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【专题讲义】人教版六年级数学上册
第10讲 周期问题专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 找几何图形的排列规律，通过排列规律，准确说出接下来的图形的排列情况。找简单数列的排列周期，通过图形的规律，类推出数列的周期问题的解决方法。熟悉年、月、日的循环规律，能够通过周期，推算出事情将要发生的时间。通过简单的计算，掌握一些特殊结果的周期性，运用周期规律简化计算。
课程重点 找几何图形的排列规律，找简单数列的排列周期，熟悉年、月、日的循环规律，通过简单的计算，掌握一些特殊结果的周期性。
课程难点 通过排列规律，准确说出接下来的图形的排列情况，通过图形的规律，类推出数列的周期问题的解决方法，能够通过周期，推算出事情将要发生的时间，运用周期规律简化计算
教学方法建议 通过观察法、讨论法等让学生发现规律，并解决问题。
世间万物，千奇百怪；运动变化，千姿百态。可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着。在这些规律中，有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律。
如果某一事物的变化具有周期性，那么，该事物在经历一段变化后，又会呈现原俩的状态。我们把事物所经历的这一段，叫该事物变化的周期。例如，在自然数列中，各位数字变化的周期是 10；星期日出现的周期是 7（天）；用动物记年的走器是 12（年） 等等。在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。
一般解答思路：
(1)判断是否是周期现象（几个重复一次周期就是几）；
(2)用除法算式来表示周期现象：总数÷周期＝组数 …… 余数；
整周期部分 非整周期部分
无余数：本组的最后一个； 有余数：下一组的第余数个。
根据除法算式想象排列图；根据要求求解。
（一）、图形中的周期问题
例 1. 两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第 60 个图形是（ ），第 121 个图形是（ ）。
【规律方法】每 3 个图形为一组，称为一个周期。没有余数，说明组合里刚好有完整的周期数。
解答
根据题意，小朋友所画一组图形是 3 个图形的循环，第三个是三角形，第六个也是三角形，所以所有排列是 3 的倍数的图形都是三角形，比三的倍数多 1 的是正方形，比三的倍数多 2 的是圆形。题中 60 是 3 的倍数，所以第 60 个图形是三角形；21 是 3 的倍数（120）多 1，所以第 121 个图形是正方形。
【难度分级】 A
1、如图所示，黑珠、白珠共 l26 个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这
种颜色的珠子共有 个．
解答
因为这串珠总共有 126 个，（126-1）÷4=31…1，则最后一个珠子为白颜色．白颜色的珠子共有 31+1=32 个。
故这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，共有 32 个．
2、如图，算出第 20 个图形是什么？
○△ △ □□□○△ △ □□□○△ △ ……
解答
20÷6=3……2
故第 20 个图形是△。
3、观察图中图形的规律，第 200 个图形应该是下面A、B、C、D 四个图形中的哪一个？
解答
根据观察及其分析:
一白两黑,3 个一个周期, 200÷3=60个.......2 个
所以第 200 个是黑色的;200÷10=20
因此，本题正确答案是:A.
例 2．如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),
那么第 235 组为什么数呢
【规律方法】如果从表格上找规律，该题的周期是 3、4 的最小公倍数为 12，且列出一个周期的项，比较繁。我们可以分行找规律，求出该行第 235 组是什么，在将它们组合。
解答
235÷3 ＝78… 1（我） 235÷4 ＝58… 3（好）
答：所以第 235 组是（我好）
【难度分级】 A
1、下表中每列上下两个汉字和字母组成一组，例如，第一组是（我 A），第二组是（们B），…
我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 我 …
A B C D A B C D A B C …
（1）第 82 组是什么？
(2)如果（爱C）代表 1978 年，（数D）代表 1979 年，…那么，2000 年将对应哪一组？
解答
“我、们、爱、数、学”是 5 个一组进行循环， 82÷5=16……2
所以第 82 组对应的字是们；
“A、B、C、D”是 4 个一组进行循环的， 82÷4=20……2
所以第 82 组对应的字母是 B；
答：第 82 组是(们 B).
