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曲线运动
【高中物理】【人教版必修2】【第五章
曲线运动】
CONTENTS
引入
01
定义与性质
02
运动形式分类
03
曲线运动条件
04
曲线运动条件的应用
05
引
入
日常生活中曲线运动是最常见的运动。如:火车在转弯时的运动,过拱形桥时的运动形式,洗衣机中圆筒的转动,在玩过山车的游客等。
曲线运动具有什么特点?怎么研究这种运动形式的运动规律?
01
引
入
思考:以初速度水平抛出一个质量为的物体,物体在空中做曲线运动,如图所示,则:
物体经过A、B、C、D时的速度方向是怎样的?
物体的运动是一种什么性质的运动?
01
02
定义与性质
1
2
曲线运动的定义
质点运动轨迹是曲线的运动。
曲线运动的速度方向
在曲线的运动中,质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向。
02
定义与性质
3
曲线运动的性质
曲线运动的速度方向时刻都在改变,速度是矢量,不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生变化,速度矢量就发生了变化,具有加速度,所以曲线运动是一种变速运动。
难点解析:怎样理解曲线运动的速度
由平均速度的定义式可知,,则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值,如右图所示,。
随着时间取值减小,由图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近,当时间趋向无限短时,位移方向即为A点的切线方向,故短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向,即A点的切线方向。
03
运动形式分类
轨迹特点
加速度特点
运动性质
直线
加速度为0
匀速直线运动
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
变加速直线运动
曲线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
变加速曲线运动
04
曲线运动条件
如图所示,让一个小铁球沿水平光滑桌面运动,在一侧突然放上一个条形磁铁,发现小铁球的运动方向发生了变化,轨迹是一条曲线。如果把磁铁放在小铁球运动方向的正前方,发现小球仍做直线运动,只不过速度增加了。请思考:
1.小球的两次运动,受到的磁铁的吸引力与小球的速度方向在一条直线上吗?
2.小球做曲线运动时,受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系?
04
曲线运动条件
从运动学的角度看
物体要做曲线运动,必须满足以下两个条件:
要有初速度,即
加速度不为0且加速度方向与速度方向不在同一直线上
1
2
从动力学的角度看
物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上
物体做曲线运动的条件
05
曲线运动条件的应用
曲线运动条件的应用
判断受力的方向
无力不拐弯,拐弯必有力。做曲线运动物体的运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间,并且合外力的方向一定指向轨迹的凹侧
判断轨迹弯曲的方向
做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指的方向弯曲。
1
2
05
曲线运动条件的应用
我们可以把加速度沿速度和垂直于速度的两个方向分解,如图甲、乙所示
在甲图中加速度与速度的方向相同,使速度增大;加速度与速度方向垂直,使的方向改变
在乙图中加速度与速度的方向相反,使速度减小;加速度与速度方向垂直,使的方向改变
当=0,垂直于速度时,速度大小不变,方向改变,则物体做速度大小不变的曲线运动
甲
乙
05
曲线运动条件的应用
重点解析:合外力方向和速度方向的夹角
角的大小
运动性质
力的作用效果
匀加速直线运动
只改变速度的大小
不改变速度的方向
匀减速直线运动
加速曲线运动
同时改变速度的大小和
速度的方向
减速曲线运动
速度大小不变的曲线运动
只改变速度的方向
不改变速度的大小
(单选题)关于曲线运动,下列说法正确的是()
A
曲线运动是速度方向不断变化的运动
B
曲线运动是速度大小不断变化的运动
C
曲线运动是加速度方向不断变化的运动
D
曲线运动是加速度大小不断变化的运动
【例题1】
(单选题)关于曲线运动,下列说法正确的是()
A
曲线运动是速度方向不断变化的运动
B
曲线运动是速度大小不断变化的运动
C
曲线运动是加速度方向不断变化的运动
D
曲线运动是加速度大小不断变化的运动
【例题1】
答案:A
分析:A、既然是曲线运动,它的速度方向必定是改变的,是一种变速运动,故A正确。
B、曲线运动可以是速率不变的运动,如匀速圆周运动,B错误;
CD、曲线运动只是速度方向发生了改变,而加速度可以变化,也可以不变。如平抛运动,加速度的大小和方向都不改变,是重力加速度。
(多选题)小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到如图所示的水平作用力F时,小球不可能的运动方向是()
A
B
C
D
【例题2】
(多选题)小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到如图所示的水平作用力F时,小球不可能的运动方向是()
A
B
C
D
【例题2】
答案:A、B、C
分析:由图可知,在没有外力作用时,小球在水平桌面上做匀速直线运动;
当有外力作用时,并且力的方向向下,应该指向曲线的内侧,故小球的运动方向只可能是方向。
(单选题)关于物体做曲线运动的条件,下列说法正确的是()
A
物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B
物体在变力作用下一定做曲线运动
C
合力的方向与物体速度的方向既不相同,也不相反时,物体一定做曲线运动
D
做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的
【例题3】
(单选题)关于物体做曲线运动的条件,下列说法正确的是()
A
物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B
物体在变力作用下一定做曲线运动
C
合力的方向与物体速度的方向既不相同,也不相反时,物体一定做曲线运动
D
做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的
【例题3】
答案:C
分析:A:物体在恒力作用下可做曲线运动,如平抛运动,故AD错误。
B:当变力方向与物体速度在一条直线上时,物体做直线运动,故B错误。
C:合力的方向与物体速度的方向既不相同,也不相反,即合力的方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动,故C正确。
(单选题)某质点从A到B做速率逐渐增大的曲线运动,轨迹如下图所示。现有四名同学在轨迹某处画出该质点的速度方向与加速度方向,正确的是()
A
B
C
D
【例题4】
A
B
A
B
A
B
A
B
(单选题)某质点从A到B做速率逐渐增大的曲线运动,轨迹如下图所示。现有四名同学在轨迹某处画出该质点的速度方向与加速度方向,正确的是()
A
B
C
D
【例题4】
A
B
A
B
A
B
A
B
答案:D
分析:A:加速度方向与速度方向夹角大于90°,物体做减速运动,故A错误;BC加速度方向应在轨迹弯曲方向内侧而不是外侧,故BC错误;D选项加速度方向与速度方向夹角小于90°,故D正确。
THANKS
谢谢聆听