
应用基本不等式得，即，即，
所以，当且仅当取等号． ………………8分
又由，即，
所以，的取值范围是． ………………10分
20．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，对于不等式，则，
即 ………………1分
当时，，则 ………………2分
当时，，则 ………………3分
所以不等的解集为 ………………4分
（Ⅱ）
因为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，
在上单调递增,因此要使方程有3个不相等的实根,
则即解得．
当时，方程的两实根设为，
则，．
当时，方程的实数根设为，
则． ………………６分
所以
…8分
又因为当时，，所以随着的增大而
增大,所以． ………………10分
21．(本题满分12分)
解：（Ⅰ）因为是，的等差中项，所以，
所以，解得， ………………2分
所以，即，解得或，
因为，所以． ………………4分
所以． ………………5分
（Ⅱ）先证右边．
．
当时，因为， ………………6分
所以
因此， ………………8分
再证左边．
当时，，成立．
当时，设恒成立，
则，所以，所以．
所以，当时，
………10分
综上所述，原不等式得证． ………………12分
高一数学
注意事项：
1．请将学校、班级、姓名、考号分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷纸相应位置上。
2．全卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知等差数列
中，，，则( )
A． B． C． D．
2．平面向量，，则( )
A． B． C． D．
3． ( )
A． B． C． D．
4．已知，R，若，则( )
A． B． C． D．
5．在中，，，，则的值为( )
A． B． C． D．
6．用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是( )
A． B．
C． D.
7．在中，，，，则( )
A． B． C． D．
8．在平行四边形中，，，则该四边形的面积是( )
A． B． C． D．
9．已知递增的等差数列的前项和为，，，对于，不等式恒成立，则整数的最小值是( )
A. B. C. D.
10．已知函数，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知，则 ▲ ．
12．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的面积为 ▲ ．
13．已知实数满足，则的最大值为 ▲ ．
14．已知等差数列，，，则 ▲ ．
15．已知实数，满足，则的最大值为 ▲ ．
16．已知平面向量，，，，，则 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）已知平面向量，．
（I）求；
（II）若与垂直，求实数的值.
18．（本题满分10分）已知．
（I）若，求的值；
（II）若，求的值．
（本题满分10分）在中，内角，，所对的边分别为，，，
已知．
（I）求角的值；
（II）设点是的中点，若,求的取值范围．
20. （本题满分10分）已知函数.
（I）当时，解不等式；
（II）当时，若方程有3个不相等的实根，，，求的取值范围.
21. （本题满分12分）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）证明：设，数列的前项的和为，求证：.
绍兴市2019学年第二学期高中期末调测
高 一 数 学 参 考 答 案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
B
D
A
B
C
A
10.提示：
，由题意得：存在，对于任意的，使得的最小值为1．由于在数轴上的点和点之间的距离恰为2，因此要使，则必需有且，解得.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14．0 15． 16．
15．提示1：设,消去,得,
即,由,解得,
当且仅当时取“”.
提示2：
由得，即，
所以．
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，，所以． ………………4分
（Ⅱ）因为，，
则，，………………6分
因为与垂直，所以，所以． ………………10分
18．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，，所以， ………………2分
所以 ………………4分
． ………………5分
（Ⅱ）因为，所以，
又因为，所以， ………………7分
所以………………9分
． ………………10分
19．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）在中，，因为，
所以，所以， ………………2分
所以，所以，所以，
又因为，所以． ………………4分
4000500154305
（Ⅱ）如图，延长到，满足，连接，则四边形为平行四
边形，在中，由余弦定理得
，
整理得，即，所以， ……6分
应用基本不等式得，即，即，
所以，当且仅当取等号． ………………8分
又由，即，
所以，的取值范围是． ………………10分
20．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）因为，对于不等式，则，
即 ………………1分
当时，，则 ………………2分
当时，，则 ………………3分
所以不等的解集为 ………………4分
（Ⅱ）
因为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，
在上单调递增,因此要使方程有3个不相等的实根,
则即解得．
当时，方程的两实根设为，
则，．
当时，方程的实数根设为，
则． ………………６分
所以
…8分
又因为当时，，所以随着的增大而
增大,所以． ………………10分
21．(本题满分12分)
解：（Ⅰ）因为是，的等差中项，所以，
所以，解得， ………………2分
所以，即，解得或，
因为，所以． ………………4分
所以． ………………5分
（Ⅱ）先证右边．
．
当时，因为， ………………6分
所以
因此， ………………8分
再证左边．
当时，，成立．
当时，设恒成立，
则，所以，所以．
所以，当时，
………10分
综上所述，原不等式得证． ………………12分