苏教版数学四升五暑期资料学案（无答案）

知识点一：不含括号的混合运算
例题
1、12×
3＋
15×
4
此题有乘法、有加法，应先算乘法后算加法，加号两边的乘法同时计算，再把
两个积相加，这样可使计算过程简便。则有
12×
3＋
15×
4＝
36＋
60＝
96
例题
2、
150＋
120÷
6×
5
此题应当先算除法和乘法，按从左到右的顺序先算除法后算乘法，最后算加法。
则有
150＋
120÷
6×
5
150＋
20×
5
150＋
100
250
练习：
1、
250＋
240÷
8×
5
840
÷
40＋
400×
40
2400
÷
80－
14×
2
100－
2×40＋
3×
10
2、把
30÷15=2、
20+2=22、
10×
22=220，列成综合算式
__________________。【填空】
3、把
75－60=15、
2×
15=30、150÷
30=5，列成综合算式
__________________
。【填空】
知识点二：含有小括号的混合运算
例题
3、计算
300－﹙120＋
25×
4﹚
此题应先算小括号里面的
120＋
25×4，这一部分按先乘后加的顺序计算，先算
25×
4，再算
120
加上
25
与
4
的积，最后算小括号外面的。则有：
300－﹙120﹢
25×4﹚
300－﹙120﹢
100﹚
300－
220
80
练习：
4、﹙58＋
34﹚×﹙
79－
60﹚
15×﹙
78－
21×
3﹚
5、一顶帽子
15
元，一条裤子的价钱是一顶帽子价钱的
6
倍，一件羽绒服的价
钱是一顶帽子和一条裤子总价的
3
倍，一件羽绒服多少元？
6、美术组有
18
人，书法组的人数是美术组的
2
倍，合唱组的人数比美术组和
书法组的总人数多
6
人，那么合唱组有多少人？
知识点三、含有中括号的混合运算
例题
4、84÷
[(8＋
6)×
2]
此题包含中括号和小括号，应当先算小括号里面的
8＋
6＝
14，再算中括号里面
14×
2＝
28，最后算
84÷28＝
3。则有
84÷
[(8
＋
6)×
2]
84÷
[14×
2]
84÷
28
3
练习
7、
320÷
[(16
＋
4)×8]
[197
－(35＋
24)]
×
35
420
÷
[(205
－
198)]
×
4]
49×
[(15
＋
13)÷
4]
8、百汇教育三年级有
60
名同学，比二年级的
2
倍少
20
名同学，四年级有
120
名同学。求四年级同学的人数是二年级的多少倍？
9、程老师这周要去银行取钱（生活费不够了）
，第一次取出存款额的一半还多
15
元，第二次取出余下的一半还多
20
元，这是还剩
225
元，程老师原有存款多少元？
趣味题
小牛同学看上了同桌的飞机玩具，决定自己攒钱买一个，玩具的价格是
120
元，第一周小牛攒了玩具价格的一半少
20
元，第二周攒了第一周的
2
倍少
20
元，问第三周还要攒多少元？
课后练习
1、计算（
76－24）×（
15＋26）时，应当同时计算
____法和
_____法，再计算
______法。【填空】
2、计算算式
17×（
35＋48÷6）时，第一步算
___法，第二步算
__法，第三步算
____法。【填空】
3、给算式
460÷23－19×
60
加上括号，使它先算减法、最后算除法的算式是
_____________________。
4、少先队员歌草，第一组
14
人，平均每人割草
11
千克，第二组
13
人，平均
每人割草
9
千克，第一组比第二组多割草多少千克？
5、少先队员割草，第一组
14
人，共割草
154
千克，第二组
13
人，共割草
117
千克，第一组比第二组平均每人多割草多少千克？
6、兵兵家有
3
口人，居住面积是
72
平方米，乐乐家有
5
口人，居住面积是
85
平方米，兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？
7、学校举行运动会，三年级有
54
人参加，四年级参加的比三年级多
7
人，五
年级参加的人数是三、四年级参加总人数的
2
倍，五年级有多少人参加？
8、3
辆卡车共运
480
箱苹果，照这样计算，再增加
2
辆卡车，一共可以运多少
箱？
9、同学们栽树，四年级栽了32
棵，六年级栽的棵树比四年级的3
倍少
18
棵，
四年级比六年级少载多少棵？
10、用面积
9
平方分米的方砖铺房间，
480
块正好铺满，
如果用边长是
4
分米的
方砖，需要多少块？
10、水果店上午运进
140
千克苹果，下午运进的比上午的2
倍还多
50
千克，这
一天共运进苹果多少千克？
11、铺路队要铺一条
2030
米的公路，前
6
天平均每天铺路180
米，余下的必须
在
5
天内完成。余下的平均每天铺多少米？
12、计算：
（132＋
68）×（
97－57）
840÷[210
÷（
720÷
24）]
972
÷（
720－
21×33）
[175－（
49＋26）]×23
13、用简便方法计算
125
×
5×
8×
2
50×（
2×4）×
25
232
＋
86＋（68＋114）
14、粮库有大米
850
吨，小麦的质量是大米的2
倍。玉米比小麦、大米的质量
总和少
30
吨，玉米有多少吨？
15、啄木鸟喜欢吃虫子，一天能吃
650
只害虫，青蛙也喜欢吃虫子，每周能吃
只害虫，啄木鸟每天比青蛙多吃多少只害虫？
第二讲
运算律
知识点：熟记乘法分配律
例题
1.
将下面的式子用乘法分配律表示
101×
37
303×
48
606×
99
101×
37＝﹙
100＋
1﹚×
37
﹙
300＋
3﹚×
48
606×﹙
100－1﹚
练习：
1、用字母表示乘法分配律（
）【填空】
2、64×25+36×
25＝（
64+36）×
25，这里运用了（
）。【填空】
3、与
45×
199
相等的式子是（
）。【选择】
A.45
×100+99
B.45
×(200
－1)C.45
×200+45
4、直接写出得数。
75+35=
98－
79=
100÷4=
125×16=
35×
3=
130÷5=
180÷
20=
490÷70=
知识点：应用乘法分配律进行简便计算
例题
2．将下面的式子用乘法分配律解答
101×
37
303×
48
606×9
解答上面三题是对乘法分配律的巩固和理解，解答如下所示
101×
37＝﹙
100＋
1﹚×
37＝
37×
100＋
37×
1＝3737；
303×
48＝﹙
300＋3﹚×
48＝
300×
48＋
3×
48＝14400＋
144＝
144144；
606×
99＝
606×﹙
100－
1﹚＝
60600－
606＝
59994
练习：
5、【简便计算】
102×45
648+203
63
×15×
2
98
×32
25
×（40×4）
43+43×
99
48
×101－48
256
×
7－
56×7
27
×
37+37×23
6、竖式计算，并用运算律进行验算。
289＋476＝
28×64＝
7、脱式计算，能简算的要简算。
893＋594＋
107
105＋
298
5×（
17×24）
125×16
35×
9×
2
329＋（
471＋86）
8、列式计算。
1．120
加
84
除以
7
的商，结果是多少？
2．703
与
295
的差除以
51，商是多少？
知识点：应用题
例题
3.
