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【专题讲义】人教版六年级数学上册
第3讲 解方程及用方程解应用题专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 掌握方程及相关的概念； 掌握解方程的常规方法；让学生会解方程； 理解题意，会正确列出方程解应用题。
课程重点 会解方程，会用方程的方法解常规应用题。
课程难点 理解解方程的方法。 理解应用题的等量关系。
教学方法建议 会归纳出解方程的常见方法。 让学生理解方程的基础上，强调用方程的方法和算术方法解应用题的区别与联系。 （讲解，比较，练习。）
（一）用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式； 在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
（二）简易方程 方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
(2)用等号连接的两个式子，叫做等式。
注意：方程是 等式 ，又含有 未知数 ，两者缺一不可。
方程和算术式不同：
(1)算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成；
(2)方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
(3)方程与等式的联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式的性质 1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质 2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0 除外），等式不变。
(4)方程的解”与“解方程”的区别。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（三）列方程解应用题的步骤：
分析题意，弄清已知条件和所求问题；
(1)根据分析设定未知数；
(2)利用等量关系列出方程；
(3)求解方程：
(4)将结果代回原题检验，答。
解方程的方法：在解方程的过程中，我可以运用等式的基本性质，主要是还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
（一）常见的关系式：
1、加法：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2、减法：被减数数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
3、乘法： 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
（在乘法里，0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何数相乘都得任何数。）
4．除法：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
在除法里，0 不能作为除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不
到一个确定的商。
（二）列方程解应用题的方法
（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
（一）简单类型的方程
例 1 解方程
（1）7 x ―25=13.5 （2）12（2＋3 x ）=42 （3）2x/5-1/8=3/4
解答
（1）7x-25=13.5
7x=13.5+25
7x=38.5
x=38.5÷7
x=5.5
（2）12（2+3x）=42
2+3x=42/12
2+3x=7/2
3x=7/2-2
3x=3/2
x=3/2÷3
x=1/2
（3）2/5x-1/8=3/4
2/5x=3/4+1/8
2/5x=7/8
x=7/8÷2/5
x=35/16
【难度分级】 A
（1）9x ÷0.7＝9 （2）2.5×6＋4x＝36 （3）4（2.3+x）＝20
解答
解（1）9x÷0.7=9
9x=9×0.7
9x=6.3
x=6.3÷9
x=0.7
（2）2.5×6+4x=36
15+4x=36
4x=36-15
4x=21
x=21÷4
x=5.25
（3）4×（2.3+x）=20
2.3+x=20÷4
2.3+x=5
x=5-2.3
x=2.7
（二）求减数或除数类型的方程
例 2 解方程
(1)12÷(0.5x-1)=4 (2)91÷3.5x=1.3 (3)6.8-32%x=2/5
答案解析
（1）解：12÷（0.5x-1）=4
0.5x-1=12÷4
0.5x-1=3
0.5x=4
x=8
·解析：本题考查解方程的基础知识。
（2）答案解析
解：91÷（3.5x）=1.3
3.5x=91÷1.3（除数等于被除数除以商）
即3.5x=70
x=70÷3.5（因数等于积除以另一个因数）
x=20
故答案为：
x=20
·解析
本题要运用乘除法意义来解决，首先要把3.5x当做一个整体，即把它看成是一个除数，运用除数等于被除数除以商，得到3.5x等于多少，然后再利用因数等于积除以另一个因数，求出结果本题要运用乘除法意义来解决，首先要把3.5x当做一个整体，运用除数等于被除数除以商，得到3.5x=70，然后再利用因数等于积除以另一个因数，求出x=70÷3.5，即x=20
（3）答案解析
解：6.8-32%x=2/5，
6.8-32%x+32%x=2/5+32%x，
6.8-2/5=2/5+32%x-2/5，
6.4÷32%=32%x÷32%，
x=20
·解析
提示1：依据等式性质，方程两边同时加32x，再同时减2/5，最后同时除以32%求解.
提示2：本题主要考查了学生依据等式性质解方程能力.
