人教A版（2019）高中数学必修第一册1.5《全称命题和特称命题》同步测试（Word含答案）

《全称命题和特称命题》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．下列语句不是全称量词命题的是（
）
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高一(1)班绝大多数同学是团员
D．每一个实数都有大小
2．下列四个命题中的真命题为（
）．
A．
B．
C．
D．
3．若命题：“，”为假命题，则a的取值范围是(
)
A．
B．
C．
D．
4．下列四个命题中的真命题为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是
（
)
A．
B．
C．
D．
6．关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是（
)
A．是全称量词命题，假命题
B．是全称量词命题，真命题
C．是存在量词命题，假命题
D．是存在量词命题，真命题
7．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知命题“，使得”是假命题，则实数a的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（
）
A．斜三角形的内角是锐角或钝角
B．至少有一个实数，使
C．任一无理数的平方必是无理数
D．存在一个负数，使
10．下列命题不是“，”的表述方法是（
）
A．有一个，使得
B．对有些，使得
C．任选一个，使得
D．至少有一个，使得
11．已知命题，，则命题的否定是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
12．命题“任意的，”的否定是（
）
A．存在，
B．存在，
C．任意的，
D．任意的，
二．填空题（本大题共4小题）
13．命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是__________．
14．命题“”的否定为：_______________.
15．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_____；
16．若命题“，”为假命题，则实数a的最小值为_______.
三．解答题（本大题共6小题）
17.
用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：
(1)任意实数的平方大于或等于0；
(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；
(3)存在整数x，y，使得；
(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.
18.
写出下列命题的否定,并判断它们的真假：
(1)，一元二次方程有实根；
(2)每个正方形都是平行四边形；
(3)；
(4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于.
19.
设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
20.
已知，命题，命题，．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
21.
已知命题，使得，命题，若命题p为假，命题q为真，求a的取值范围.
22.
已知命题，若p为假命题，求实数m的取值范围.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
D
C
A
D
C
B
C
C
B
二．填空题:本大题共4小题．
13．存在一个无理数，它的平方不是有理数
14．
15．
16．2
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】(1)，是真命题；
(2),二次函数的图象关于y轴对称,真命题，；
(3)假命题,因为必为偶数；
(4).真命题,例如.
18.【解析】(1),一元二次方程没有实根,假命题，因为，方程恒有根；
(2)存在一个正方形不是平行四边形,假命题，因为任何正方形都是平行四边形；
(3)，假命题，因为时，；
(4)任意四边形ABCD,其内角和等于,真命题.
19.【解析】（1）对于命题p：对任意，不等式恒成立，
而，有，，，
所以p为真时，实数m的取值范围是；
（2）命题q：存在，使得不等式成立，
只需，而，，，，
即命题q为真时，实数m的取值范围是，
依题意命题一真一假，
若p为假命题，
q为真命题，则，得；
若q为假命题，
p为真命题，则，得，
综上，或.
20.【解析】（1）命题,为真命题,
,解得,
实数的取值范围为
（2）命题,为真命题,
在上有解,
由对勾函数可知,在单调递增,在单调递减,
当时,取最大值；
当时,；当时,,所以的最小值为,
实数的取值范围为:
21.【解析】因为命题p为假，
所以其否定：，恒成立为真，
则：，所以：
又命题q为真得：，所以：
22.【解析】由题意得，
∵p为假命题，∴为真命题.
当时，对不恒成立，不符合题意；
当时，得∴∴，
∴实数m的取值范围为.