卡车去沙场运沙，一辆卡车可运沙
11
吨，照这样计算，要运
75
吨沙需
要多少辆卡车？
15
辆卡车可运多少吨沙
?
解答此题思路如下所示：
①
75÷11＝
6
辆
9
吨，多出的部分依然需要一辆车，
所以运
75
吨沙需要
7
辆卡车。
②
15×11＝
15×﹙
10＋
1﹚＝
15×
10＋15×
1＝165
吨。
解：
①75÷
11＝
6
辆
9
吨，即需要
7
辆卡车
15×11
15×﹙
10＋
1﹚
15×10＋
15×1
165﹙
吨﹚
答：要运
75
吨沙需要
7
辆卡车，
15
辆卡车可运
165
吨沙。
练习
9、5
箱蜜蜂一年可以酿
375
千克蜂蜜。照这样计算，
20
箱蜜蜂可以酿多少千克
蜂蜜？
10、一艘轮船，从南京驶往向阳渔港，每小时行驶
20
千米，
10
小时到达；回来
时，每小时行驶
25
千米，几小时可以回到南京？
11、晓勇家养了
5
头奶牛。平均每头奶牛每天产奶
8
千克。这些奶牛五月份全
月共产奶多少千克？
趣味题
百汇教育辅导中心招生简章上说：单人报三门课目以上或组团报名，每门课就
36
元的优惠，现有
11
名学生组团报名，每名同学报两门课，那么总共能优惠多少
money？﹙熟练运用乘法分配律解答﹚
课后练习
1、根据乘法的运算定律，在□里填上合适的数，在○里填上运算符号
（
85＋a）×
b=
□×□○□×□
（17+□）×□
=
□×
5○
5×
3
b×a+25×□
=（□○□）×
b
53×□
+
ⅹ×□
=a×（
53○□）
2、判断（对的打“√”
，错的打“×”）
1、102×98=（
100+2）×
98
这里运用了乘法的分配律。
（
）
2、36×
25=（9×4）×
25=9+4
×25
（
）
3、125×17×8=125×
8×
17
这里只运用了乘法结合律。
（
）
4、179+204=179+200+4
（
）
3、选择（将正确答案的序号填在括号中）
（每题
2
分）
1、125+67+75=67+（
125+75）应用了（
）。
①加法交换律
②加法结合律
③加法交换律和加法结合律
2、56+56×4
与（
）相等。
56×（
4+1）
②
56×4+1
③
4×（
56+1）
3、347-98用简便方法计算是（
）。
347-100-2
②
347-（100+2）
③
347-100+2
4、用字母表示乘法分配律是（
）。
ab=ba
②
(ab)c=a(bc)
③
(a+b)c=ac+bc
4、计算
1、直接写出得数（每题
1
分）
70×13=
22×
10=
250×4=
0÷280=
456－
199=
100÷20=
67＋23=
31×
30=
157＋
198=
32×
30=
480÷
16=
850×90=
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。
（每题
4
分）
165＋299
47×9＋47
630÷18÷5
36×
25
63×73－
63×63
421－
175－25
125×
25×64
72×26＋36×48
11×
14﹢44×
9
5、学校买来
45
盒彩色粉笔和
155
盒白粉笔，每盒
40
枝，一共有多少枝粉笔？
（用两种方法解答）
6、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修
70
米，乙队每天修
85
米，11
天
正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？
7、一根绳子长
175米，第一次用去
38
米，第二次用去
62
米，还剩多少米？
8、张华在新华书店买了
2
本《故事大王》和
2
盒磁带，共用去
36
元，每盒磁带
元，那么每本《故事大王》多少元？
9、公园里有牡丹花
96
棵，月季花比牡丹花的
3
倍多
10
棵，月季花比牡丹花多
多少棵？
10、联华超市是
1
路和
2
路公交车的起始站。早晨
6
时
10
分
1
路车开始发车，
以后每隔
10
分钟发一辆车；
6
时
20
分
2
路车开始发车，以后每隔
15
分钟发一
辆车。这两路车第二次同时发车是什么时候？（你能通过列表找出答案吗？）
1
路车
6：
10
2
路车
6：
20
答：这两路车第二次同时发车是
。
11、大青山林场今年计划植树
800
棵。已经载了
3
天，每天载了
140
棵，剩下的
打算用
2
天时间栽完，平均每天要栽多少棵？
先根据题目中你获得的信息填写下表，再分步列式解答。
已经栽了（
）天
每天栽（
）棵
一共要栽（
）棵
剩下的（
）天栽完
每天要栽（
）棵
12、杨阳看一本
330
页的小说书。已经看了
14
天，平均每天看
11
页。剩下的
8
天看完，平均每天要看多少页？
第三讲
找规律
知识点：探索事物搭配的规律（乘法原理）
例题
1.丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们
3
人每两人通一次电话，一
共通了多少电话？
解答此题，如下：丁丁与爸爸，丁丁与妈妈，爸爸与妈妈，即共通了三次电话。
练习：
1、小红有
3
顶不同的帽子，
5
件不同的上衣，从种各选取一种配成一套装束，
一共可配出（
）套不同的装束。【填空】
2、小红和她的爸爸、妈妈去公园玩，每次选
2
人排成一排照相，共有（
）
种不同的排法，如果
3
个人排成一排，共有（
）种不同的排法。【填空】
3、用
7、3、
6
这
3
个数字能组成（
）个不同的三位数，用
0、3、6
这
3
个
数字能组成（
）个不同的三位数。【填空】
知识点：计数问题
例题
2.
丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，如果他们
3
人互相写一封信，一
共写了多少封信？
解答此题应当知道我们写信是相互的，所以由
例题
1
可得
3×
2＝
6﹙封﹚。
练习：
1、三位小朋友每两人通一次电话，一共通了（
）次。【填空】
2、在一次聚会上，小刚遇见了他的
5
位朋友，他们彼此握了一次手，他们一共
握了（
）次手。【填空】
3、有
5
位同学，如果每两人互赠一件礼物，共需（
）件礼物。【填空】
4、三个朋友下棋，每两人都要下一盘棋，一共要下（
）盘棋。【填空】
5、五个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共比赛（
）场。【填空】
6、某趟动车组从南京开往上海，中途只停靠常州、无锡、苏州这三站。要为这
趟车准备（
）种不同的车票。【填空】
趣味题
一只蚂蚁从“
1”处爬到“
4”处（只能向上，向右行走）
，有几种不同走法？
6
5
4
1
2
3
﹙so
easy！﹚
课后练习
1、两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体（
）1。两种物
体间隔排列，两端不相同，两端物体与中间物体（
）。两种物体间隔排
列，首尾相连，两端物体与中间物体（
）。
2、△○△○△○△○△（
1）如图，每个△中间有
1
个○。图中一共有（
）
个△，（
）个○，○的个数比△少（
）.