（三）合并同类项类型的方程
例 3 解方程
(1)3x-2×4=19 (2)4x-2x=3×18 (3)12x-3=8x+17
(2)答案解析
解：3x-2×4=19
3x=19+8
3x=27
x=27÷3
x=9
(2)答案解析
解：4x-2x=3×18
（4-2）x=54
2x=54
2x÷2=54÷2
x=27.
·解析
等式的左边利用乘法分配律的逆运算，再把右边的结果算出来，原式变为（4-2）x=54，即2x=54，然后根据等式的性质，两边同除以2即可.
点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐.
(3)解答
12x-3=8x+17
12x-8x=17+3
4x=20
x=5
分析：
根据等式的基本性质，先移项，即把含有未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号的右边，再通过计算整理、系数化1，即可得解.
【难度分级】 A
（1）(1-30%)X＝5.6 （2）2X+40%＝9.6
(3)30%x+50%x=25.6 (4)x-36%x=64
解答
（1)（1-30%）x=5.6
（1-0.3）x=5.6
0.7x=5.6
x=5.6÷0.7
x=8
（2）2x+40%=9.6
2x+0.4=9.6
2x=9.6-0.4
2x-9.2
x=9.2÷2
x=4.6
（3）30%x+50%x=25.6
0.3x+0.5x=25.6
0.8x=25.6
x=25.6÷0.8
x=32
（4）x-36%x=64
x-0.36x=64
0.64x=64
x=64÷0.64
x=100
（四）解比例
例 4 解方程
(1)4/5:5/6=x:15 (2)2.5x-0.5×7=6.5 (3)(1-3/8)x=2/7÷4/5
解答
（1）4/5：5/6=x:15
5/6x=4/5×15
5/6x=12
x=12÷5/6
x=72/5
(2)2.5x-0.5×7=6.5
2.5x-3.5=6.5
2.5x=6.5+3.5
2.5x=10
x=4
(1-3/8)x=2/7÷4/5
5/8x=2/7÷4/5
5/8x=2/7×5/4
5/8x=5/14
x=5/14÷5/8
x=5/14×8/5
x=4/7
（五）去括号类型的方程
例 5 解方程
（1）2(x+3)－5(1-x) = 3(x+1) （2）70%x＋(30－x)×55%＝30×65%
解答
(1)2（x+3）-5(1-x）=3（x+1）
2x+6-5+5x=3x+3
2x+5x-3x=3-6+5
4x=21
x=1/2
(2)解答
去括号得：70%x+16.5-55%x=19.5.
移项得：70%x-55%x=19.5-16.5.
合并同类项得：0.15x=3.
系数化为1得：x=20.
分析：是一个带括号的方程，所以先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，即可.
（六）简单的列方程解应用题：
例 6
1、小莉今年 8 岁，他爸爸今年 34 岁，小莉多少岁时，爸爸的年龄是小莉的3 倍？
解答
设再过x年，爸爸的年龄是小莉的3倍，则
（8+x）×3=34+x
24+3x=34+x
2x=10
x=5（列方程【解题方法-解题方法]）
8+5=13（岁）（整数的加法和减法【数的运算数与代数】）
答：小莉13岁时爸爸的年龄是小莉的3倍.
分析：
这道题主要是考查学生对列方程解应用题这个知识点的理解和掌握情况，解决本题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系式式，再根据等式的基本性质解方程即可.
1、本题是关于列方程解应用题类型的题目，解决本题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系式式；
2、设再过x年，爸爸的年龄是小莉的3倍，列方程（8+x）×3=34+x；
3、再根据等式的基本性质解方程即可。
2、一条公路长 360 米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的 1.25 倍，4 天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？
解答
设乙队的施工速度是x米，则甲队的施工速度是1.25x米，
（x+1.25x）×4=360，
2.25x×4=360，
9x=360
x=360÷9
x=40，
1.25x=1.25×40=50（米）；
答：甲乙两队每天分别铺柏油50米、40
分析：
1、这是一道工程问题，可以列方程解答；
2、根据甲队的施工速度是乙队的1.25倍，设乙队每天铺x米，那么甲队每天铺1.25x
3、根据甲乙两队每天铺的米数和×天数=360列方程并解答.
