1.2.1 提公因式法同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 提公因式法同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 21:46:18 | ||
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文档简介
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第一章 因式分解
2 提公因式法
第1课时
考点突破
考点 用提公因式（单顶式型）法因式分解
例 把下列各式因式分解
（1）4a2＋6ab＋2a；
（2）2a3b4－10a2b3＋2a2b2。
思路导引:根据公因式的概念，首先确定各式的公因式，然后提取公因式即可把原式因式分解.
方法归纳
1.公因式的确定方法:①系数:取各项系数的最大公约数；②字母取各项相同的字母；③指数:取各相同字母的最低指数。
2.提公因式法因式分解的一般步骤:
①找出公因式并把每项改写成公因式乘某个整式的积的形式；②提取公因式
另外，提公因式时，也可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式；也可用公因式分别去除原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式。
考题训练
1.下列多项式中，公因式是5a2b的是（ ）
A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2
C.10a2b2－20a2b3＋50a4b5 D.5a2b4－10a3b3＋15a4b2
2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
3.多项式4a2bc－8a3b2c2的公因式是_____________。
4.（无锡）因式分解:ab－a2＝__________________。
5.（岳阳）因式分解:6x2－3x.
巩固练习
1.下列各式中，没有公因式的是（ ）
A. ab－bc B. y2－y C.x2＋2x＋1 D. mn2－nm＋m2
2.要使式子－7ab－14abx＋49aby＝－7ab（ ）成立，括号内填入的式子是（ ）
A.－1＋2x＋7y B.－1－2x＋7y C.1－2x－7y D.1＋2x－7y
3.（衡阳）因式分解:a2＋ab＝_________________。
4.（来宾）因式分解:x3－2x2y＝_________________。
5.单项式12x3y3z3，－18x3y3z3，24x2y4z3，－6x2y3z4的公因式是______________。
6.写出下列多项式中各项的公因式:
（1）2xy＋3xz:_____________；
（2）3x3＋6x2: _____________；
（3）12a2b2c－8a2b3＋4a3b2：_______________。
7.因式分解
（1）3a2－9ab；
（2）8a3b2－12ab4＋4ab.
8.在物理学中，求串联电路的总电压时，有公式U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求电压U的值.
9.下面用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A. 12abc－9a2b2＝3abc（4－3ab） B.3x2y－3xy＋6y＝3y（x2－x＋2y）
C. －a2＋ab－ac＝－a（a－b＋c） D.x2y＋5xy－y＝y（x2＋5x）
10.（黔西南州）已知mn＝1，m－n＝2，m2n－mn2的值是（ ）
A. －1 B. 3 C. 2 D. －2
11.（大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为_______________。
12.若a2b＋M＝ab（N＋2b），则M＝______________， N＝_______________。
13.（甘南州）已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2015＝_____________。
14.利用因式分解计算:39×37－13×34
15.请你利用甲、乙两个纸片（甲是圆形纸片，乙是长方形纸片）为底，用橡皮泥做出一样高的圆柱体和长方体，现知道圆形纸片的周长为10a cm，长方体纸片的长是3a cm，宽是2a cm.请比较这两个物体哪个体积更大。
参考答案
例 解:（1）4a2＋6ab＋2a＝2a·2a＋2a·3b＋2a·1＝2a（2a＋3b＋1）.
（2）2a3b4－10a2b3＋2a2b2＝2a2b2·ab2－2a2b2·5b＋2a2b2·1＝2a2b2（ab2－5b＋1）.
考题训练
1.A 解析:选项A中的公因式是5a2b；选项B中的公因式是5ab2；选项C中的公因式是10a2b2；选项D中的公因式是5a2b2
2.B解析:选项B中的公因式是x，其他选项均无公因式.
3.4a2bc 解析:4a2bc＝4a2bc·1，8a3b2c2＝4a2bc·2abc，故它们的公因式为4a2bc.
4.a（b-a）
5.解:提取公因式3x得：6x2－3x＝3x（2x－1）
巩固练习
1.C 2. D 3.a（a＋6） 4.x2（x－2y）
5. 6x2y3z3
6.（1）x （2）3.x2 （3）4a2b2
7，解:（1） 3a2－9ab＝3a·a－3a·3b＝3a（a－3b）.
（2）8a3b2－12ab4＋4ab＝4ab·2a2b－4ab·3b3＋4ab·1＝4ab（2ab－3b3＋1）.
8·解:U＝IRI＋IR2＋IR3＝I（R1＋R2＋R3），当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，U＝2.5×（19.7＋32.4＋35.9）＝2.5×88＝220.
9，C 10.C 11. 4 900 12.ab2 a
13. 2015 解析: a?－a－1＝0，∴a3－a2－a＋2015＝a（a?－a－1）＋2015＝＝0＋2015＝2015.
14.解:39×37－13×34＝39×37－39×27＝39（37－27）＝390.
15.解:∵圆纸片周长为10a cm，∴圆柱体底面半径为 cm.
∴S圆柱体－S长方体＝（cm2）.