（2）像这样一共摆
20
个△，
那么中间一共要摆（
）个○
3、———————————————（
1）如图，这段木料一共锯了（
）
次，被锯成了（
）段，锯成的段数比锯的次数多（
）。（
2）像这样锯
10
次，这根木料要被锯成（
）段
4、实验学校有一条
40
米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔
4
米栽一棵。（1）
如果只有一端栽树，共需要（
）棵。（
2）如果两端都不栽树，共需要（
）
棵。（
3）如果两端都各栽一棵树，共需要（
）棵。
5、有
18
个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距
1
米。这路纵队全长
大约（
）米。
6、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有
18
级台阶，从一楼到六楼，一共要爬
（
）级台阶。
7、秦淮河一侧的河堤上栽了
50
棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放
了（
）张长椅。在公园里的一个湖的四周栽了
50
棵柳树，每两棵柳树
中间放一张休闲长椅，放了（
）张长椅。
8、张悦过生日，买了一个周长为
50
厘米的圆形蛋糕，在它的四周每隔
5
厘米
插一根小蜡烛，需要（
）根蜡烛。
9、在相距
120
米的两楼之间种树，每隔
20
米栽一棵，共栽（
）棵。（想想
实际情况）
10、在正方形毛巾上四周绣花，四个顶点上各有一朵，这样每边都有
6
朵，毛
巾四周一共绣了（
）朵花。
11、某公司在道路的一侧插彩旗，每隔
5
米插一面，从起点到终点共插了
8
面，这条道路长多少米？
12、把一根木头锯成
6
小段，每锯开一处需要花
3
分钟，全部需要多少分钟？
13、公园的一条路长
42
米，从一端开始，每隔
7
米摆一张石凳，共要摆多少张石凳？如果在相邻两张石凳之间摆
3
盆菊花，共要摆多少盆菊花？
14、一个正方形菜地边长
25
米，要在它的周围装上篱笆，每隔
5
米需要打一根桩，四个顶点都要打，一共要准备多少根木桩？
15、把一根木头截成
4
段需要
12
分钟，如果把这根木头截成
8
段需要多少分钟？
16、明明与晶晶住在同一幢楼，相邻两层楼之间的楼梯数相同，明明家住在四
楼，每次回家要走
48
级台阶，晶晶家住六楼，每次回家要走多少级台阶？
17、公园的环湖小路边有石凳
20
张，相邻石凳间隔
36
米。现在把石凳改换成木椅，使相邻木椅之间间隔
24
米，一共要准备多少张木椅？
18、把
20
面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小红旗一样多，每个顶点上也要有一面，每边可插多少面？
19、在一个正方形草地的四周种树，每边种
8
棵，每个顶点上各有一棵，每两棵树之间间隔
5
米。（
1）这个正方形草地的四周一共种了多少棵树？（
2）这个正方形草地的边长是多少米？面积多少米？
第四讲
对称、平移和旋转
此讲多偏向动手操作，例题部分省略！希望大家多画多练，熟能生
巧！
知识点：对称
练习
1、画出图形的另一半，使它是一个轴对称图形。动手画一画吧！
知识点：平移
练习
：把图形
1
先向右平移
8
格，再向上平移
2
格；把图形
2
先向左平移
6
格，再向下平移
3
格；把图形
3
先向上平移
2
格，再向右平移
5
格；
1
3
2
知识点：旋转
练习：
将下图绕着点
O顺时针旋转
90
度，画出旋转后的图形。试一试吧！
O
O
4、完成表格。
是否轴对称
图
形
对称轴条数
（是√，不是×）
任意三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
任意梯形
梯形
等腰梯形
长方形
正方形
圆
5、在下面图形中，是由图形①通过平移得到的图形可能是（
）【选择】
①
②
③
④
⑤
6、从
4：00
到
4：35，分针旋转了（
）°；从
3：00
到
6：00，时针旋转
了（
）°
7、在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴，然后将它向左
平移
6
格后绕一个顶点逆时针旋转
90°。
8、画出下列图形的对称轴。此类图形经常遇见，大家注意点！
课后习题
1、画出下面每个图形所有的对称轴
2、下面图形图形不是轴对称图形的是（
）
①长方形
②等腰梯形
③平行四边形
④等边三角形
3、长方形有（
）条对称轴，圆有（
）条对称轴，正方形有（
轴。①
1
②
2
③
3
④
4
⑤
无数
4、从
6:00到
9:00，时针旋转了（
）
①
30°
②
60°
③
90°
④
180
5、看图填一填
）条对称
（注意：
图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！（
1）小帆船先向（
）平移了（
）格，再向（
）平移了（（
2）三角形先向（
）平移了（
）格，再向（
）平移了（
！！）
）格。
）格
6、
A
D
B
C
）
指针从
B
开始，顺时针旋转
90°到（
指针从
B
开始，逆时针旋转
90°到（
）
7、按要求画一画
A
（注意：
图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！
！！）
1）将六边形先向下平移
4
格，再向右平移
5
格。
2）将小旗图围绕
A
点顺时针旋转
90°。
8、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。
（12
分）
（注意：
图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！
！！）
第五讲
倍数和因数
知识点：因数和倍数的含义
例题
1、说出式子
7×
3＝21
中的因数与倍数关系
根据所学知识，我们可以轻易的说出
7
与
3
是
21
的因数，
21
是
7
和
3
的倍数。
练习：
1、4×3=12，（
）是（
）的因数，（
2、3×6=18，所以
3
是因数，
18
是倍数。（
3、因为
12÷（
）
=（
），所以
20
是（
）是（
）的倍数。【填空】
）【判断】
）和（
）的倍数。【填空】
知识点：求一个数的因数和倍数
例题
2、说出
24
的最大因数和最小因数，以及最小倍数。
24
的因数有
1、2、3、4、6、8、12、24.
这其中
1
是
24
的最小因数，
24
本身是
自己的最大因数；
24
的倍数有
24、48、72、96
，所以可以知道
24
的最小
倍数是本身
.