如果(爱 C)代表 1978 年，那么(我 A)就代表 1976 年；2006－1976+1=31
31÷5=6......1所以2006年对应的字母是我；31÷4=7........3
所以2006年对应的字母是C；
答：2006年将对应（我 C）
例 3．如图，伸出左手，然后从大拇指开始数数。当数到 200 的时候，正好数到哪根手指？
解答
200÷8=25
能够整除,故数到 25 个周期结束的时候恰好到了 200, 所以数到 200 正好到了食指上.
答:当数到 200 的时候,正好数到食指上.
【难度分级】B
1、将非零自然数 1、2、3···2015按照一定规律排成数表如下图：
A 列 B 列 C 列 D 列
第 1 行 1 2 3
第 2 行 6 5 4
第 3 行 7 8 9
第 4 行 12 11 10
第 5 行 13 14 15
···· ······
（1）2015 排在第几行第几列？请计算说明
（2）B 列的前 40 个数字之和是多少？
解答
（1）2015÷3=671......7
所以2015在第671+1=672行
该行为偶数列，从右往左数第2列，即C列。
（2）B列的前40个数：2、6、8、12、14......6、120
分成两组求和：6+12+18.......120=1260
2+8+14........16=1180
1260+1180=2240
2、有 a、b、c、d 四条直线（如图），从直线 a 上开始，按箭头方向从 1 开始依次在 a、b、c、d 上写自然数 1，2，3，4，5，6，…
（1）106 在哪条线上？
（2）直线 a 上第 56 个数是多少？
解答
（1）106÷4=26……2
答：106 在第二条直线b 上
（2）4×(56－1)+1=221
答：直线 a 上第 56 个数是 221
故答案为： 直线 b；221
（二）、日期中的周期问题
例 4．2013 年的 6 月 1 号是星期五，再过 80 天是星期几呢？那么明年的 6 月 1 是星期几呢？那么 2014 年的 6 月 1 是星期几呢？
【规律方法】由于每个星期有 7 天，以今年的 6 月 1 日为周期的第 1 天，周期是星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四，根据周期问题的规律有：
答案解析
解：（80+1）÷7=11…4
所以再过80天是星期一
（365+1）÷7=52…2
所以明年的6月1日是星期六（365+366+365+365+1）÷7=208…6
所以2014的6月1日是星期三.
【难度分级】 A
1、如果今天是星期五，那么再过 80 天是星期几呢？
答案解析
解：80=7=11...3（天）
答：再过80天是星期一。
·解析
【考点提示】
此题考查的是日期和时间的推算方法，解答时用除法计算；
【解题方法提示】
用80除以7，求出80天里有几周，还余几天；因为是从明天算起，即从星期六算起，然后根据余数推算是星期几。
2、甲问乙：今天是星期五，再过 30 天是星期几？
乙问甲：假如 16 日是星期一，这个月的 31 日是星期几？
2011 年的 10 月 1 日是星期六，那么这个月的 28 日是星期几？
答案解析
30：7=4.....2，今天是星期五，再过30天是星期天
（31-16）÷7=2....1
这个月的31号是星期二
（28-1）÷7=3...6
所以这个月的28号是星期五.
故答案为：
星期天；星期二；星期五
例 6．22016 的末三位是多少？
【规律方法】像这种从有限到无限的研究，其思路肯定是先通过有限找出规律与周期，然后再进行最终处理。
答案解析
解：末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，
..504，008，规律就是：末三位由008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环.
因此2016-3=2013，2013÷100=20..13，故22016的末三位是536.
·解析
末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，
…504，008，因此找到一个规律就是：末三位由008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环.因此
2016-3=2013，2013÷100余13，因此从008向后找13个即为536，依此即可求解。
【难度分级】 B
1、
答案解析
题中的算式是1993个3相乘的结果，肯定是一个很大的数字，很难计算出来，但本题只要求个位数字。
先找找规律：3的个位是3，3×3的个位是9，3×3×3的个位是7，3×3×3×3的个位是1，3×3×3×3×3的个位是3…，知道若干个3相乘的个位数是：3，9，7，1，3…
解：找规律：
3 个位是3
3×3=9 个位是9
3×3×3=27 个位是7
3×3×3×3=81 个位是1
3×3×3×3×3=243 个位是3
.…
2、 71998 表示 1998 个 7 连乘，它的结果末位上的数字是几？
答案解析
解：一个7时，末尾数就是7；两个7相乘，未尾数是9；三个7相乘，末尾数是3；四个7相乘，末尾数是1；五个7相乘，末尾数是7；六个7相乘，末尾数又是9，由此可见每四个7完成一次循环.