【点评】解决这道一题目的关键是找准数量关系式列方程解答。
3、甲仓所存的粮食是乙仓的 3 倍，若从甲仓取出 1200 千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？
解答
1200×2÷（3-1）
=1200×2÷2
=2400÷2
=1200（千克）
1200×3=3600（千克）
答：甲仓存粮3600千克，乙仓存粮1200千克.
4、苹果和梨共 14 筐，总重 520 千克，其中苹果每筐重 35 千克，梨每筐重 40 千克，问梨和苹果各几筐？
解答
设梨有x筐，那么苹果有（14-x）筐，列方程得：
40x+35（14-x）=520
解得x=614-x=14-6=8
答：梨有6筐，苹果有8筐.
5、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分钟，逆风要 3 小时，已知风速是20 千米/时，则两城市间距离为多少千米？
解答
设两城市间的距离为z干米，根据题意得：x/45-20=x/3+20，即
4x/11-20=x/3+20
去分母得：12x-660=11x+660
解得：x=1320
则两城市间的距离为1320千米。
分析：
根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，由路程=速度x时间列出方程，求出方程的解即可得到结果.
6、张老师带 43 名学生去公园划船，一共乘坐 10 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人，刚好全部坐下。大船和小船各有多少只？
解答
1+43=4（人）
（6×10-44）（6-4）
=（60-44）÷2
=16÷2=8（只）
10-8=2（只）
答：大船和小船分别有2只、8只.
7、学生问老师：“老师，您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才 1岁；你到我这么大时，我已经 37 岁了。”问现在老师和学生各多少岁？
解答
设学生x岁，由题意可知，老师比学生大（x-1）岁，老师（2x-1）岁
（2x-1）+x-1=37
3x=39
x=13
2x-1=25
答：老师25岁，学生13岁
8、两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我 1 只，我的羊正好是你的羊的 2 倍。”乙对
甲说：“最好还是把你的羊给我 1 只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有多少只羊？乙有多少只羊？
【规律方法】乙对甲说：“最好还是把你的羊给我 1 只，这样我与你的羊的只数就相等了”，这句话的意思是甲比乙多两只羊。
解答
设甲有x只羊，乙有x-2只羊
x+1=2（x-2-1）
2x-x=1+6
x=7
x-2=7-2=5（只）
答：甲有7只羊，乙有5只羊，故答案为：7，5.
分析：
根据乙对甲说的话知道，甲比乙的羊的只数多2，设甲有x只羊，乙有x-2只羊，则根据甲对乙说的话知道，甲的羊的只数+1=（乙的羊的只数-1）×2；列出方程解决问题.
用方程解应用题：
1、有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时，丙是 22 岁，当乙的年龄是丙的 2 倍，
甲是 31 岁，当甲是 60 岁时，丙是多少岁？
解答
（31-22）=（1+2）
=9÷3
=3（岁）
31-3=28（岁）
60-28=32（岁）
答：当甲60岁时，丙是32岁。
分析：
设丙22岁时，乙的年龄是x岁，当时甲的年龄就是2x岁，甲乙的年龄差为x岁.那么甲是31岁时，乙是（31-x）岁，丙是22+31-2x0=53-2x岁，列方程得，31-x=2（53-2x），解得x=25，所以乙25岁时，甲50岁，丙22岁.那么甲60岁时，丙32岁.
2、箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的 3 倍多两个，每次从箱子里取出 7 个白球，15 个红球，如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3 个白球，53 个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
解答
设经过x次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，
53+15x=（3+7）×3+2，
53+15x-15x=21x+11-15x，
53-11=6x+11-11，
42÷6=6x÷6，
x=7；
红球个数：
15×7+53=105+53=158（个），
白球个数：7×7+3=49+3=52（个）
158-52=106（个）
答：箱子里原有红球比白球多106个.