练习：
4、一个数最小的因数是（
），最大的因数是（
），一个数因数的个数是
（
）的。如
18
的最小因数是（
），最大因数是（
）。【填空】
5、一个数最小的倍数是它（
），（
）最大的倍数。一个数倍数的个数是
（
）的。如：
4
的最小倍数是（
）。【填空】
6、写出
7
的倍数：（
），40
以内
6
的倍数（
），30
的因数（
）。91
的因数（
）。
知识点：
2、
5、3
倍数的特征
例题
3、以下是
2
的倍数的有（
），5
的倍数的有（
），3
的倍数
的有（
），是
2
和
5
的倍数的有（
），是
2
和
3
的倍数的有
（
）
，是
3
和
5
的倍数的有（
），是
2、3、5
共同的倍数有
（
）。
⑴
34
⑵
72
⑶
20⑷
12
⑸
60
⑹
73
⑺
48⑻
27
⑼
105
⑽
81
⑾
375
⑿
801
此题解为：
⑴⑵⑶⑷⑸⑺、⑶⑸⑼⑾、⑵⑷⑸⑺⑻⑼⑽⑾⑿、⑶⑸、⑵⑶⑷⑸
⑺、⑼⑾、⑸
练习：
7、个位上是
(
)
的数，都能被
2
整除；个位上是
(
)
的数，都
能被
5
整除。【填空】
8、在
18、29、45、30、17、72、58、43、75、100
中，2
的倍数有（
）；
3
的倍数有（
）；5
的倍数有
(
)
，既是
2
的倍数又是
5
的倍数有（
），既是
3
的倍数又是
5
的倍数有（
）。【填
空】
知识点：奇数、偶数、素数和合数
例题略！
除了
1
和本身不能被它数整除的数叫做素数；
除了
1
和本身还能被它数整除的数叫做合数
练习
9、在
27
、68、
44、72、
587、602、431、
800
中。【填空】
奇数是：
，偶数是：
。
10、在
2、
3、45、10、
22、17、51、
91、93、97
中。【填空】
质数是：
，合数是：
。
11、在自然数中，最小的奇数是
(
)
，最小的质数是
(
)
，最小的合数是
(
)
。
课后练习
1、在
4、
6、8、12、16、18、20、24
这八个数中，
4
的倍数有（
），
6
的倍数有（
），既是
4
的倍数又是
6
的倍数有（
）。
2、在
1、
2、3、4、6、12、18
这些数中，
12
的因数有（
），18
的因数有（
），既是
12
的
因数
又是
18
的因
数有
（
）。
3、一个数既是
40
的因数，又是
5
的倍数，这个数可能是（
）。
4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（
）。一个数的最小倍数除
以它的最大因数，商是（
）。
5、如果
a
的最大因数是
17，b
的最小倍数是
1，则
a+b
的和的所有因数有
（
）
个；
a-b
的差的所有因数有（
）个；
a×b
的积的所有因数有（
）个。
6、一个数的最大因数是
17，最小倍数是
17，这个数是（
）。
7、按要求做。
从
0、3、5、7、这
4
个数中，选出三个组成三位数。
【填空】
（
1）组成的数是
2
的倍数有：
（
2）组成的数是
5
的倍数有：
。
（
3）组成的数是
3
的倍数有：
。
8、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。
【选择】
48÷
3□
57÷3□
342÷
3□
567÷3□
802÷3□
9、要使
7□这个两位数是
3
的倍数，□里可以填（
）；三位数□
12
是
3
的倍数，□里可以填（
）；三位数
3□5
是
3
的倍数，□里可以填（
）。
10、
3
的倍数都是
9
的倍数，
9
的倍数都是
3
的倍数。（
）【判断】
11、任何奇数加上
1
后都是
2
的倍数。（
）【判断】
12、个位上是
3、6、9
的数都是
3
的倍数。（
）【判断】
13、
671
至少加上（
）或减（
），所得的自然数就是
3
的倍数。【填空】
14、同时是
2
和
5
倍数的数，最小两位数是
(
)，最大两位数是
(
)。
15、同时是
2、3、5
的倍数的数，最小是（
），最小的三位数是（
）
16、
4
的倍数都是
2
的倍数，
2
的倍数都是
4
的倍数。（
）【判断】
17、
12□既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，□可以填（
）【填空】
18、一个数既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，这个数是（
）的倍数，一个数
既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，这个数是（
）的倍数，一个数既是
3
的倍
数，又是
5
的倍数，这个数是（
）的倍数
.
【填空】
19、
质数只有
(
)
个因数，它们分别是
(
)
和(
)
。一个合数至少有
(
)个因数，
(
)
既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是
偶数的是
(
)
。【填空】
20、
在
1—20
的自然数中，奇数有（
），偶数有（
）
素数有（
），合数有（
）。既是奇数又是合数的
数是（
），连续的两个合数是（
）。【填空】
21、素数都是奇数，合数都是偶数。
（
）【判断】
7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是
3
的倍数。（
）【判断】
22、下面是银湖小学四年级各班人数。
（
）个班可以分成人数相等的小
组，（
）个班不可以分成人数相等的小组。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
23、按要求写出两个连续的自然数。
【填空】
（
1）两个数都是素数：（
）和（
）。
(2)
两个数都是合数：（
）和（（
3）一个数是素数、一个数是合数：
（
）。
）和（
）。
第六讲
解决问题的策略
1、某小学有一块长方形花圃，长
8
米。在修建校园时，花圃的长增加了
3
米，
这样花圃的面积就增加了
18
平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
2、有一个宽
20
米的长方形鱼池。后来因为扩建公路，鱼池的宽减少了
5
米，
这样鱼池的面积就减少了
150
平方米，现在鱼池的面积是多少平方米？（画图
并解答）
3
某小学有一块长方形实验田。
如果这块试验田的长增加了
6
米，或者宽减少了
4
米，则面积都比原来增加了
48
平方米。你知道原来这块试验田有多少平方米
吗？
4、某小学原来有一个长方形操场，长
50
米，宽
40
米。扩建校园时，操场增加
了
10
米，宽增加了
8
米，操场的面积增加了多少平方米？
5、小明和芳芳同时从自己家里出发走向学校，小明每分钟走
70
米，芳芳每分
钟走
60
米，经过
4
分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明
学校
芳芳
1、小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分钟走
60
米，小丽向西
走，每分钟走
55
米。经过
3
分，两人相距多少米？
1、王超和小明从两地沿一条公路相对走来。王超每分钟走
68
米。小明每分钟
走
65
米，经过
8
分钟两人相遇。两地相距多少米？
2、小张和小立在环行跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每分钟跑
8
米，小立每分钟跑
12
米。经过
40
秒两人相遇。跑道长多少米？
3、两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿
12
米，第二队每天开凿
15
米，经过
8
天正好凿通，这条隧道长多少米？
3、某地要挖一条长
600
米长的隧道，第一周挖了
5
天，平均每天挖
64
米，第二周准备每天挖
70
米，还要挖多少天？
4、小红看一本
188
页的故事书，前
4
天平均每天看
17
页，剩下的
6
天看完，平均每天看多少页？
5、花园有玉兰树和海棠树各
3
行，玉兰树每行有
12
棵，海棠树每行有
8
棵，两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？
13
小明家
少年宫
广场
小星家
小星每分钟走
60
米，小明每分钟走
64
米
1）小星和小明同时从家出发，经过
5
分种在广场相遇。小星和小明家相距多少米？
2）两人同时从广场向少年宫走去，经过
6
分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？
第七讲
认识负数
第八讲
多边形面积计算（一）
例题
1、我可以用数方格的方法求它们的面积（不满一格的，都按半格计算。
）
注:一个方格代表
平方米
你发现了什么？
例题
2
长
宽
面积
长方形
6
4
24
长
宽
面积
平行四边
6
4
24
形
高
宽
高
h
长
长
a
长方形与平行四边形有？关系
S
长方形＝长×宽
S
