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【专题讲义】人教版六年级数学上册
第5讲 比和比的应用专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 理解“比”是表示两个量倍数、分率关系的一种方法。理解比与分数的关系，会将比进行化简。会利用比（份数法）解应用题。
课程重点 运用比（份数法）解应用题。
课程难点 分率与比之间的转化。
教学方法建议 先练后讲，体现针对性。
（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，可以用小数或是整数表示，比的后项不能是零。
（2）比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
（1）求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是整数比，且前、后项是互质的数。
（3）利用分数与比的关系：a:b=a÷b=a/b
将分率转化为为比，是解决应用题非常重要的方法。
例 1. 简下面各比，并求出比值。
比 最简单的整数的比 比值
20∶25
3/4：2/5
0.3 米∶1.5 分米
【规律方法】根据比的基本性质进行化简及求比值。
【难度分级】 A
先化简各比，再求出比值。
65:52
例 2．用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
【规律方法】先求一份。实质是利用整数的乘除法。
【难度分级】 A
1、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 3∶1，则腰长（ ） 厘米。
2、希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4 分配给四、五、六三个年级 ，已知六年级比四年级多植树 84 棵 ，这次任务三个年级共植树多少棵？
【难度分级】 B
1、龚老师存款若干元，第一次取出全部存款的 20％，第二次比第一次多取出 120 元，又知第二次取出的2/3，跟第一次取出的5/6相等，他原来有存款多少元？
例 3．某村饲养的鸡与猪的只数比为 26：9 ，羊和马的只数比为 25：9 ，猪和马的只数比为10：3，求鸡猪、马的只数比是多少？
【规律方法】将一种量的份数进行统一，转化为三连比。
【难度分级】 B
1、学校美术组的人数是书法组的4/5，美术组人数与数学组人数的比是 3∶5。书法组有 30人，数学组有多少人？
2、甲、乙、丙三人分 138 只贝壳，甲每取走 5 只，乙就取 4 只，乙取走 5 只，丙就取走 6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？
例 4．水果店新进梨和苹果 ，已知梨和苹果的数量比是 11：10 ，价格比是 6：5。两种水果总进价是 11600 元，梨和苹果的进价各是多少元？
【规律方法】先求总价比。
【难度分级】 B
1、三批货物共值 2250 元，按重量，第一批和第二批的比是 1﹕2，第二批和第三批的比是 1﹕2.5；按单价，第一批和第二批的比是 3﹕1，第二批和第三批的比是 7﹕3，三批货物各值多少元？
1、小红看一本书，第一天看了 16 页，第二天看了 42 页，这时已看的与未看的页数之比是 2:3.这本书共有多少页？
2、快车与慢车同时从 A、B 两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到 AB中点的路程恰好是 AB 全长的1/20，求快车与慢车的速度比。
3、制造一个零件，甲需 8 分钟，乙需 6 分钟，丙需 5 分钟。现在有 1180 个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
4、一套西服的价格是 250 元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。问上衣价钱比裤子价钱贵多少元？
5、甲乙两箱粉笔的盒数之比是 5:1，如果从甲箱里取出 12 盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔的数量比是 7:5，那么两箱粉笔共有多少盒？
6、甲乙丙三个村合修一条路，三个村所修路程比是 8:7:5.现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两村劳动报酬合 1350 元，这样甲村派出 60 人，乙村派出 40 人。甲乙两村从丙村那里各应分得多少元？
1、甲、乙两人的速度比是 9：10。甲乙两人同时从两地相向而行，相遇时离中点 5 千米。相遇后两人继续前进，当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地有多少千米？
2、一批零件，甲、乙两人单独完成所需的时间比是 3：5。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工 30 个，则这批零件有多少个？
3、甲、乙两个人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，与乙的速度比是 5∶4，5 分钟后，两人正好行了全程3/5，A、B 两地相距多少米？
4、学校美术兴趣小组和电脑兴趣组共 102 人，美术组人数的2/9等于电脑组人数的1/4美术组和电脑组各有多少人？
5、丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池 420 节，其中甜甜收集的比贝贝少1/3，贝贝和甜甜收集的废旧电池的比是 4:5，那么三个人各收集废旧电池多少节？
6、一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4:3，现加入 8 斤梨子，水果的总质量变为 64 斤。求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比是多少？
