湘教版 七年级上册 数学 1.2.3 绝对值课件（15张ppt）

湘教版·八年级数学上册
1
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点 A， O， B 所示.若数轴的单位长度表示 1 km，则 A，B 两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
4 km
2 km
绝对值的定义与性质
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
我们把 4 叫做 -4 的绝对值，记做“|-4| = 4”；
把 2 叫做 2 的绝对值，记做“|2| = 2”.
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.数 a 的绝对值记做 |a| .
绝对值的定义与性质
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
0 的绝对值是0.
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
绝对值的定义与性质
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
互为相反数的两个数的绝对值相等. 反过来，绝对值相等的两个数相等或互为相反数.用式子表示为:
若 a = b 或 a = -b，则 | a | = | b |；
反过来，若 | a | = | b |，则 a = b 或 a = -b.
求下列各数的绝对值： 12， ， -7.5 ， 0.
解
| 12 | = 12;
| -7.5 | = 7.5;
| 0 | = 0.
如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
| a | =
a（ a 是正数）
0（ a = 0）
-a（ a 是负数）
若|a|= 8.7,求 a.
解
因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 -8.7 两个，
所以 a = 8.7 或 a = -8.7.
练 习
1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
解
| 3 |=3；
| 3.14 |=3.14；
；
| -2.8 |=2.8 .
2. 填空：
-|-2010|= ；
-| -2.8 | = ；
= .
-2010
-2.8
3. 画一条数轴，并标出表示绝对值等于 2，3.5 的数的点.
选自《状元大课堂》
已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示：
（1）试判断 a，b，c 的正负性.
（2）在数轴上表示 a，b，c 的相反数.
（3）根据数轴化简：
①| a | =______;②| b | =______;③| c | =_____.
a是负数，b，c 是正数.
-a
b
c
-a
-b
-c
选自《状元大课堂》
若 | x-3 | + | y-2 | ＝ 2，求 x + y 的值
解：由绝对值的非负性，得
x - 3 = 0，y - 2 = 0.
所以 x = 3，y = 2.
所以 x + y = 3 + 2 = 5.
点 A 为数轴上表示 -2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的实数为（ ）.
A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案
如果点 A 是向左移动，则点 B 表示 -6，如果点 A 是向右移动，则点 B 表示 2，故选 C.
C
通过本节课的学习，你有什么收获？