1998÷4=499（组）...2（个）
所以应该是在循环中的第二个。
答：它的计算结果末位数字是9。
·解析
【考点提示】
本题主要考查找规律的相关知识，关键要用解决周期现象问题的方法解答；
【解题方法提示】
一个7时，末尾数就是7；两个7相乘，未尾数是9；三个7相乘，未尾数是3；四个7相乘，未尾数是1；五个7相乘，未尾数是7；六个7相乘，末尾数又是9；由此可见每四个7完成一次循环，1998完成了499次循环还多出2个7，所以应该是在循环中的第二个。
例 7．有一列数如下：4、5、9、14、23……问这列数的第 1999 个数除以 3，余数是几？
【规律方法】看看数列除以 3 的余数是多少，找规律。余数分别是 1，2，0，2，2，1， 0，1，1，2，0，2，2，1，0，1……发现数列余数的周期是（1，2，0，2，2，1，0，1）。
答案解析
解：1999÷8=249…7
答：这个数列第1999个数除以3的余数是0，既能被3整除.
【难度分级】 B
1、有一列数 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，那么前 1000 个数中，有（ ）奇数。
答案解析
解：
因为：这个数列是两奇一偶间隔的；
1000÷3=333......1；
所以第1000个数在第334组的第一个，这是一个奇数；
333×2+1=667（个）
答：有667个奇数。
故答案为：667
本题考查了探索规律和我们对有余数除法的认识；先要观察这列数中，每三个数中就有两个奇数，一个偶数；照此循环下去；可以用除法算出1000个数中有这样几组数；再用“组数”乘2，并考虑最后一组数中的奇偶情况，就解答了本题.
1、有同样大小的红珠、白珠、黑株共有 160 个？按 4 个红株，3 个白株，2 个黑株的顺序排列着。黑株共有几个？第 101 个株子是什么颜色？
答案解析
160÷（4+3+2）=17（组）.….7（个）
黑珠的个数：17×2=34（个）
101÷（4+3+2）=11（组）..2（个）
第101个珠子是红色.
答：黑珠共有34个，第101个珠子是红色.
2、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯个一盏，那么， 第 80 盏灯应是什么颜色的？
答案解析
解：
80÷4=20（组）.所以第80盏灯是绿色.
故答案为：绿色
求周期找颜色.
·解析
由题意可知：白、红、黄、绿4盏灯为一个周期，80÷4=20（组），也就是共有20个周期，所以第80盏灯是绿色的.
3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年号。如果 1940 年是龙年，那么，1996 年是什么年？
答案解析
解：1996-1940=56（年）；
56÷12=4...8，
余数是8，龙年再过8年是鼠年.
答：1996年是鼠年.
·解析
先求出从1940年到1996年经过了多少年，再看这些年里有多少个12年，还余多少年，再根据余数和生肖的顺序判断.
本题把12个生肖看成一个整体，再求出经过的年数，求出这些年里有几个12年，还余几年，再根据余数推算.