7、一条公路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是 1：2：3，张叔叔骑车经过各段路程的所用时间比依次是 3：4：5：，已知他在平坡上骑车速度是每小时 25 千米，他行完全程用了多少时间？
8、甲乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度之比是 5:4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距多少千米？
9、一位富豪有 350 万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3，如果生下来是女孩，就把遗产的1/3给女儿，2/3给母亲。结果他的妻子生下了一男一女的双胞胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到多少万元？
【资料介绍】该资料结合比和比的应用的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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【专题讲义】人教版六年级数学上册
第5讲 比和比的应用专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 理解“比”是表示两个量倍数、分率关系的一种方法。理解比与分数的关系，会将比进行化简。会利用比（份数法）解应用题。
课程重点 运用比（份数法）解应用题。
课程难点 分率与比之间的转化。
教学方法建议 先练后讲，体现针对性。
（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，可以用小数或是整数表示，比的后项不能是零。
（2）比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
（1）求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是整数比，且前、后项是互质的数。
（3）利用分数与比的关系：a:b=a÷b=a/b
将分率转化为为比，是解决应用题非常重要的方法。
例 1. 简下面各比，并求出比值。
比 最简单的整数的比 比值
20∶25
3/4：2/5
0.3 米∶1.5 分米
【规律方法】根据比的基本性质进行化简及求比值。
解：（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
20：25
=（20÷5）：（25÷5）
=4：5=4/5
（2）用比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数
3/4 ∶ 2/5
=（ 3/4 ×20）：（ 2/5 ×20）
=15：8=1 7/8
（3）先统一单位，再化简。
0.3 米∶1.5 分米
= 3 分米∶1.5 分米
=（3×2）∶（1.5×2）
=2∶1
=2
【难度分级】 A
先化简各比，再求出比值。
65:52
解答
65∶52 =5：4=1.25 =15：14=15/14
例 2．用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
【规律方法】先求一份。实质是利用整数的乘除法。
解答
3+4+5=12，
24×3/12=6（厘米），24x4/12=8（厘米）
24x5/12=10（厘米），6×8÷2=24（平方厘米）
24×2：10=4.8（厘米）
答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米。
故答案为：4.8.
分析：
（1）由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米.
（2）根据三角形面积公式可得：三角形的面积为6×8÷2=24平方厘米，则斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米.
【难度分级】 A
1、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 3∶1，则腰长（ ） 厘米。
解答
3+3+1=7，
35×3/7=15（厘米）；
答：腰长是15厘米；
故答案为：15.
分析：
围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的腰和底的长度比是3：1，所以三条边的比为3：3：1，从而利用按比例分配的方法，即可求出腰的长度.
2、希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4 分配给四、五、六三个年级 ，已知六年级比四年级多植树 84 棵 ，这次任务三个年级共植树多少棵？
解答
84÷（4-2）×（2+3+4）
=84÷2×9
=42×9
=378（棵）
答：四、五、六年级共植树378棵。
【难度分级】 B
1、龚老师存款若干元，第一次取出全部存款的 20％，第二次比第一次多取出 120 元，又知第二次取出的2/3，跟第一次取出的5/6相等，他原来有存款多少元？
解答
【答案】2400元
【解析】
设他原来有存款x元
20%x5/6=（20%x+120）×2/3
x=0.8x+480
0.2x=480
x=2400
答：他原来有存款2400元
例 3．某村饲养的鸡与猪的只数比为 26：9 ，羊和马的只数比为 25：9 ，猪和马的只数比为10：3，求鸡猪、马的只数比是多少？
【规律方法】将一种量的份数进行统一，转化为三连比。
解答
鸡：猪=26：5=52：10，（比的性质【比和比例-数与代数】）
又猪：马=10：3，（代换问题：等价条件代换【代换问题-典型应用题】）
所以鸡：猪：马=52：10：3=156：30：9；（比的性质【比和比例-数与代数】）
又羊：马=25：9，
所以鸡：猪：马：羊=156：30：9：25.（代换问题：等价条件代换【代换问题-典型应用题】）答：鸡、猪、马、羊的只数比是156：30：9：25.
