7.8 机械能守恒定律—人教版高中物理必修二课件(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 7.8 机械能守恒定律—人教版高中物理必修二课件(共36张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 15:52:41 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
机械能守恒定律
【高中物理】【必修2】【第七章
机械能守恒定律】
CONTENTS
知识回顾
01
动能与势能的相互转化
02
机械能守恒定律
03
连接体问题
04
流体、链条、绳索问题
05
01
知识回顾
机械能
动能
重力势能
弹性势能
功能关系
动能定理：物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量
重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加
弹力做正功，物理弹性势能减少；弹力做负功，物体弹性势能增加
02
动能与势能的相互转化
思考探究
情景二
小孩松手后橡皮条收缩，弹力对模型飞机做功，弹性势能减少，而飞机的动能增加。这说明，飞机的弹性势能转化成了动能。
情景一
物体自由下落的过程中，重力对物体做正功，物体重力势能减少；而物体速度增加，动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
情景三
小球以初速度沿光滑斜面上滑，重力对小球做负功，小球动能减少，而重力势能增加。这说明，小球的动能转化成了重力势能。
02
动能与势能的相互转化
思考探究
从上面的情景和讨论我们可以得到结论：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。
那么，物体动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系？我们以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题。
在图中，只有重力对物体做功。物体在位置A时动能为，重力势能为，总机械能为+
。经过一段时间后，物体运动到另一位置B，这时它的动能为，重力势能为，总机械能为+
。
物体沿光滑曲面滑下
02
动能与势能的相互转化
思考探究
根据动能定理，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即
移项后，有+
+
即
可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，且总的机械能保持不变。
同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能保持不变。
这就是机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
03
机械能守恒定律
内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
1
2
表达式
+
+
或
②
③
只受重力或弹力？
03
机械能守恒定律
①从能量的角度来看：
系统只有动能和势能相互转化，没有其他形式能量（如内能）之间相互转化。
②从机械能定义的角度来看：
系统的动能与势能之和保持不变。
③从做功的角度来看：
只有重力或系统内弹力做功。具体表现为：
I.只受重力或系统内弹力作用，如做平抛运动的物体。
II.还受其他力，但只有重力或系统内弹力做功，如做单摆运动的小球。
III.有系统内力做功，但其做功代数和为零。
机械能守恒的条件
03
机械能守恒定律
讨论
1.若地面光滑，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，物块A机械能守恒吗？A、B组成的系统机械能守恒吗？
2.若地面粗糙，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，物块A机械能守恒吗？A、B组成的系统机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.若地面光滑，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，A、B之间弹力做功，A的机械能不守恒，但对A、B组成的系统，该弹力是系统内的，机械能守恒。
2.若地面粗糙，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，弹力不做功，物块A机械能守恒，A、B组成的系统机械能守恒。
03
机械能守恒定律
讨论
图甲中小球静止在压缩状态的弹簧上，在弹力的作用下小球向上弹起，图乙中弹簧恰好恢复原长，经过一段时间后小球向上运动到最高点（图丙）。
1.在图甲到图乙的过程中，小球机械能守恒吗？
2.在图乙到图丙的过程中，小球机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.在图甲到图乙的过程中，弹簧弹力对小球做功，小球机械能不守恒，小球与弹簧组成的系统机械能才守恒。
2.在图乙到图丙的过程中，只有重力对小球做功，小球机械能守恒。
03
机械能守恒定律
讨论
小球A和小球B由一根轻杆相连，围绕点O在竖直平面内做圆周运动。
1.在运动过程中，小球A机械能守恒吗？
2.在运动过程中，小球A和B组成的系统机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.在运动过程中，杆的弹力对小球A做功，机械能不守恒。
2.在运动过程中，小球A和B组成的系统机械能守恒。
小试牛刀
1.（单选）如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(
)
小试牛刀
【答案】C
【解析】该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项，外力F对物体做功，机械能不守恒。C选项中木块只有重力做功，机械能守恒。D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒。
小试牛刀
2.（单选）如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是(
)
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和总保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
小试牛刀
【答案】D
【解析】球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，D对。
小试牛刀
3.（单选）下列运动的物体，机械能守恒的是（
）
A.物体沿斜面匀速下滑
B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面下滑
D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
小试牛刀
【答案】C
【解析】物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小。物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒。物体沿光滑曲面下滑时，只有重力做功，机械能守恒。拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒。综上，机械能守恒的是C项。
小试牛刀
4.（多选）如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动。现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球向下转动，轻球向上转动。在转动90°的过程中，下列说法正确的是（
）
A.