4、我国农历纪年方法是干支纪年法，十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。从天干的第一个字“甲”与地支的第一个字“子”开始配对，依次为：甲子、乙丑、丙寅、……，天干或地支取完了就从头再取，直到“癸亥”，为一周期。
苏轼曾写下一篇《赤壁赋》，是中国文学史上的名著，开篇两句是这样的：“壬戌之秋，七月既望。”已知苏轼生于 1037 年，卒于 1103，而且今年（2016 年）是农历丙申年。根据上述条件，请你推算一下《赤壁赋》写于哪一年。
答案解析
解：根据分析可得：
1到60以内满足除以10余9，除以12余11的数是59；
1到60以内满足除以10余9，除以12余9的最小值是33。
2016-16×60=1056
1056+（59-33）=1082
答：《赤壁赋》写于1082年。
●解析
【考点提示】
本题是一道关于周期方面的题目，可依据数量之间的关系求解；
【解题方法提示】
王是十天干的第9个数，成是十二地支的第11个数，1到60以内满足除以10余9，除以12余11的数是59，所以王和戌是从某个“甲子“开始的第59年；丙是十天干的第3个数，申是十二地支的第9个数，1到60以内满足除以10余9，除以12余9的最小值是33，由此列式求解。
1. 有一列图形：○○★ □◆○○★ □◆○○★ □◆……，根据规律，第 71 个图形是 。
答案解析
○
解：71÷5=14..1，所以第71个图形是第15循环周期的第一个，是o；
故答案为：o.
·解析
观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期：○○★□◆，据此起初第71个图形是第几个循环周期的第几个即可解答。
根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键.
2. 节日的大街上挂起一串串彩灯，从第一盏开始，按照 5 盏红灯，4 盏黄灯，3盏绿灯，2 盏蓝灯重复拍下去，请问：第 2013 盏灯是（ ）颜色
答案解析
绿。
2013÷（5+4+3+2）
=2013÷14
=143（个）..11（盏）
因彩灯是按红、红、红、红、红，黄、黄、黄、黄、绿、绿、绿、蓝、蓝排列，所以第2013盏灯是第143个循环周期后的第11盏灯与第11盏灯颜色相同，是绿色。
·解析
【考点提示】
这道题考查的是简单的周期性规律的知识，结合题意分析彩灯的排列的规律；
【解题方法提示】
根据题干可得：彩灯的排列规律是按照5+4+3+2=14盏灯一个循环周期，分别按照5盖红灯，4盏黄灯，3盏蓝灯，2盏绿灯的顺序循环；由此计算出第2013盏灯是第几个周期的第几盏，即用2013除以14求出有多少个周期，余数是几那么第2013盏灯对应的就是第几盏灯。
3. 观察图形▲●△ △ ○▽○△ △ ○▽○……的排列情况，第 2017 个图形是（ ）。
答案解析
【解析】（2017-2）÷5=403
则第2017个图形为每周期最后一个为O。
【点拨】先找周期，然后余几就按周期顺序推几，没余数就为周期最后一个。
4. 一串数: 1，9, 9,1,4,1,4,1，9,1,9,4,1,4,1,9,9,1，4,4，……，共有 2008个数.这串数中有多少个 1,多少个 9,多少个 4 这些数的总和是多少
答案解析
（1）这个数列以7个数字1、9、9、1、4、1、4、不断循环构成在这一节循环中，有3个1，2个9，2个4。因为2008÷7=286.....6，即有286个这样的循环并且最后剩6个数1、9、9、1、4、1。不妨最后再加上一个4，变成2009个数，然后凑成287个循环，由于287个循环中每个循环都有3个1，2个9，2个4。所以共287×3=861个1，287×2=574个9，287×2-1=573个4。
（2）总和861×1+574×9+573×4=8319
答：这串数中有861个1，574个9，573个4，这些数的总和是8319。
·解析
本题考查了规律推理；首先看出规律：这个数列以个数字1、9、9、1、4、1、4、不断循环构成，然后计算出有多少个循环，数出每个循环中有有3个1，2个9，2个4，用乘法计算出个数，最后算出总和：861×1+574×9+573×4=8319
6.2014 年 5 月 17 日（星期六）是面试日期，则这天以后的第2014 +5×17 天是星期（ ）。
答案解析
解：
2014+5×17
=2014+85
=2099（天）
2099÷7=299（周）.….6（天）
6+6-7
=12-7
=5
这天以后的第2014+5×17天是星期五。
故答案为：五
7、把 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上 1 到 16 号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进 213 把椅子，再逆时针前进 285 把椅子，又顺时针前进 213 把椅子，再逆时针前进285 把椅子，又顺时针前进 12 把椅子，这时他到了第几号椅子？
自然数如下表的规则排列，求：
（1）上起第 10 行左起第 13 列的数
（2）数 127 应排在上起第几行左起第几列？