【难度分级】 B
1、学校美术组的人数是书法组的4/5，美术组人数与数学组人数的比是 3∶5。书法组有 30人，数学组有多少人？
解答
30×4/5×5/3
=24×5/3
=40（人）
答：数学组有40人。
分析：
先把书法组人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用书法组人数乘4/5就是美术组人数；由“美术组人数与数学组的比是3：5"可知，数学组人数是美术组人数的3/5，再把美术组人数看作单位“1”，用美术组人数乘5/3就是数学组人数.
2、甲、乙、丙三人分 138 只贝壳，甲每取走 5 只，乙就取 4 只，乙取走 5 只，丙就取走 6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？
答案解析
解：将乙分到的贝壳数量看成1份，先求出乙取走的贝壳数，依题意列式为：
138÷（5/4+1+6/5）
=138÷（25/20+1+24/20）
=138÷69/20
=40（只）
甲分到的贝壳数：40×5/4=50（只）
丙分到的贝壳数：40×6/5=48（只）
答：乙分到的贝壳数为40只，甲分到的贝壳数为50只，丙分到的贝壳数为48只。
例 4．水果店新进梨和苹果 ，已知梨和苹果的数量比是 11：10 ，价格比是 6：5。两种水果总进价是 11600 元，梨和苹果的进价各是多少元？
【规律方法】先求总价比。
答案解析
（11×6）：（10×5）=66：50=33：25，33+25=58，
11600×33/58=6600（元），11600x25/58=5000（元）（按比例分配【按比例分配-分数问题】）
答：梨的进价是6600元，苹果的进价是5000元.
·解析
本题考查了学生对按比分配问题的掌握情况，按比分配问题：先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总数乘所求量在总数中所占分率即可
1、本题是一道按比分配的应用题，学生要熟练掌握按比分配问题的解题方法是关键；
2、解题方法：把比化成分数，用分数乘法来解答.步骤是先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后用分数乘法计算；
3、根据梨和苹果的数量和价格的比，求出它们的总价的比；
4、根据按比分配问题的解题方法，求出总价的总份数，再用分数乘法计算即可.
【难度分级】 B
1、三批货物共值 2250 元，按重量，第一批和第二批的比是 1﹕2，第二批和第三批的比是 1﹕2.5；按单价，第一批和第二批的比是 3﹕1，第二批和第三批的比是 7﹕3，三批货物各值多少元？
答案解析
解：三批货物质量比：
1×2=2
2.5×2=5
第一批：第二批：第三批=1：2：5.
三批货物单价比：
3×7=21
1×7=7
第一批：第二批：第三批=21：7：3，
三批货物总价比：
1×21=21
2×7=14
5×3=15
第一批：第二批：第三批=21：14：15，
250x210×21+14+15
=2250×21/21+14+15
=2250×14/50
=945（元）；
2250×14/21+14+15
=2250×21/50
=630（元）；
250×15/21+14+15
=2250×15/50
=675（元）
1、小红看一本书，第一天看了 16 页，第二天看了 42 页，这时已看的与未看的页数之比是 2:3.这本书共有多少页？
解答
（16+42）÷2/2+3
=58÷2/5
=145页）；
答：这本书共有145页。
分析：
第二天看完后，已看的和没看的比是2：3，则此时已看的占全书的3/2+3。，根据分数除法的意义可知，这本书共有（16+42）÷2/2+3.
2、快车与慢车同时从 A、B 两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到 AB中点的路程恰好是 AB 全长的1/20，求快车与慢车的速度比。
解答
（1/2+1/20）：（1/2-1/20）
=11/20：9/20
=11:9
答：快车与慢车速度的比是11：9.
故答案为：11：9.
分析：
相遇时快车走了全长的（1/2+1/20），慢车走了全长的(1/2-1/20），它们相遇时用的时间一定，根据时间一定，路程和速度成正比例关系，可求出它们速度的比.据此解答.