a球的重力势能减少，动能增加
B.
b球的重力势能增加，动能减少
C.
a球和b球的机械能总和保持不变
D.
a球和b球的机械能总和不断减小
2m
m
小试牛刀
【答案】AC
【解析】由于只有重力做功，故系统机械能守恒。A球向下转动，杆对b球的作用力做正功，使b球的机械能增加，a球的机械能减少。
04
连接体问题
机械能守恒定律的应用非常广泛，主要指的是机械能守恒与自由落体运动、平抛运动、圆周运动综合等。此类试题在考试中多以计算题的形式出现，涉及情景复杂，难度中等。解题关键是选取适当的研究对象及过程，判断机械能是否守恒，列出机械能守恒方程。
我们以连接体问题和流体、链条、绳索问题为例，感受机械能守恒定律的妙用。
04
连接体问题
在用机械能守恒定律解连接体问题时，一定要注意以下几个问题：
1.灵活选取研究对象：常用的有选取整体或单个物体。
2.正确判断机械能是否守恒：判断选定的研究对象机械能是否守恒，可以从做功或能量转化的角度考虑。一般连接体之间只有弹力相互作用时，内力做功代数和一定为零，若外力中只有重力做功，那么系统机械能守恒。
3.在连接体问题中，不同物体的速度往往并不相等，而存在某种牵连关系，需要用速度的合成与分解进行辅助求解。
04
连接体问题
【例1】
如图所示，质量分别为
和的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳刚好拉直，且物体A底面与地面接触，物体B距离地面。求：放开物体B，当物体B着地时物体A的速度；物体B着地后物体A还能上升多高？（取）
04
连接体问题
【答案】
【解析】对A、B组成的系统，当下落时系统机械能守恒，以地面为零势能面，则
解得
当B落地后，绳子松弛，A以2m/s的速度竖直上抛，则上升的高度由机械能守恒得
解得
04
连接体问题
【例2】（多选）轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中（
）
A、任意时刻P、Q两物体的速度大小满足
B、任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等
C、物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒
D、当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
04
连接体问题
【答案】ACD
【解析】设绳与竖直杆的夹角为，由运动的合成与分解知，可知在任意时刻P、Q两物体的速度大小满足
，选项A正确；从静止释放Q后，物体P先加速下降，然后减速下降，由牛顿第二定律知Q受到的拉力大小与P的重力并不是时刻大小相等，选项B错误；由于物块P和圆环Q组成的系统在运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确；在Q上升到与滑轮等高的过程中，绳子的拉力对圆环Q一直做正功，以后圆环Q上升过程中，绳子的拉力对圆环Q做负功，绳子的拉力做功等于Q机械能的增加量，所以当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大，选项D正确。
04
连接体问题
【例3】（多选）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为和的小球A和B。支架的两直角边长分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（
）
A、A球的最大速度为
B、A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
C、A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为
D、A、B两球的最大速度之比为
04
连接体问题
【答案】BCD
【解析】由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为,故D正确；当OA与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒得：，解得.由数学知识知，当时，
有最大值，A球最大速度为，A错误，C正确。
05
流体、链条、绳索问题
对于绳索、链条、液体等这类研究对象，不能当成质点处理时，正确确定其重心位置是解题关键。一般情况下，先分段考虑系统各部分的重力势能，然后再求和，而参考平面的选取，以系统初、末状态的重力势能便于表达为宜。
05
流体、链条、绳索问题
【例1】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
04
连接体问题
【答案】
【解析】设铁链单位长度的质量为，且选取初始位置铁链的下端、所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为，末态的机械能为。根据机械能守恒定律有
，即解得铁链刚脱离滑轮时的速度。
05
流体、链条、绳索问题
【例2】（单选）如图所示，“U”型管内装有同种液体，右管管口用盖板A密闭，两液面的高度差为h，“U”型管中液体总长度为4h，“U”型管中横截面处处相同．先拿去盖板A，液体开始流动（不计一切摩擦），当两液面高度相平时，右侧液体下降的速度为（ ）
A、
B、
C、
D、
04
连接体问题
【答案】D
【解析】设管子的横截面积为，液体的密度为．则右侧高出左侧的水银柱的体积为，所以其质量为：
全部的水银柱的质量：
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了，根据机械能守恒定律得：
即
解得
故选D。
THANKS
谢谢聆听
机械能守恒定律
【高中物理】【必修2】【第七章
机械能守恒定律】
CONTENTS
知识回顾
01
动能与势能的相互转化
02
机械能守恒定律
03
连接体问题
04
流体、链条、绳索问题
05
01
知识回顾
机械能
动能
重力势能
弹性势能
功能关系
动能定理：物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量
重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加
弹力做正功，物理弹性势能减少；弹力做负功，物体弹性势能增加
02
动能与势能的相互转化
思考探究
情景二
小孩松手后橡皮条收缩，弹力对模型飞机做功，弹性势能减少，而飞机的动能增加。这说明，飞机的弹性势能转化成了动能。
情景一