答案解析
（1）[（13-1）2-1]+9
=[144-1]+9
=143+9
=154
答：上起第10行，左起第13列是154。
（2）127=112+6
127=[（12-1）2+1]+5
答：数127应排在上起第6行，左起第12列。
·解析
本题考查数与形的规律；此表排列的特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第个数是（n-1）2+1；第行中，以第一个数至第个数依次递减1；从第”列起该列中从第一个数至第”个数依次递增1。
（1）上起第10行，左起第13列的数应该是第13列的第10个数，第13列的第一个数是（13-1）2+1=145，则第13列第10个数是：145+9=154
（2）127满足127=112+6，
127=[（12-1）2+1]+5
即数127应排在上起第6行，左起第12列。
【资料介绍】该资料结合周期问题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
……
我 最 棒 我 最 棒 我 最 棒 …
奥 数 好 玩 奥 数 好 玩 奥 …
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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第10讲 周期问题专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 找几何图形的排列规律，通过排列规律，准确说出接下来的图形的排列情况。找简单数列的排列周期，通过图形的规律，类推出数列的周期问题的解决方法。熟悉年、月、日的循环规律，能够通过周期，推算出事情将要发生的时间。通过简单的计算，掌握一些特殊结果的周期性，运用周期规律简化计算。
课程重点 找几何图形的排列规律，找简单数列的排列周期，熟悉年、月、日的循环规律，通过简单的计算，掌握一些特殊结果的周期性。
课程难点 通过排列规律，准确说出接下来的图形的排列情况，通过图形的规律，类推出数列的周期问题的解决方法，能够通过周期，推算出事情将要发生的时间，运用周期规律简化计算
教学方法建议 通过观察法、讨论法等让学生发现规律，并解决问题。
世间万物，千奇百怪；运动变化，千姿百态。可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着。在这些规律中，有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律。
如果某一事物的变化具有周期性，那么，该事物在经历一段变化后，又会呈现原俩的状态。我们把事物所经历的这一段，叫该事物变化的周期。例如，在自然数列中，各位数字变化的周期是 10；星期日出现的周期是 7（天）；用动物记年的走器是 12（年） 等等。在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。
一般解答思路：
(1)判断是否是周期现象（几个重复一次周期就是几）；
(2)用除法算式来表示周期现象：总数÷周期＝组数 …… 余数；
整周期部分 非整周期部分
无余数：本组的最后一个； 有余数：下一组的第余数个。
根据除法算式想象排列图；根据要求求解。
（一）、图形中的周期问题
例 1. 两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第 60 个图形是（ ），第 121 个图形是（ ）。
【规律方法】每 3 个图形为一组，称为一个周期。没有余数，说明组合里刚好有完整的周期数。
【难度分级】 A
1、如图所示，黑珠、白珠共 l26 个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这
种颜色的珠子共有 个．
2、如图，算出第 20 个图形是什么？
○△ △ □□□○△ △ □□□○△ △ ……
3、观察图中图形的规律，第 200 个图形应该是下面A、B、C、D 四个图形中的哪一个？
例 2．如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),
那么第 235 组为什么数呢
【规律方法】如果从表格上找规律，该题的周期是 3、4 的最小公倍数为 12，且列出一个周期的项，比较繁。我们可以分行找规律，求出该行第 235 组是什么，在将它们组合。
【难度分级】 A
1、下表中每列上下两个汉字和字母组成一组，例如，第一组是（我 A），第二组是（们B），…
我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 我 …
A B C D A B C D A B C …
（1）第 82 组是什么？
(2)如果（爱C）代表 1978 年，（数D）代表 1979 年，…那么，2000 年将对应哪一组？
例 3．如图，伸出左手，然后从大拇指开始数数。当数到 200 的时候，正好数到哪根手指？
【难度分级】B
1、将非零自然数 1、2、3···2015按照一定规律排成数表如下图：