3、制造一个零件，甲需 8 分钟，乙需 6 分钟，丙需 5 分钟。现在有 1180 个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
解答
合作时间1180÷（1/8+1/6+1/5）
=1180÷59/120
=2400分钟
甲1/8×2400=300个
乙1/6×2400=400个
丙1/5×2400=480个
4、一套西服的价格是 250 元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。问上衣价钱比裤子价钱贵多少元？
解答
1/4：1/6=3：2
250×（3/3+2-2/3+2）
=250×1/5
=50（元)
答：上衣比裤子价格贵50元。
分析：
上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等，上衣的价钱x1/6=裤子的价钱×1/4，则上衣与裤子的价格比是1/4：1/6=3：2，所以上衣价格是这套西服的3/3+2。，裤子价格是这套西服的2/3+2，则上衣价钱比裤子价钱贵总价的3/3+2-2/3+2，根据分数乘法的意义，上衣价钱比裤子价钱贵：250×（3/3+2-2/3+2）元.
5、甲乙两箱粉笔的盒数之比是 5:1，如果从甲箱里取出 12 盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔的数量比是 7:5，那么两箱粉笔共有多少盒？
答案解析
12÷（5/5+1-7/7+5）
=12÷(5/6-7/12)
=12÷1/4
=12×4
=48（盒）
答：两箱粉笔共有48盒。
·解析
本题考查比例的应用；根据“甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5：1，知道5甲箱占甲、乙两箱粉笔的盒数5/5+1，再根据后来“甲、乙两箱粉笔的数量比是7：5,”知道甲箱占甲、乙两箱粉笔的数量的7/7+5，又因为甲、乙两箱粉笔的总盒数不变，由此即可求出两箱粉笔共有的盒数。
解答此题的关键是，根据甲、乙两箱粉笔的总盒数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题。
6、甲乙丙三个村合修一条路，三个村所修路程比是 8:7:5.现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两村劳动报酬合 1350 元，这样甲村派出 60 人，乙村派出 40 人。甲乙两村从丙村那里各应分得多少元？
答案解析
8+7+5=15+5
=20（份）
60+40=100（人）
甲：100÷20×8
=5×8
=40（人）
乙：100÷20×7
=5×7
=35（人）
丙：100÷20×5
=5×5
=25（人）
甲多出：60-40=20（人）
乙多出：40-35=5（人）
甲村应分得：
1350÷25×20
=54×20
=1080（元）
乙村应分得：
1350÷25×5
=54×5
=270（元）
答：甲村应该分得1080元，乙村应分得270元。
1、甲、乙两人的速度比是 9：10。甲乙两人同时从两地相向而行，相遇时离中点 5 千米。相遇后两人继续前进，当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地有多少千米？
答案解析
解：（5×2）÷（1-9/10）
=10÷1/10
=100（千米）
100x9/10=90（千米）
（100+90）×1-9/10
=190×1/10
=19（千米）
答：当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地有19干米。
·解析
甲、乙两人的速度比是9：10，即甲的速度是乙的9/10，相遇时离终点5干米，则甲比乙少行5×2=10米根据时间一定路程和速度成正比，依据乘法意义分别求出相遇时两人行的路程，再根据总路程=甲行驶路程+乙行驶路程求出两地距离，再依据分数乘法意义解答。
2、一批零件，甲、乙两人单独完成所需的时间比是 3：5。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工 30 个，则这批零件有多少个？
答案解析
30÷（5-3）×（5+3）
=30÷2×8
=120（个）
答：这批零件有120个。
·解析
甲、乙两人单独完成所需时间之比是3：5，工作总量一定，工作效率比就是5：3；合作完成，工作时间一定，工作总量与工作效率成正比，甲、乙工作总量比是5：3，因此这批零件有30÷（5-3）×（5+3），解决问题.
3、甲、乙两个人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，与乙的速度比是 5∶4，5 分钟后，两人正好行了全程3/5，A、B 两地相距多少米？
答案解析
解：（100÷5/4+100）×5÷3/5
=（80+100）×5÷3/5
=180×5÷3/5
=900÷3/5
=1500（米）
答：A、B两地相距1500米。
·解析
先求出乙的速度，再根据路程=速度*时间，求出两人行驶的路程，最后依据分数除法意义即可解解答本题的关键是求出两人5分钟行驶的路程.
4、学校美术兴趣小组和电脑兴趣组共 102 人，美术组人数的2/9等于电脑组人数的1/4美术组和电脑组各有多少人？
答案解析
解：电脑兴趣组的人数为：
102÷（1+1/4÷2/9）
=102÷（1+9/8）
=102÷17/8=48（人）
美术兴趣小组的人数为：102-48=54（人）
答：美术兴趣组有54人，电脑兴趣组有48人.