3、有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出 8 个给乙堆后，甲乙两堆石子数就相等了；再从乙堆中取出 6 个给丙堆，乙丙两堆石子数就相等了；此时又从丙堆中取出 2 个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆中有多少个石子？
解答
甲=乙+16①
此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，后来丙剩下=乙，甲此时=甲-8+2=甲-6，
甲-6=丙剩下的二倍=2乙②
由①②可得：
2乙+6=乙+16
所以乙=1，则甲=10+16=26（个）
答：原来甲堆有26个石子。
分析：
从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了，甲=乙+16，此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了，此时乙比开始时还多2，此时丙=乙+2，接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，丙剩下=乙，甲此时=甲-8+2=甲-6，甲-6=丙剩下的二倍=2乙，由此即可求出原来甲堆石子的个数.
4、一桶油，第一次取出全桶的 20％，第二次取出 20 千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下 8 千克，原桶里共有多少千克油？
解答：
解设全桶油共有X千克
则：X×20%+20+（X×20%+20）+8=X
40%X+48=X
X=48×100/60
X=80
答；原来桶中共有80千克油
列方程解应用题：
1、名士小学现有学生 2000 人，民航小学现有学生人数的 3 倍比名士学校少 800 人，民航小学现有学生多少人？
解答
（2000-800）÷3
=1200÷3=400（人）
答：民航小学现有学生400人.
2、甲、乙两个车间共生产 420 个零件，计划 7 小时完成，如果甲车间每小时生产 28 个， 乙车间每小时应生产多少个？
解答
（420-28×7）÷7
=（420-196）÷7
=224÷7=32（个）
答：乙车间每小时应生产32个
3、五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的 5 倍少 18 本，两种书共有 222 本， 科技书有多少本？
解答
设科技书有x本，依题意得：
5x-18+x=222
6x-18=222
6x-18+18=222+186
6x=240
6x÷6=240÷6
x=40
答：科技书有40本。
4、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的 4 倍，李老师买了一枝钢笔和 5 枝圆珠笔，一共用了12.6 元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
解答
设一支圆珠笔的价格为x元，由题意得：
4x+5x=12.69
9x=12.6
x=1.4
4x=1.4×4=5.6（元）
答：钢笔的单价是5.6元，圆珠笔的单价是1.4元。
分析：
一枝钢笔的价钱是一枝园珠笔的4倍，那么设一支圆珠笔的价格为x元，则一个钢笔的价格就是4x元，由李老师买的数量和花的钱数列出方程。
5、增城区新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张 2 元，通票每张 5 元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客 880 人，通票收入比普通车票收入多1740 元。问这天购买通票的有多少人？
解答
设这天购买通票的有x人，则购买普通车票的有（880-x）人，
5x-2（880-x）=1740
5x-1760+2x=1740
7x=3500
x=500；
答：这天购买通票的有500人。
分析：
设这天购买通票的有x人，则通票收入为5x元，根据“这天共有乘客880人”，得出购买普通车票的有（880-x）人，则普通车票收入2（880-x）元，再根据“通票收入比普通车票收入多1740元"，列方程解答即可。
【资料介绍】该资料结合解方程及用方程解应用题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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第3讲 解方程及用方程解应用题专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 掌握方程及相关的概念； 掌握解方程的常规方法；让学生会解方程； 理解题意，会正确列出方程解应用题。
课程重点 会解方程，会用方程的方法解常规应用题。
课程难点 理解解方程的方法。 理解应用题的等量关系。
教学方法建议 会归纳出解方程的常见方法。 让学生理解方程的基础上，强调用方程的方法和算术方法解应用题的区别与联系。 （讲解，比较，练习。）
（一）用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式； 在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
（二）简易方程 方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
(2)用等号连接的两个式子，叫做等式。
注意：方程是 等式 ，又含有 未知数 ，两者缺一不可。
方程和算术式不同：
(1)算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成；
(2)方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
(3)方程与等式的联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式的性质 1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质 2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0 除外），等式不变。
(4)方程的解”与“解方程”的区别。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（三）列方程解应用题的步骤：
分析题意，弄清已知条件和所求问题；
(1)根据分析设定未知数；
(2)利用等量关系列出方程；
(3)求解方程：
(4)将结果代回原题检验，答。
解方程的方法：在解方程的过程中，我可以运用等式的基本性质，主要是还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
（一）常见的关系式：