A 列 B 列 C 列 D 列
第 1 行 1 2 3
第 2 行 6 5 4
第 3 行 7 8 9
第 4 行 12 11 10
第 5 行 13 14 15
···· ······
（1）2015 排在第几行第几列？请计算说明
（2）B 列的前 40 个数字之和是多少？
2、有 a、b、c、d 四条直线（如图），从直线 a 上开始，按箭头方向从 1 开始依次在 a、b、c、d 上写自然数 1，2，3，4，5，6，…
（1）106 在哪条线上？
（2）直线 a 上第 56 个数是多少？
（二）、日期中的周期问题
例 4．2013 年的 6 月 1 号是星期五，再过 80 天是星期几呢？那么明年的 6 月 1 是星期几呢？那么 2014 年的 6 月 1 是星期几呢？
【规律方法】由于每个星期有 7 天，以今年的 6 月 1 日为周期的第 1 天，周期是星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四，根据周期问题的规律有：
【难度分级】 A
1、如果今天是星期五，那么再过 80 天是星期几呢？
2、甲问乙：今天是星期五，再过 30 天是星期几？
乙问甲：假如 16 日是星期一，这个月的 31 日是星期几？
2011 年的 10 月 1 日是星期六，那么这个月的 28 日是星期几？
例 6．22016 的末三位是多少？
【规律方法】像这种从有限到无限的研究，其思路肯定是先通过有限找出规律与周期，然后再进行最终处理。
【难度分级】 B
1、
2、 71998 表示 1998 个 7 连乘，它的结果末位上的数字是几？
例 7．有一列数如下：4、5、9、14、23……问这列数的第 1999 个数除以 3，余数是几？
【规律方法】看看数列除以 3 的余数是多少，找规律。余数分别是 1，2，0，2，2，1， 0，1，1，2，0，2，2，1，0，1……发现数列余数的周期是（1，2，0，2，2，1，0，1）。
【难度分级】 B
1、有一列数 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，那么前 1000 个数中，有（ ）奇数。
1、有同样大小的红珠、白珠、黑株共有 160 个？按 4 个红株，3 个白株，2 个黑株的顺序排列着。黑株共有几个？第 101 个株子是什么颜色？
2、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯个一盏，那么， 第 80 盏灯应是什么颜色的？
3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年号。如果 1940 年是龙年，那么，1996 年是什么年？
4、我国农历纪年方法是干支纪年法，十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。从天干的第一个字“甲”与地支的第一个字“子”开始配对，依次为：甲子、乙丑、丙寅、……，天干或地支取完了就从头再取，直到“癸亥”，为一周期。
苏轼曾写下一篇《赤壁赋》，是中国文学史上的名著，开篇两句是这样的：“壬戌之秋，七月既望。”已知苏轼生于 1037 年，卒于 1103，而且今年（2016 年）是农历丙申年。根据上述条件，请你推算一下《赤壁赋》写于哪一年。
1. 有一列图形：○○★ □◆○○★ □◆○○★ □◆……，根据规律，第 71 个图形是 。
2. 节日的大街上挂起一串串彩灯，从第一盏开始，按照 5 盏红灯，4 盏黄灯，3盏绿灯，2 盏蓝灯重复拍下去，请问：第 2013 盏灯是（ ）颜色
3. 观察图形▲●△ △ ○▽○△ △ ○▽○……的排列情况，第 2017 个图形是（ ）。
4. 一串数: 1，9, 9,1,4,1,4,1，9,1,9,4,1,4,1,9,9,1，4,4，……，共有 2008个数.这串数中有多少个 1,多少个 9,多少个 4 这些数的总和是多少
6.2014 年 5 月 17 日（星期六）是面试日期，则这天以后的第2014 +5×17 天是星期（ ）。
7、把 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上 1 到 16 号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进 213 把椅子，再逆时针前进 285 把椅子，又顺时针前进 213 把椅子，再逆时针前进285 把椅子，又顺时针前进 12 把椅子，这时他到了第几号椅子？
自然数如下表的规则排列，求：
（1）上起第 10 行左起第 13 列的数
（2）数 127 应排在上起第几行左起第几列？
【资料介绍】该资料结合周期问题的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
……
我 最 棒 我 最 棒 我 最 棒 …
奥 数 好 玩 奥 数 好 玩 奥 …
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测题
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