·解析
首先根据题意，把电脑兴趣组人数看作单位“1“则美术兴趣组人数等于电脑兴趣组人数的9/8(1/4÷2/9=9/8)所以学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数等于电脑兴趣组人数的17/8(1+9/8=17/8)然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数除以它占电脑兴趣组人数的分率，求出电脑兴趣组有多少人；最后用学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数减去电脑兴趣组人数，求出美术兴趣组有多少人即可。
5、丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池 420 节，其中甜甜收集的比贝贝少1/3，贝贝和甜甜收集的废旧电池的比是 4:5，那么三个人各收集废旧电池多少节？
答案解析
解：小倩收集的与贝贝收集的比是2：3；小乐与丽丽收集的废旧电池的比是4：5.所以他们三人收集数量的连比是8：12：15；
8+12+15=35（份），
小倩：420×8/35=96（节）；
小乐=420×12/35144（节）；
小巧：420×15/35=180（节）；
答：小倩收集96节，小乐收集144节，小I巧收集180节.
6、一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4:3，现加入 8 斤梨子，水果的总质量变为 64 斤。求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比是多少？
答案解析
1份量：（64-8）÷（4+3）=8（斤）
苹果：8×4=32（斤）
梨子：8×3+8=32（斤）
苹果：梨子=32：32=1：1.
答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1.
●解析
根据题意，加入8斤梨子，水果总质量变为64斤，则原来这堆水果有64-8=56斤，已知苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，所以1份为：56÷（4+3）=8斤，苹果：8×4=32斤，梨子：8x3+8=32斤，进而求出求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比即可
7、一条公路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是 1：2：3，张叔叔骑车经过各段路程的所用时间比依次是 3：4：5：，已知他在平坡上骑车速度是每小时 25 千米，他行完全程用了多少时间？
答案解析
解：平路的长度：60×2/1+2+3=20（干米）
平路的时间：20÷25=4/5（小时）
他行完全程用的时间4/5÷4/3+4+5=12/5（小时）
答：他行完全程用长12/5小时.
·解析
首先求出平路的长度，由“在平路上骑车速度是每小时25千米”，可求出在平路上的时间，进而求出行完全程用了多长时间.
此题条件比较多，理解题意是关键，除了用到按比例分配的知识，还要掌握路程，速度，时间之间的关系.
8、甲乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度之比是 5:4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距多少千米？
答案解析
[5x（1-20%）]：[4×（1+20%）]
=4：4.8
=5：6
20÷（1-4/5+4-4/5+4×6/5）
=20÷1/45
=900（千米）
答：A、B两地相距900干米。
·解析
本题考查的是除法的应用；两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，乙车行了全程的4/5+4；相遇后，甲乙两车的速度比是5x（1-20%）]：[4×（1+20%0]=5：6，此时乙车行驶的路程是甲车的6/5；相遇后甲到达地行驶的路程就是相遇前乙车行驶的路程，所以当甲到达B地时，乙车又行驶了4/5+4×6/5，那么20千米对应的分率是(1-4/5+4-4/5+4×6/5)，由此用除法即可求出4、B两地相距多少干米：
20÷（1-4/5+4一4/5+4×6/5）
=20÷1/45
=900（干米）。
9、一位富豪有 350 万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3，如果生下来是女孩，就把遗产的1/3给女儿，2/3给母亲。结果他的妻子生下了一男一女的双胞胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到多少万元？
答案解析
男孩与母亲的比为2/3：1/3=4：2
女孩与母亲的比为1/3：2/3=1：2
男孩女孩与母亲的比就是：4：1：2
1+2+4=7（份）
350÷7×2=50×2
=100（万）答：母亲可以得到100万元。
●解析
本题考查的是比的应用；
21根据题意，男孩与母亲的比为2/3：1/3=4：2，女孩与母亲的比为1/3:2/3=1:2，男孩女孩与母亲的比就是：4：1：2；把女儿分到的遗产看作1份，则母亲分到的遗产是2份，儿子分到的遗产是4份；即一共有1+2+4=7份，用除法，可求出一份是350÷7=50万，再乘以2就是母亲可以分到的遗产，即50×2=100（万），则母亲可以得到100万元。
【资料介绍】该资料结合比和比的应用的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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