平行四边形＝长×高
＝
a×h
＝
ah
总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个（
长方形
），它的面积与原平
行四边形的面积（
相等）。这个长方形的长与原平行四边形的（
底
）相等。这
个长方形的（
宽
）与原平行四边形的（
高）相等。因为长方形的面积等于
（长
×宽
），所以平行四边形的面积等于（
底×高）。
例题
3
一块平行四边形钢板，它的面积
28
平方米，它的高是多少米？
？米
7
米
解：根据平行四边形面积的计算公式，可知高等于
28÷7＝4﹙米﹚
练习
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形
（
）。这个长方形的长与平形四边形的底（
），宽与平行四边形的
高（
）。平行四边形的面积等于
（
），用字母表示是
（
）。
2、0.85
公顷
=
（
）平方米
0.56
平方千米
=
（
）公顷
86000平方米
=（
）公顷
9.28m2=（
）
dm2=（
）cm2
3、一个平行四边形的底是
9
分米，高是底的
2
倍，它的面积是（
）平方
分米。
4、一个平行四边形的底是
12
厘米，面积是
156
平方厘米，高是（
）厘米。
5、一块平行四边形钢板，底是
1.5
米，高是
1.2
米，如果每平方米钢板重
23.5
千克，这块钢板重（
）千克。
6、等底等高的平行四边形面积都（
）。一个平行四边形的周长为
46
厘
米，一边的长为
14
厘米，另外三边的长分是
（
）、（
）、（
）。
课后练习
1、平行四边形的高是
5
厘米，底是高的
2
倍，它的面积是（
）平方厘
米。
2、填表：
底
高
平行四边形面积
7cm
5.2cm
9.8dm
117.6dm2
20.2m
3、平行四边形的面积等于长方形面积。
（
）
4、一个平行四边形的底是
5
分米，高是
20
厘米，面积是
100
平方分米。（
）
5、一个平行四边形面积是
42
平方米，高是
6
米，底是
7
米。（
）
6、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
（
）
7、平行四边形的底扩大
6
倍，高缩小
3
倍，它的面积（
①不变
②扩大
6
倍
③缩小
3
倍
④扩大
2
倍
8、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（
①不变
②都比原来大
③都比原来小
④只有高变小
9、平行四边形同一底上可以画（
）条高。
①无数
②
1
③
2
④
5
10、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，
（
）
）。
）
①长方形大
②
同样大
③
平行四边形大
11、画出下列各图形给定底边上的高。
12、计算下面各个平行四边形的面积。
1）底
=2.5cm，高
=3.2cm。（2）底
=6.4dm，高
=7.5dm。
13、计算下面每个平行四边形的面积
2cm
5.7cm
11.5dm
12dm
2.6cm
15dm
14、有一块平行四边形的玻璃，底是
28
分米，高是
24
分米。这块玻璃的面积是多少？
15、一块平行四边形钢板，面积
800.13平方厘米，高是
17.9
厘米。它的底是多少？
16、一块平行四边形钢板，底
8.5m，高
6m，它的面积是多少？如果每平方米的
钢板重
38
千克，这块钢板重多少千克？
17、有一块平行四边形草地，底长
25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供
3
只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
18、一块平行四边地
,底长
150m,高
80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小
麦
7680千克
,平均每公顷收小麦多少千克？
19、一个边长为
8
厘米的正方形，与一个高为
5
厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？
20、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是
3.2
米，高是
2.8米，另
一块地的底是
2.5
米，高是多少米？
21、如图，平行四边形的面积是
64
平方米，
A、B
是上、下两边的中点，你能
求图中涂色部分的面积吗？
A
B
22
已知正方形周长为
48cm，求下面平行四边形的面积。
23、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？米）
6cm
4cm
7.5cm
24、一个平行四边形的周长是
78cm（如图），以
CD
为底时，它
的高是
18cm，又
BC
是
24cm，求它的面积。
A
D
18
B
24
C
第九讲
多边形面积计算（二）
知识点一、三角形面积的计算
例题
1、找出下列三角形的高
底
底
高
高
高
底
例题
2、用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半格计算）每格边长
1cm。
12
平方厘米
12
平方厘米
12平方厘米
总结：
两个完全一样的任意三角形经过旋转平移能拼成一个平行四边形
;
拼成
的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。平行四边形的面积等
于三角形面积的
2
倍。
所以：三角形的面积
=
底×高÷
2，即
S＝
ah÷2。
1、（
1）两个完全一样的三角形能拼（
），拼成平行四边形的底等于
（
），拼成平行四边形的高等于（
），每个三角形的面积等
于（
），因为平行四边形的面积等于（
），所以三角形的面积
等于（
）。用字母表示是（
）。
（
2）一个三角形底是
5cm，高是
7cm，面积是（
）。
（
3）一个三角形的面积是
4.8m2
，与它等底等高的平行四边形的面积是
（
）。
（
4）
1.25公顷
=
（
）平方米
5600平方分米
=
（
）平方米
2、（1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（
）
（
2）等底等高的三角形面积相等（
）
（
3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（
）
4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，
也可以拼成一个平行四边形
（
）
5）三角形的底扩大它的
2
倍，高也扩大它的
3
倍，面积扩大它的
6
倍（）
6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）
7）一个三角的底是
1.2
分米，高
0.8
分米，面积是
0.96
平方分米。（
）
3、选择正确的答案的序号填在括号里。
（
1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
）
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D
、平行四边形
（
2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（
）
A、底和高
B、底的面积
C、高和面积
（
3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是
16cm，三角形的底是（
）cm。
A、8
B、32
C、16
D
、无法确定
（
4）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（
）
A、甲面积大
B、乙面积大
C、丙面积大
D
、一样大
E、无法比较
3、计算下面每一个三角形的面积
1）底是
8.6m，高是
2.7m（
2）底是
10dm，高是
7.3dm
4、选择下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。
（单位：
cm）
6
10
12
5
3
8
8
6
8
8
10
5、应用题
1、一个三角形的面积是
0.24
m2，高是
6dm，底是多少
dm？
2、一块三角形地，底长是
150m，高是
50m，共收油菜籽
1762.5千克，平均每
公顷产油菜籽多少千克？
3、现在有一块长
6m，宽
2.5m
的黄布，要做成底
0.2
米，高
0.15
米的小三角形
旗，可以做多少面？
4、一个三角的底长
3m，如果底延长
1m，那么三角形的面积就增加
1.2
m2。原
来三角形的面积是多少
m2？
5、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是
40
厘米。如果每平方米的玻璃售价
6
元，配这块玻璃至少要用多少钱？
6、一块三角形地的面积是