物体自由下落的过程中，重力对物体做正功，物体重力势能减少；而物体速度增加，动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
情景三
小球以初速度沿光滑斜面上滑，重力对小球做负功，小球动能减少，而重力势能增加。这说明，小球的动能转化成了重力势能。
02
动能与势能的相互转化
思考探究
从上面的情景和讨论我们可以得到结论：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。
那么，物体动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系？我们以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题。
在图中，只有重力对物体做功。物体在位置A时动能为，重力势能为，总机械能为+
。经过一段时间后，物体运动到另一位置B，这时它的动能为，重力势能为，总机械能为+
。
物体沿光滑曲面滑下
02
动能与势能的相互转化
思考探究
根据动能定理，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即
移项后，有+
+
即
可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，且总的机械能保持不变。
同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能保持不变。
这就是机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
03
机械能守恒定律
内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
1
2
表达式
+
+
或
②
③
只受重力或弹力？
03
机械能守恒定律
①从能量的角度来看：
系统只有动能和势能相互转化，没有其他形式能量（如内能）之间相互转化。
②从机械能定义的角度来看：
系统的动能与势能之和保持不变。
③从做功的角度来看：
只有重力或系统内弹力做功。具体表现为：
I.只受重力或系统内弹力作用，如做平抛运动的物体。
II.还受其他力，但只有重力或系统内弹力做功，如做单摆运动的小球。
III.有系统内力做功，但其做功代数和为零。
机械能守恒的条件
03
机械能守恒定律
讨论
1.若地面光滑，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，物块A机械能守恒吗？A、B组成的系统机械能守恒吗？
2.若地面粗糙，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，物块A机械能守恒吗？A、B组成的系统机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.若地面光滑，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，A、B之间弹力做功，A的机械能不守恒，但对A、B组成的系统，该弹力是系统内的，机械能守恒。
2.若地面粗糙，斜面B表面光滑，物块A沿斜面下滑，弹力不做功，物块A机械能守恒，A、B组成的系统机械能守恒。
03
机械能守恒定律
讨论
图甲中小球静止在压缩状态的弹簧上，在弹力的作用下小球向上弹起，图乙中弹簧恰好恢复原长，经过一段时间后小球向上运动到最高点（图丙）。
1.在图甲到图乙的过程中，小球机械能守恒吗？
2.在图乙到图丙的过程中，小球机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.在图甲到图乙的过程中，弹簧弹力对小球做功，小球机械能不守恒，小球与弹簧组成的系统机械能才守恒。
2.在图乙到图丙的过程中，只有重力对小球做功，小球机械能守恒。
03
机械能守恒定律
讨论
小球A和小球B由一根轻杆相连，围绕点O在竖直平面内做圆周运动。
1.在运动过程中，小球A机械能守恒吗？
2.在运动过程中，小球A和B组成的系统机械能守恒吗？
03
机械能守恒定律
讨论
1.在运动过程中，杆的弹力对小球A做功，机械能不守恒。
2.在运动过程中，小球A和B组成的系统机械能守恒。
小试牛刀
1.（单选）如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(
)
小试牛刀
【答案】C
【解析】该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项，外力F对物体做功，机械能不守恒。C选项中木块只有重力做功，机械能守恒。D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒。
小试牛刀
2.（单选）如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是(
)
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和总保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
小试牛刀
【答案】D
【解析】球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，D对。
小试牛刀
3.（单选）下列运动的物体，机械能守恒的是（
）
A.物体沿斜面匀速下滑
B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面下滑
D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
小试牛刀
【答案】C
【解析】物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小。物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒。物体沿光滑曲面下滑时，只有重力做功，机械能守恒。拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒。综上，机械能守恒的是C项。
小试牛刀
4.（多选）如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动。现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球向下转动，轻球向上转动。在转动90°的过程中，下列说法正确的是（
）
A.
