山东省东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 同步练习（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（　　）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能不守恒，小球能回到槽高h处
D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不守恒
B．只要系统中有一个物体受合力不为零，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．子弹水平飞行，击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块，因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用，所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒
3．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv
4．质量为M的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动，当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，由动量守恒知识可得车子速度将（　　）
A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定
5．如图所示的装置中，木块与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则下图列说法中正确的是(? )
A．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
C．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中，子弹、 木块和弹簧组成的系统动量守恒
D．若水平桌面粗糙,子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量不守恒
6．两名质量相等的滑冰运动员甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（　　）
A．若甲先抛球，则一定是v甲>v乙
B．若乙先抛球，则一定是v乙>v甲
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙
D．无论谁先抛球，只要乙最后接球，就有v甲>v乙
7．小船相对于地面以速度v1向东行驶，若在船上以相对地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将（ ）
A．不变 B．减小 C．增大 D．改变方向
8．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车?人?枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击前位置
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大
9．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（　　）
A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
10．如图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中(　　)
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
C．若A、B和C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
D．以上说法均不对
11．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M＝4m，重力加速度为g。求：
(1)求小球刚到达最低点的速度大小和碰撞后小物块Q的速度vQ大小；
(2)小物块Q在平板车上运动的时间t；
(3)平板车P的长度L。
12．如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于v1>v2而发生碰撞(碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上。二者碰后m1继续向右运动，m2被右侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1最终停在Q点。测得PQ间的距离为L。求第一次碰后滑块m1的速度。
13．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是_________________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________，上式中算得A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是：
①______________________________________；
②______________________________。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。如不能，请说明理由________。
14．为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：
A．用天平测出两小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）；
B．按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
C．先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
D．将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置；
E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球 m2时，小球 m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的___点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 m1的落点在图中的___点。
(2)若碰撞过程中，满足表达式___________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式___________，则该碰撞过程能量守恒（用m1、m2、LD、LE、LF表示）。
(3)若碰撞过程中，动量和能量均守恒，则下列表达式正确的是____。
A． B． C．
参考答案
1．D
【解析】
A．小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触后，小球受外力，故小球和槽组成的系统动量不守恒，故A错误；
B．下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力的方向和位移的方向不垂直，故两力均做功，故B错误；
CD．小球在光滑弧形槽槽上下滑过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球和槽都做速率不变的直线运动，小球不能滑到槽上，不能回到槽高处，故C错误，D正确；
故选D。
2．C
【解析】
A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；
B．系统中有一个物体受合力不为零时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的合力都不为零，但系统的动量却守恒，故B错误；
C．系统所受的合外力为零，合外力的冲量为零，由动量定理可知，系统动量守恒，故C正确．
D．子弹穿透木块的过程中，子弹和木块组成的系统合外力为零，系统的总动量守恒，故D错误．
故选C。
3．A
4．B
【解析】
设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍为v0，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得
解得
故车子速度将不变，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
A．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，由于弹簧对子弹和木块组成的系统有力的作用，所以子弹与木块组成的系统动量不守恒守恒，故A错误；
B．子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故B正确；
C．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中，子弹、 木块和弹簧组成的系统由于受到墙壁的弹力作用，所以动量不守恒，故C错误；
D．若水平桌面粗糙，子弹射入木块的短暂过程中，由于内力远远大于外力，所以子弹与木块组成的系统动量守恒，故D错误；
故选B。
点睛：明确动量守恒的条件，并知道题目中要研究的是那个过程，在这个过程中研究的是那个对象．
6．D
【解析】
ABCD．因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒
因此最终谁接球谁的速度小，ABC错误D正确。
故选D。
7．C
【解析】
以重物和船组成的系统为研究对象，抛重物的过程系统遵守满足动量守恒定律．取向东方向为正方向，设船的质量为M．根据动量守恒定律得：
（M+m）v1=-mv+Mv′
所以有：
即船速增大．故C正确ABD错误。
故选C
8．C
【解析】
A．子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的，A错误；
B．在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，B错误；
C．设子弹出口速度为v，车后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有
联立解得
故车后退位移大小为
D错误C正确。
故选C。
9．D
【解析】
以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选D．
10．AC
【解析】
若A、B与C之间的摩擦力大小相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒；对三个物体组成的系统，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向不受外力，合外力为零，所以A、B、C组成的系统动量也守恒，A正确；若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力不为零，动量不守恒；但对三个物体组成的系统，合外力为零，A、B、C组成的系统动量仍守恒，BD错误C正确．
【点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．
11．(1) ；vQ＝；(2)；(3)L＝
【解析】
(1)小球由静止摆到最低点的过程中，根据机械能守恒
解得
小球与物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有
mv0＝mv1＋mvQ
解得
v1＝0，
(2)碰后，小球静止下来，Q在平板车上滑行的过程中系统的动量守恒，则有
mvQ＝Mv＋m(2v)
解得
物块Q在板上滑行过程中，由动量定理可得
解得，小物块Q在长木板P上运动时间为
(3)设平板车长L，由能的转化和守恒定律知
解得平板车P的长度为
12．
【解析】
根据动量守恒定律有
第二次碰撞，由动量守恒定律
过P点向左运动过程中，由动能定理得
联立求得
13．滑块到挡板的距离 气垫导轨可能不水平导致误差 滑块受到空气的阻力作用而导致误差
【解析】
(1)[1]为了验证动量守恒定律，需要测出滑块运动的速度，所以需要测量滑块到挡板的距离。
(2)[2]两滑块动量守恒，满足
滑块脱离弹簧后在导轨上做匀速直线运动
，
代入解得需要满足的方程
[3]气垫导轨可能不水平导致误差。
[4]滑块受到空气的阻力作用而导致误差。
(3)[5]弹簧从压缩状态恢复到原长，弹性势能全部转化为滑块动能，根据能量守恒定律
代入速度，解得弹性势能的表达式
14．E D A
【解析】
(1)[1]在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点。
[2]把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后m2速度较大，落在F点，小球m1速度较小，落在D点。
(2)[3]小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为，分解位移
解得
落点、、对应的平抛初速度为、、，则根据动量守恒定律
结合上述平抛运动速度的表达式得
[4]根据能量守恒定律
结合上述平抛运动速度的表达式得
(3)[5]若碰撞过程中，动量和能量均守恒，则
则
解得
故选A。