0.5
公顷，已知它的底是
250
米,高是多少米？
7、一块广告牌是三角形，底是
12.5
米，高
6.4
米。如果要给广告牌刷漆（先刷
一面）每平方米用油漆
0.4
千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
9、请你准备一边长为
4
厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点画一条线
段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下的面积是多少吗？剪完后算一算。
第十讲
多边形面积计算（三）
知识点二、梯形面积的计算
梯形的面积。
方法（一）：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形平行四边形面积
=
底
×
高
梯形面积
=
（上底
+下底）×
高÷
2
方法（二）：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形
梯形面积
=
上底×高÷
2+
下底×高÷
2=（上底
+
下底）×
高÷
2
方法（三）：沿中位线剪开
梯形面积
=
（上底
+
下底）×
（高÷
2）
梯形面积
=
（上底
+
下底）×
高÷
2
S=(a+b)h÷
2
练习：
1、计算下面梯形的面积
（1）上底
5
厘米，下底
8
厘米，高
6
厘米
（2）上底
2.4
分米，下底
7.6分米，高
8
分米
2、一个面积是
28
平方厘米的梯形，上底长
2.7
厘米，下底长
4.3
厘米，这个
梯形的高是多少厘米？（怎样求高？怎样求上底和下底？）
课后练习
一、求下列各图形的面积。
（单位：
cm
）
11
13
9
8
9
12
8
12
14
8
6
10
14
二、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）
，渠道口宽
3.2
m，渠底宽
2.2
m，
渠深
1.8
m，它的横截面的面积是多少平方米？
3.2m
1.8m
2.2m
三、一块梯形的铁皮，上、下底的和是
25
厘米，高是
22
厘米，这块铁皮的面
积是多少平方厘米？
四、一块梯形土地的上底是
60
米，比下底短
80
米，高
150
米，这块土地的面积
是多少平方米？
五、一块梯形土地上底是
160
米，下底是
90
米，高是
120
米，如果平均每棵果
树占地
10
平方米，这块土地共可种多少棵果树？
六、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有
3
根，最下面
一层有
10
根，共堆了
5
层，这堆钢管共有多少根？
七、填空
（
1）
0.45公顷＝（
）平方米。
（
2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）形。
3）一个梯形上底与下底和是
15
厘米，高是
8.8
厘米，面积是（
）平方厘米。
4）平行四边形底是
2
分米
5
厘米，高是底
1.2
倍，它面积是（
）平方厘米。
（
5）梯形的上底增加
3
厘米，下底减少
3
厘米，高不变，面积（
）。
（
6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有
3
根，最下面一层有
7
根，一共堆了
5
层，这堆圆木共有（
）根。
八、判断题
（
1）平行四边形的面积大于梯形面积。（
）
（
2）梯形的上底下底越长，面积越大。（
）
（
3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（
）
（
4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
九、选择
1、两个（
）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高
②完全一样
③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是
48
厘米，面积是
96
平方厘米，高是
8
厘米，则腰长（
）。
24
厘米
②
12
厘米
③18
厘米
④36
厘米
十、应用题
1、一条水渠横截面是梯形，渠深
0.8
米，渠底宽
1.2
米，渠口宽
2
米，横截面积
是多少平方米？
2、两个同样的梯形，上底长
23
厘米，下底长
27
厘米，高
20
厘米。如果把这两
个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3、梯形的上底是
3.8
厘米，高是
4
厘米，已知它的面积是
20
平方厘米，下底是
多少厘米？
4、一块梯形的钢板，上底长
3.5
分米，比下底短
1.7
分米，高是
4
分米，这块钢
板的面积是多少平方分米？
第十一讲
认识小数
(一）
知识点一、小数的意义和读写法
例题
1、用小数表示下列数
1
角＝﹙
﹚元
一分米＝﹙
﹚米
2
角＝﹙
﹚
元
1
厘米＝﹙
﹚米
1
分＝﹙
﹚元
1毫米＝﹙
﹚米
解答上面的问题，我们根据单位间的换算率可知答案依次为
0.1
、0.1
、
0.2
、
0.01
、0.01
、
0.001。
例题
2、用适当的数填空
0.2米=_____厘米
0.05千克
=_____克
6.07平方分米
=_____平方厘米
0.67平方千米
=_____公顷
54
千克
=_____吨
23
公顷
=_____平方千米
2.4米=_____米
_____厘米
3.05吨=_____吨_____千克
6.034吨=____吨____千克
解答上面的习题，我们要知道单位间的换算比率，因而此题答案依次为
20、50、
607、67、0.054、0.23、
2,40、3,50、6,34。
练习
(
)
1、把
1
千克平均分成
10
份，每份是
1
千克的
(
)
，用小数表示是（
）千
克。
2、2
个十和
3
个十分之一，
5
个千分之一组成的数是（
）。
3、0.35
里面有（
）个百分之一，
2.6
里面有（
）个
0.1。
4、
5
个百，
8
个十分之一，
9
个千分之一组成的数是（
），读作
（
）。
5、把分数改写成小数，把小数改写成分数：
0.45＝
0.032＝
2
＝
23
＝
10
1000
6、在
8.899、8.76、8.80、8.9、8.8
这几个数中，最大的数是（
），最小的
数是（
），相等的数是（
）和（
）。
7、7.683
中的
6
在（
）位上，表示
6
个（
）；
3
在（
）
位上，表示
3
个（
）。
9、大于
0.4
而小于
0.5
的小数有（
）个；大于
3.2
而小于
3.3
的两位小数
有（
）个。
10、用
2、3、4
和
2
个
0
以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）
：
（
1）整数部分是
0
的两位小数：（
）、（
）。
（
2）读出两个零的三位小数：
（
）、（
）。
知识点
2、求小数的近似数
四舍五入：在求小数的近似数时，保留多少位，就要看保留位后面一位的数字
是大于五还是小于五，大于五时进一位，小于五时，忽略不计。如
0.9348，保留到百分位为
0.93，保留到千分位为
0.935。大家明白了吗？
例题、
9.9549保留一位小数是（
解答上题要运用四舍五入的方法，答案为
），精确到百分位是（
10.0
和
9.95。
）。
练习
1、19.239精确到十分位是（
），保留两位小数是（
），6.998精
确到百分位是（
）。
2、不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数：
12＝
40.32＝
1.09000＝
100.20000＝
3、用小数表示下面各数量：
3
角＝（
）元
4
角
5
分＝（
）元
5
米
4
分米＝（
）米
4、0.6
的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位，再添上
（
）个这样的单位结果等于
1。
课后练习
1、整数部分没有最高位，
而小数部分的最高位是十分位。（
）
2、8.00和
8，大小相同，意义也相同。（
）
3、整数都比小数大。
（
）
4、要把一个数扩大
100
倍，只要在这个数的末尾添上两个
“
0”。
（
）
5、大于
0.5
而小于
0.9
的一位小数只有
0.6、0.7、0.8
三个。
（
）
6、大于
0.1
而小于
0.2
的两位数有
(
)个。
A．9
B．0
C．无数
D
．99
7、一个两位小数精确到十分位是
5.0，这个数最小是
(
)。
A．
4.99
B．5.1
C．
4.94
D
．
4.95
8、与
1.04大小相等的数是（
）。
A．1.0401
B．1.0400
C．1.4
D
．1.40
9、5.743中的“
7”表示（
）。
A.7
个十分之一
B、
7
个
0.01
C、7
个千分之一
10、
10
个百分之一和（
）个千分之一相等。
A.