易知大于0.又∵圆柱体与长方体的高相等，
∴圆柱体的体积大于长方体的体积。
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第一章 因式分解
2 提公因式法
第1课时
考点突破
考点 用提公因式（单顶式型）法因式分解
例 把下列各式因式分解
（1）4a2＋6ab＋2a；
（2）2a3b4－10a2b3＋2a2b2。
思路导引:根据公因式的概念，首先确定各式的公因式，然后提取公因式即可把原式因式分解.
方法归纳
1.公因式的确定方法:①系数:取各项系数的最大公约数；②字母取各项相同的字母；③指数:取各相同字母的最低指数。
2.提公因式法因式分解的一般步骤:
①找出公因式并把每项改写成公因式乘某个整式的积的形式；②提取公因式
另外，提公因式时，也可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式；也可用公因式分别去除原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式。
考题训练
1.下列多项式中，公因式是5a2b的是（ ）
A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2
C.10a2b2－20a2b3＋50a4b5 D.5a2b4－10a3b3＋15a4b2
2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
3.多项式4a2bc－8a3b2c2的公因式是_____________。
4.（无锡）因式分解:ab－a2＝__________________。
5.（岳阳）因式分解:6x2－3x.
巩固练习
1.下列各式中，没有公因式的是（ ）
A. ab－bc B. y2－y C.x2＋2x＋1 D. mn2－nm＋m2
2.要使式子－7ab－14abx＋49aby＝－7ab（ ）成立，括号内填入的式子是（ ）
A.－1＋2x＋7y B.－1－2x＋7y C.1－2x－7y D.1＋2x－7y
3.（衡阳）因式分解:a2＋ab＝_________________。
4.（来宾）因式分解:x3－2x2y＝_________________。
5.单项式12x3y3z3，－18x3y3z3，24x2y4z3，－6x2y3z4的公因式是______________。
6.写出下列多项式中各项的公因式:
（1）2xy＋3xz:_____________；
（2）3x3＋6x2: _____________；
（3）12a2b2c－8a2b3＋4a3b2：_______________。
7.因式分解
（1）3a2－9ab；
（2）8a3b2－12ab4＋4ab.
8.在物理学中，求串联电路的总电压时，有公式U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求电压U的值.
9.下面用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A. 12abc－9a2b2＝3abc（4－3ab） B.3x2y－3xy＋6y＝3y（x2－x＋2y）
C. －a2＋ab－ac＝－a（a－b＋c） D.x2y＋5xy－y＝y（x2＋5x）
10.（黔西南州）已知mn＝1，m－n＝2，m2n－mn2的值是（ ）
A. －1 B. 3 C. 2 D. －2
11.（大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为_______________。
12.若a2b＋M＝ab（N＋2b），则M＝______________， N＝_______________。
13.（甘南州）已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2015＝_____________。
14.利用因式分解计算:39×37－13×34
15.请你利用甲、乙两个纸片（甲是圆形纸片，乙是长方形纸片）为底，用橡皮泥做出一样高的圆柱体和长方体，现知道圆形纸片的周长为10a cm，长方体纸片的长是3a cm，宽是2a cm.请比较这两个物体哪个体积更大。
参考答案
例 解:（1）4a2＋6ab＋2a＝2a·2a＋2a·3b＋2a·1＝2a（2a＋3b＋1）.
（2）2a3b4－10a2b3＋2a2b2＝2a2b2·ab2－2a2b2·5b＋2a2b2·1＝2a2b2（ab2－5b＋1）.
考题训练
1.A 解析:选项A中的公因式是5a2b；选项B中的公因式是5ab2；选项C中的公因式是10a2b2；选项D中的公因式是5a2b2
2.B解析:选项B中的公因式是x，其他选项均无公因式.
3.4a2bc 解析:4a2bc＝4a2bc·1，8a3b2c2＝4a2bc·2abc，故它们的公因式为4a2bc.
4.a（b-a）
5.解:提取公因式3x得：6x2－3x＝3x（2x－1）
巩固练习
1.C 2. D 3.a（a＋6） 4.x2（x－2y）
5. 6x2y3z3
6.（1）x （2）3.x2 （3）4a2b2
7，解:（1） 3a2－9ab＝3a·a－3a·3b＝3a（a－3b）.
（2）8a3b2－12ab4＋4ab＝4ab·2a2b－4ab·3b3＋4ab·1＝4ab（2ab－3b3＋1）.
8·解:U＝IRI＋IR2＋IR3＝I（R1＋R2＋R3），当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，U＝2.5×（19.7＋32.4＋35.9）＝2.5×88＝220.
9，C 10.C 11. 4 900 12.ab2 a
13. 2015 解析: a?－a－1＝0，∴a3－a2－a＋2015＝a（a?－a－1）＋2015＝＝0＋2015＝2015.
14.解:39×37－13×34＝39×37－39×27＝39（37－27）＝390.
15.解:∵圆纸片周长为10a cm，∴圆柱体底面半径为 cm.
∴S圆柱体－S长方体＝（cm2）.
易知大于0.又∵圆柱体与长方体的高相等，
∴圆柱体的体积大于长方体的体积。
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