四年级上册数学学案 - 三 运算定律 北京版

运算定律
【学习目标】
1．通过自己的探索活动，进一步体会探索的过程和方法发现乘法结合律，并会用字母进行表示。
2．在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3．通过乘法结合律的推导过程，培养自己的思维能力。
【学习重难点】
探索并概括出乘法结合律。
【学习过程】
一、预习导学。
1．口算。
4 × 25 = 8 × 125 = 50 × 2 =
40 × 25 = 125 × 80 = 5 × 2 =
2．算一算，比一比，你发现了什么？
13 × 17 = 17 × 9 = 25 × 4 =
17 × 13 = 9 × 17 = 4 × 25 =
上面的算式有什么规律？用自己的话写一写。
两个数相乘，________________________________，它们的乘积不变。
我们可以把这种规律起名为___________________。
二、探究活动。
（一）激情导入。
师生比赛，看谁算得快。（算完后，判断一下你大约用了多长时间？）
25 × 42 × 4 69 × 125 × 8
（二）探究新知。
1．仔细观察摆好的长方体，请估一估用了几个小正方体。
2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。
3．仔细观察算式，你能不能发现这几个 算式 有什么关系？与小组成员交流后，整理到下面。
4．想一想，这几个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？在小组内讨论然后汇报给大家。
5．计算下面几组题，比较每组算式有什么关系？
（6×5）×3 =
6×（5×3）=
（80×4）×2=
80×（4×2）=
仔细观察上面的算式，它们都有什么规律？你能依照他们的样子写出几组算式吗？试一试。
我们来总结一下这里面的规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和_____________相乘，或者先把____________相乘，再和_____________相乘，它们的_____________不变，我们把这种规律叫乘法结合律。
6．用字母表示乘法运算定律。
（1）用a．b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
（2）用a．b、c分别表示三个因数，怎样表示乘法结合律？
7．乘法结合律的应用。再来试一试吧，用简便方法计算。
38×25×4 42×125×8
说明：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律，使这两个数先相乘，再乘其他的数，这样可以使计算过程简便。
三、课内巩固训练。
1．填空：
35×2×5 = 35×（ 2× ）
（60×25）×4 = 60×（ ×4 ）
（125×5）×8 =（ × ）×5
（3×4）×5×6 = （ × ）×（ × ）
2．利用你发现的规律，计算下列各题。
25 × 17 × 4 （25×125）×（8×4） 35 × 125 × 8 ×3
四、拓展练习。
你能简算下面的题吗？（动动脑，相信自己！）
12 × 25 16 × 125