1、加法：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2、减法：被减数数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
3、乘法： 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
（在乘法里，0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何数相乘都得任何数。）
4．除法：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
在除法里，0 不能作为除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不
到一个确定的商。
（二）列方程解应用题的方法
（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
（一）简单类型的方程
例 1 解方程
（1）7 x ―25=13.5 （2）12（2＋3 x ）=42 （3）2x/5-1/8=3/4
【难度分级】 A
（1）9x ÷0.7＝9 （2）2.5×6＋4x＝36 （3）4（2.3+x）＝20
（二）求减数或除数类型的方程
例 2 解方程
(1)12÷(0.5x-1)=4 (2)91÷3.5x=1.3 (3)6.8-32%x=2/5
（三）合并同类项类型的方程
例 3 解方程
(1)3x-2×4=19 (2)4x-2x=3×18 (3)12x-3=8x+17
【难度分级】 A
（1）(1-30%)X＝5.6 （2）2X+40%＝9.6
(3)30%x+50%x=25.6 (4)x-36%x=64
（四）解比例
例 4 解方程
(1)4/5:5/6=x:15 (2)2.5x-0.5×7=6.5 (3)(1-3/8)x=2/7÷4/5
（五）去括号类型的方程
例 5 解方程
（1）2(x+3)－5(1-x) = 3(x+1) （2）70%x＋(30－x)×55%＝30×65%
（六）简单的列方程解应用题：
例 6
1、小莉今年 8 岁，他爸爸今年 34 岁，小莉多少岁时，爸爸的年龄是小莉的3 倍？
2、一条公路长 360 米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的 1.25 倍，4 天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？
3、甲仓所存的粮食是乙仓的 3 倍，若从甲仓取出 1200 千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？
4、苹果和梨共 14 筐，总重 520 千克，其中苹果每筐重 35 千克，梨每筐重 40 千克，问梨和苹果各几筐？
5、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分钟，逆风要 3 小时，已知风速是20 千米/时，则两城市间距离为多少千米？
6、张老师带 43 名学生去公园划船，一共乘坐 10 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人，刚好全部坐下。大船和小船各有多少只？
7、学生问老师：“老师，您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才 1岁；你到我这么大时，我已经 37 岁了。”问现在老师和学生各多少岁？
8、两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我 1 只，我的羊正好是你的羊的 2 倍。”乙对
甲说：“最好还是把你的羊给我 1 只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有多少只羊？乙有多少只羊？
【规律方法】乙对甲说：“最好还是把你的羊给我 1 只，这样我与你的羊的只数就相等了”，这句话的意思是甲比乙多两只羊。
用方程解应用题：
1、有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时，丙是 22 岁，当乙的年龄是丙的 2 倍，
甲是 31 岁，当甲是 60 岁时，丙是多少岁？
2、箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的 3 倍多两个，每次从箱子里取出 7 个白球，15 个红球，如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3 个白球，53 个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
3、有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出 8 个给乙堆后，甲乙两堆石子数就相等了；再从乙堆中取出 6 个给丙堆，乙丙两堆石子数就相等了；此时又从丙堆中取出 2 个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆中有多少个石子？
4、一桶油，第一次取出全桶的 20％，第二次取出 20 千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下 8 千克，原桶里共有多少千克油？
列方程解应用题：
1、名士小学现有学生 2000 人，民航小学现有学生人数的 3 倍比名士学校少 800 人，民航小学现有学生多少人？
2、甲、乙两个车间共生产 420 个零件，计划 7 小时完成，如果甲车间每小时生产 28 个， 乙车间每小时应生产多少个？
3、五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的 5 倍少 18 本，两种书共有 222 本， 科技书有多少本？
4、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的 4 倍，李老师买了一枝钢笔和 5 枝圆珠笔，一共用了12.6 元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
5、增城区新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张 2 元，通票每张 5 元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客 880 人，通票收入比普通车票收入多1740 元。问这天购买通票的有多少人？
【资料介绍】该资料结合解方程及用方程解应用题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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