1000
B.100
C.10
D.10000
11.
保留整数
精确十分位
保留两位小数
0.9673
16.4238
29.6403
12.
万红超市
万佳超市
乐乐超市
5.34
元
5.34
元
5.34
元
12.8
元
12.8
元
12.8
元
3.6
元
3.6
元
3.6
元
（1）小红想买一枝钢笔，到（
）超市买花钱最少。
A、万红
B、万佳
C、乐乐
（2）小强想买一枝水彩笔，到（
）超市买花钱最少。
A、万红
B、万佳
C、乐乐
（3）小刚想买一枝毛笔，到（
）超市买花钱最少。
A、万红
B、万佳
C、乐乐
13.想一想，□里分别能填哪些数？
2.
＞
2.46
（
）
75.1
＜
75.25
（
）
第十二讲
认识小数
(二）
知识点一、用万或亿作单位的小数表示大数目
例题、用适当的数表示
9500厘米＝﹙
﹚千米
20
角＝﹙
﹚元
346020分米＝﹙
﹚万米
10500克＝﹙
﹚千克
932400元＝﹙
﹚万元
4973216克＝﹙
﹚吨
练习
按要求改写下面各数，再保留两位小数。
543260=（
）万≈（
）万
249600000=（
）亿≈（
）亿
438952＝﹙
﹚万≈﹙
﹚万
520971133＝﹙
﹚亿≈﹙
﹚亿
知识点二、小数的性质及大小比较
小数的大小比较和整数一样，如
0.97＞079，
0.43＜0.47等等
例题：比较下面数值大大小
0.28○0.26
0.73○0.39
0.58○0.63
根据小数的性质，可得结果为
＜
，
＞
，＜。
练习
1、在○里填上＞、＜或＝
1.8
平方米○
18
平方分米
364
厘米○
4.2
米
57000平方米○
57
公顷
7.03千克○
7
千克
3
克
3.02吨○
3
吨
20
千克
0.66千克○
66
克
2、一种矿石，每
10
吨铁矿石可以炼铁
6.05吨，照这样计算，
1000
吨这样的铁
矿石可以炼铁
_____吨。
3、890
米＞
0.□7
千米，□里填上适当的数字是
_____。
。
4、两个数的差是
123.6，如果被减数减少
3，减数增加
6，那么这时的差是
_____。
课后练习
1、校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和
100米赛跑。情况如下：
项目
跑百米用时
姓名
掷铅球米数
小兵
7．86
米
16．
3
秒
小明
7．81
米
15．
7
秒
（1）两人谁铅球掷得远？
（2）两人谁跑得快？
2、一个正方形的周长是
56
分米，这个正方形的面积是多少平方分米？
3、一个三角形果园，底长
150米，高
40
米，如果每棵果树平均占地
6
平方米，这个果园栽得下
480
棵果树吗？
4、一块梯形玻璃，上底
90
厘米，下底
160厘米，高
80
厘米，每平方米玻璃
45
元，买这样的玻璃
12
块，共需多少钱？
5、万大伯家用
100米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）
，
这个花圃的面积是多少平方米？
30米
6、做
10
个三角形铁皮路牌，每块底
15
分米，高
8
分米，一共需要铁皮多少平
方分米？
7、1)零点五写作
(
)，是（
）小数。
2)零点三零七写作
(
)，是（
）小数。
3)零点八零零写作
(
)，是（
）小数。
4)零点一二写作
(
)，是（
）小数。
8、2
角=(
)元
3
角
8
分
=(
)元
18
厘米
=(
)米
4
分米
=(
)米
0.03米=(
)厘米
0.6元
=(
)角
0.58
元
=(
)分
=(
)角
(
)分
0.48米=(
)厘米
=(
)分米
(
)厘米
9、把下面小数写成三位小数
0.6800=(
)
5.6=(
)
２.0800=(
)
5=()
40.1=(
)
30=()
0.7040=(
)
5.2000=(
)
125.0=(
)
10、化简下面小数
0.900=(
)
10.10=(
)
8.0000=(
)
0.0160=(
)
60.00=(
)
2.030=(
)
6.120=(
)
505.50=(
)
11、在○填上“＜”“＞或“＝”
3.78○3.74
2.060○2.6
0.56○0.655○4.99
6.019○6.02
0.8○
0.68
12、把下面各数改写成用“万”作单位的数。
96300=
608500=
1089000=
524708000=
13、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
610000000=
9002000000=
100000000=
1505000000=
14、
1.把下面的小数精确到十分位。
6.38≈(
)
18.97≈(
)
2.把下面的小数精确到百分位。
0.295≈(
)
0.996≈
(
)
15、一个三位小数，精确到百分位是
3.05，这个三位数可能是多少？（写出所有
可能的三位数）。
第十三讲
小数加法与减法（一）
知识点、小数加法与减法计算方法
计算时应当把小数点对齐，各个位上相加减！可参考整数加减法！
例题
、计算
0.3＋
0.7
0.9＋
0.3
1.6＋2.1
4.9＋6.4
解：
0.3
0.9
1.6
4.9
＋0.7
＋
0.3
＋
2.1
＋
6.4
1.0
1.2
3.7
11.3
所以解为
1、1.2、3.7、11.3
练习
1、进行小数的加减时，要把小数点对齐，是为了把
_____
。
2、一个三位小数加上一个两位小数，和是
_____位小数。
3
、
8.4+3.5=_____
13.87
－
3.84=_____
8.6
－
3.75=_____
4.78+2.3=_____
6－
5.08=_____
1－
0.09=_____
9.07－
8.6=_____
9.52+4.3+6.78=_____
课后练习
1、星河化工厂上半年节约用煤
2.34
吨，下半月节约用煤
1.78吨。这个月全月节
约用煤
_____吨。
2、一台拖拉机上午耕地
3.96
公顷，下午比上午少耕地
0.87公顷。这台拖拉机全
天一共耕地
_____公顷。
3、一根
3.5
米长的竹竿垂直插入水池中，
竹竿入泥的部分是
0.4
米，露出水面的
部分是
0.8米，池水深
_____米。
4、小虎在计算
1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得
1.84。正确的和是
_____。
5、张叔叔在书店买了两本书。一本
28.5
元，另一本
14.4
元。他付出
50
元，应
找回
____元。
6、小虎早上从家到学校上学，
要走
1.3
千米，他走了
0.3
千米后发现没有带数学
作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走
_____千米。
7、小民有
13.5
元，小旋有
28.6元，两人准备买一副羽毛球拍，还剩
3.2元，这
副球拍
_______元。
8、5.7＋9.8＝5.7＋
10（
）0.2；
9、63.8－
10.3＝63.8－
10（
）0.3；
10、比
3.92多
0.4
的数是（
）；
11、比
4.93少
1.5
的数是（
）；
12、（
）的一半是
6.3；
13、甲数是
10.9，比乙数多
0.852，甲、乙两数的和是（
）；
14、小于
1
的最大的三位小数减去最小的四位小数是（
）；
15、根据
18.3－
9.8＝
8.5，可以写出两道算式
18.3＝（
），9.8＝
（
）；
16、比
10
元少
1.7
元是（
）元；
10、三位小数减去两位小数，所得的差
是（
）位小数。
第十四讲
小数加法与减法（二）
知识点：小数加减法的简便计算
在加法运算中
1、互补数先加。
2、拆出补数来先加
6.7＋
3.9＋
2.3=6.7＋
＋3.9
(1.38+1.75)+0.25=