a球的重力势能减少，动能增加
B.
b球的重力势能增加，动能减少
C.
a球和b球的机械能总和保持不变
D.
a球和b球的机械能总和不断减小
2m
m
小试牛刀
【答案】AC
【解析】由于只有重力做功，故系统机械能守恒。A球向下转动，杆对b球的作用力做正功，使b球的机械能增加，a球的机械能减少。
04
连接体问题
机械能守恒定律的应用非常广泛，主要指的是机械能守恒与自由落体运动、平抛运动、圆周运动综合等。此类试题在考试中多以计算题的形式出现，涉及情景复杂，难度中等。解题关键是选取适当的研究对象及过程，判断机械能是否守恒，列出机械能守恒方程。
我们以连接体问题和流体、链条、绳索问题为例，感受机械能守恒定律的妙用。
04
连接体问题
在用机械能守恒定律解连接体问题时，一定要注意以下几个问题：
1.灵活选取研究对象：常用的有选取整体或单个物体。
2.正确判断机械能是否守恒：判断选定的研究对象机械能是否守恒，可以从做功或能量转化的角度考虑。一般连接体之间只有弹力相互作用时，内力做功代数和一定为零，若外力中只有重力做功，那么系统机械能守恒。
3.在连接体问题中，不同物体的速度往往并不相等，而存在某种牵连关系，需要用速度的合成与分解进行辅助求解。
04
连接体问题
【例1】
如图所示，质量分别为
和的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳刚好拉直，且物体A底面与地面接触，物体B距离地面。求：放开物体B，当物体B着地时物体A的速度；物体B着地后物体A还能上升多高？（取）
04
连接体问题
【答案】
【解析】对A、B组成的系统，当下落时系统机械能守恒，以地面为零势能面，则
解得
当B落地后，绳子松弛，A以2m/s的速度竖直上抛，则上升的高度由机械能守恒得
解得
04
连接体问题
【例2】（多选）轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中（
）
A、任意时刻P、Q两物体的速度大小满足
B、任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等
C、物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒
D、当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
04
连接体问题
【答案】ACD
【解析】设绳与竖直杆的夹角为，由运动的合成与分解知，可知在任意时刻P、Q两物体的速度大小满足
，选项A正确；从静止释放Q后，物体P先加速下降，然后减速下降，由牛顿第二定律知Q受到的拉力大小与P的重力并不是时刻大小相等，选项B错误；由于物块P和圆环Q组成的系统在运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确；在Q上升到与滑轮等高的过程中，绳子的拉力对圆环Q一直做正功，以后圆环Q上升过程中，绳子的拉力对圆环Q做负功，绳子的拉力做功等于Q机械能的增加量，所以当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大，选项D正确。
04
连接体问题
【例3】（多选）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为和的小球A和B。支架的两直角边长分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（
）
A、A球的最大速度为
B、A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
C、A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为
D、A、B两球的最大速度之比为
04
连接体问题
【答案】BCD
【解析】由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为,故D正确；当OA与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒得：，解得.由数学知识知，当时，
有最大值，A球最大速度为，A错误，C正确。
05
流体、链条、绳索问题
对于绳索、链条、液体等这类研究对象，不能当成质点处理时，正确确定其重心位置是解题关键。一般情况下，先分段考虑系统各部分的重力势能，然后再求和，而参考平面的选取，以系统初、末状态的重力势能便于表达为宜。
05
流体、链条、绳索问题
【例1】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
04
连接体问题
【答案】
【解析】设铁链单位长度的质量为，且选取初始位置铁链的下端、所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为，末态的机械能为。根据机械能守恒定律有
，即解得铁链刚脱离滑轮时的速度。
05
流体、链条、绳索问题
【例2】（单选）如图所示，“U”型管内装有同种液体，右管管口用盖板A密闭，两液面的高度差为h，“U”型管中液体总长度为4h，“U”型管中横截面处处相同．先拿去盖板A，液体开始流动（不计一切摩擦），当两液面高度相平时，右侧液体下降的速度为（ ）
A、
B、
C、
D、
04
连接体问题
【答案】D
【解析】设管子的横截面积为，液体的密度为．则右侧高出左侧的水银柱的体积为，所以其质量为：
全部的水银柱的质量：
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了，根据机械能守恒定律得：
即
解得
故选D。
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