冀教版数学九年级上册 25．1比例线段课件 （共20张PPT）

(共20张PPT)
比例线段
在四条线段
a、b、c、d
中，如果
a
和
b
的比等于
c
和
d
的比，那么这四条线段a、b、c、d
叫做成比例线段，
简称比例线段.
a
：b
=
c
：d.
a、b、c
的第四比例项
成比例线段：
说出下列比例式中的比例内项、比例外项
和第四比例项：
说出下列式子中的比例中项：
（1)
（2)
（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例
式为____________,比例内项______，
比例外项_____，第四比例项______；
c、d
a、b
b
想一想：
比例的基本性质：
内项积＝外项积
练习：
（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则
比例式为________，等积式为_______；
m2＝ab
⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，则
a、b、c的第四比例项d=
㎝;
6
⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，则
c=
㎝.
⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，则
b=
㎝;
2.已知线段a,b,c,d成比例，
15
18
判断四条线段成比例的方法：
1、把线段的长度统一单位
2、把线段的长度按照从小到大（从大到小）的顺序排列
3、看一、二两条线段的长度的比与三、四两条线段长度比是否相等，若相等则为比例线段，否则不是。或看一、四两条线段长度乘积与与二三两条线段长度成绩是否相等
1.已知线段1cm,3cm,1.5cm,4.5cm,
那么这组线段成比例线段吗？
线段2cm,8cm,4cm,4cm呢？
试一试：
合比性质：
例1.已知
,求
，
吗
等于多少？.
设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.
若
则有
试一试:
x
1－x
如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比(0.618),人们称它为“黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学,巴黎圣母院是它的一个杰出代表作,它的整个结构就是按照黄金矩形建造的.
请你画出一个长为10cm的黄金矩形.
当堂检测
⑴若m是2、3、8
的第四比例项，则m=
；
⑵若线段x
是3和27的比例中项，则
x
=
；
⑶若
a
：b
：c
=
2
：
3
：7
,
又
a
+
b
+
c
=
36，
则
a
=
，b
=
，c=
.
12
9
6
9
21
试一试:
小
结
基本性质：
合比性质：
设参数法
比例中项
黄金分割
已知，C在线段AB上的一点，满足AB:AC=AC:BC,那么线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点。