+(
+
)
在减法运算中
3.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
4.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
5.利用“补数”把接近整十、整百、整千
的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）
。
6.37－
2.5－
1.5=6.37－(2.5
1.5)
61.54－37.67－11.54=61.54－
－
加减混合式的巧算
6、去括号、添括号
7、带符号“搬家”例如计算
325＋46-125＋54
8、两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉整数的加法交换律、加法结
合律、减法中的规律在小数运算中同样适用。
练习
计算
：
3.89＋2.43＋
1.11＋5.57－
4.5－3.5
课后练习
一、直接写出计算结果：
①
1-0.547
②
10-8.5426
二、用简便方法求和：
①
5.36+（5.41+4.64）+4.59
②
58.8＋
26.4＋14.8
③
8.996＋3.458＋7.546
④56.7+55.8+56.2＋
55.5＋56.3
三、用简便方法求差：
①
1.87-0.28-0.52
②
4.995-（0.995-0.480）
③
4.25-2.94＋0.94
④
12.72-9.95
四、用简便方法计算下列各题：
①
4.78-1.28+1.22-0.72
②
46.4-54.5＋9.9+34.5
③
5.37-（5.43-6.13）-0.57
④
94.7+（
37.2-44.7）
-57.2
五、巧算下列各题：
①
9.96＋
.599-4.02
②
7.443＋
2.485＋
0.567＋
0.245
③
2-1.347-0.253+0.159
④
3.675-（0.011+0.013+0.015＋0.017＋
0.019）
六、用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7
(2)
585+189+215
(3)
5.85－1.75－
0.25
(4)768－274－
126
(5)
5.85+1.89+2.15
(6)24.8+14.6+15.4
(7)42.5－
22.17－7.83
(8)3.8+1.37+6.2+12.63
第十五讲
小数加法与减法（三）
知识点、算式计算
多练习、多动脑、多动手，大家一起算一算！例题省略！
！！
小数加减法注意事项：小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的
整数部分和小数点后面的各分位数也自动对齐了。
（注意书写整洁）
计算汇总
1、口算。
0.7＋0.9=
0.8＋0.6=
8.24＋3.76=
4.1－3.8=
14＋
0.78=
14.6－0.34=
1.3＋
8.56=
0.8－0.55=
4－0.04=
1－
0.03=
30.5＋3.05=
0.8－0.45=
0.78＋
2.2=
5－0.08=
3.25＋
0.75=
10－0.1=
1.5－0.5＝
1－0.9＝
2.3＋0.6＝
0.9＋0.8＝
1.9－0.9=
3.5-
2.4=
0.36＋0.64＝
0.96－
0.3
3.5+
4.2=
6
-0.5=
2.7-0.4=
1-0.3=
0.8+
0.7=
4.5-3=
7.8-1.1=
3.4-1.5=
1.5－0.5＝
1－0.9＝
2.3＋0.6＝
0.9＋0.8＝
1.9－0.9=
3.5
-2.4=
0.36＋0.64＝
0.96－
0.3=
2、计算下列各题
8.65－
6.31=
10－7.64=
13.6＋8.46=
0.99＋1.1=
1.23+6.52=
5.32-0.93=
6.35-5.23=
1.23+5.69=
1.26+5.21=
0.96-0.23=
7.26-4.93=
2.16-0.23=
9.28+7.32=
5.2-0.9=
2.65+9.32=
4.63+8.92=
7.65-6.23=
8.28+4.75=
9.23+5.45=
6.23-4.53=
6.52+2.63=
4.62+8.95=
7.24+6.21=
8.52+4.65=
3、脱式计算，能简便的要简便简便计算。
（注意书写整洁）
45.55-（
6.82＋15.55）
34.52－
17.87－
12.23
4.57+3.17+3.43+5.83
23.75－8.64－3.36
17.83－9.5－7.83－
0.5
3.45＋
8.7＋
16.55＋
1.3
8.54－5.96
27.38－5.34＋2.62－4.66
21.63－（
8.5＋9.63）
3.6－1.28＋
3.09
4.32－（
1.26＋2.34）
2.5＋3.25＋
0.75＋7.5
第十六讲
小数加法与减法（四）
知识点、应用题
在现实生活中，小数与我们息息相关，让我们来看一看吧！
列式计算
7.07与
3.45
的和减它们的差，得多少？
比
15.7少
4.3
的数加上
3.54，结果是？
甲数是
48.3，比乙数多
12.7，两数和是多少？
9.8
比
2.34与
4.36
的和多多少？
解决实际问题
1、妈妈买上衣用去了
23元
5
角，比买裤子多用
8
角
3
分，妈妈一共用去多少钱？
2、班级进行跳高测验，小明跳了
1.24
米，小伟跳的比小明高
0.13
米.小华跳的
比小伟矮
0.02米，小华跳了多少米？
3、粮站收购大豆
2.34
万吨，玉米比大豆多
0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多
少万吨？
4、李老师买了三本书，价格分别是
7.80元、
5.65元、
6.20
元，他付出
20
元钱，
应找回多少钱？
5、食品厂一月份生产饼干
5.8
吨，以后每月都比前一个月多生产
0.2
吨，这个
食品厂四月份生产饼干多少吨？
6、小马虎在计算
4.25
加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果
得到
6.28，正确的得数是多少？
7、地球表面积是
5.1
亿平方千米，其中
3.62
亿平方千米是海洋面积，其余的是
陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
8、小红用
20
元钱买文具，买钢笔用去
6.7
元，买文具盒用去
9.8
元，还剩下多
少钱？
9、爸爸用两条长度分别是
1.27米、
1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用
去绳子
0.25米，接好后的绳子有多长？
10、一桶油连桶共重
12.65千克，用去一半后，连桶还重
6.85千克，原来的桶里
有油多少千克？
11、学校举行跳高比赛，小华跳了
1.05米，小明跳了
1.12
米，小兵跳了
1.21米，
小春跳了
1.1
米。请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。
动脑想一想：
小林在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万
零八。如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是（
）；如果原来的小数只读一个零，原小数是（
）；如果原小数读出两个零，原小数是（
）。
思考题：甲、乙、丙三数的和是
10.43，甲、乙两数的和是
6.18.甲、丙两数的和
是
6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？