山东省古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.1动量定理 质量检测（含解析）

1.1动量定理
1．“蹦极”是勇敢者的运动，如图为蹦极运动过程示意图．某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．人和弹性橡皮绳组成系统机械能守恒
B．从a至c的过程中，重力的冲量大小大于弹性绳的冲量大小
C．从p至c的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
D．从a至c的过程中人的动量一直增大
2．将质量为500g的杯子放在磅秤上，一水龙头以每秒700g水的流量注入杯中。注至10s时磅秤的示数为78.5N，重力加速度为g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．注入水流的速度为5m/s
B．由于空中有少量的水，因此停止注水后示数还会增加
C．磅秤的示数与注水时间成正比
D．磅秤的示数与注水时间成线性关系
3．质量相同的甲、乙两小球，自同一高度以相同的速率抛出，甲做平抛运动，乙做竖直上抛运动，则从抛出到落地的过程中（ ）
A．两球动量的变化相同
B．两球所受重力的冲量相同
C．两球动量的变化率相同
D．甲球动量的变化大于乙球动量的变化
4．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量是mgt
5．质量为0.5kg的钢球从高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起，落地速度大小为10m/s，反弹速度大小为9m/s，球与地面接触时间为0.1s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力大小为（g取10m/s2）（　　）
A．5.0N B．90N C．95N D．100N
6．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ）
A．减少落地时的动量 B．减少动量的变化
C．减少冲量 D．减小地面对人的冲力（动量的变化率）
7．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg和合外力的冲量分别是（　　）
A．Ftcosθ，0，mv B．Ftcosθ，0，0
C．Ft，0，mv D．Ft，mgt，mv
8．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个1kg的砖块从一居民楼的8层坠下，与地面的撞击时间约为10ms，则该砖块对地面产生的冲击力约为（　　）
A．20N B．2×102N C．2×103N D．2×104N
9．如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100kg的木箱。t=0时刻，某同学对其施加水平推力F的作用。已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则t=3s时木箱的速度大小为（　　）
A．2m/s B．2.5m/s C．6m/s D．8m/s
10．2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔(及装备)的总质量为120kg，当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机将气流以6000m/s的恒定速度从喷口向下喷出，不考虑喷气对总质量的影响，取g=10m/s2，则发动机每秒喷出气体的质量为（　　）
A．0．02kg B．0．20kg C．1．00kg D．5．00kg
11．一个质量为m的氢气球下方通过细绳悬挂一个质量为2m的小球，以速度v匀速上升，它们的总动量为__；若某一时刻细绳断裂，过了一段时间后小球的速度恰好为零，此时氢气球的动量为__。（设整个过程中两物体受空气作用力、重力不变）
12．质量为0. 2kg的小球以10m/s速度竖直下落到水泥地面，然后向上弹起。若取竖直向上为正方向，小球与地面碰撞前后动量的变化量为3.6kgm/s，则小球与地面相碰前瞬间的动量为________kgm/s，小球向上弹起的速度大小为________m/s。
13．如图所示，一火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，控制系统使箭体与卫星分离，已知箭体质量为m1.卫星质量为m2，分离后箭体以速率v1沿原方向飞行，忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离前系统的总动量为________，分离后卫星的速率为________.
14．如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短为0.1s）. 碰前瞬间的速度v1=7m/s，碰后以v2=6m/s反向运动直至静止．已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s2 . 求：
（1）A点距墙面的距离x ；
（2）碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大小.（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计）
15．在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5kg的物体，从时刻受到水平向右拉力F的作用，从静止开始做直线运动，拉力F随时间变化如图所示，物体与地面的动摩擦因数为0.4，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)在时间内拉力F的冲量；
(2)物体在时的速度大小。
参考答案
1．AC
【解析】
A．人在运动过程中受重力和弹力作用，重力和弹力都做功，所以人和弹性绳组成的系统机械能守恒，但人的机械能不守恒，故A正确；
B．从a至c的过程中，动量的变化量为负值，知合力的冲量方向向上，则重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小，故B错误；
C．从p至c的过程中，根据动能定理有：WG-W弹=0，所以重力做的功等于人克服弹力所做的功，故C正确；
D．a至c的过程中，速度先增大后减小，则动量先增大后减小，故D错误；
故选AC。
2．AD
【解析】
ACD．设注入水流的速度为v，取极短时间内注入杯中的水为研究对象，取竖直向下为正方向，内注入杯中的水的质量
根据动量定理得
解得
可知杯子对水的作用力与注水时间成线性关系，由牛顿第三定律知，水对杯子的作用力也与注水时间成线性关系，所以磅秤的示数与注水时间成线性关系，由题知，10s时杯子对水的作用力为
又
代入解得
故C错误，AD正确；
B．停止注水后，单位时间内注入杯子中的水减小，由上述可知示数会减小，故B错误。
故选AD。
3．C
【解析】
ABD．甲做平抛运动，运动的时间等于自由落体运动的时间，小于竖直上抛运动的时间，则乙球重力的冲量大于甲球重力的冲量，根据动量定理知，两球动量的增量不同；甲球动量的变化小于乙球动量的变化，故ABD错误，
C．根据动量定理
可知动量的变化率为
因所受重力相同，则两球动量的变化率相同，故C正确。
故选C。
4．C
【解析】
A、拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；
B、物体做匀速直线运动，可知摩擦力f=Fcosθ，则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcosθ，故B错误；
C、重力的冲量大小为mgt，故C正确；
D、支持力的大小为，则支持力的冲量为，故D错误；
故选C．
【点睛】
根据力的大小，结合冲量的公式求出各力的冲量大小．
5．D
【解析】
根据动量定理有
代入数据得
解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【解析】
人从高处跳下时，落地时的动量一定，在落地的过程中，动量变化一定的，故AB错误；通过膝盖弯曲时延长了人动量变化的时间；从而减小地面对人体的冲击力；由动量定理I=Ft可知，可以减小人的动量变化率，不能减小人受到的冲量，故C错误，D正确．
故选D。
7．D
【解析】
根据冲量的定义可知，拉力和重力的冲量分别为和；根据动量定理，合外力的冲量等于动量的改变量，即，选项D正确
8．C
【解析】
设8楼高度约为20m，砖块落地时的速度，根据
解得
砖块与地面撞击的过程中，根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律，砖块对地面产生的冲击力约为，C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【解析】
由于，由图像可知，从0.5s后木箱才开始运动，0.5s-3s对木箱由动量定理可得
由图像可得，外力F的冲量为
解得
故B正确；
故选B。
10．B
【解析】
设扎帕塔（及装备）对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔（及装备）的作用力的大小也等于F，对扎帕塔（及装备），则
F=Mg
设时间?t内喷出的气体的质量?m，则对气体由动量定理得
F?t=?mv
解得
代入数据解得
发动机每秒喷出气体的质量为0.2kg，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．3mv 3mv
【解析】
[1]系统的动量为：
[2]系统匀速运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
解得：
12．-2 8
【解析】
[1]．取竖直向上方向为正方向，则小球与地面相碰前的动量
P0=mv0=-0.2×10=-2kg?m/s；
[2]．在碰撞过程中动量的变化为：
△p=mv2-P0=3.6kg?m/s．
解得：
v2=8m/s；
13． (m1＋m2)v0
【解析】(1)分离前系统的总动量为；
(2)根据动量守恒： ，解得 。
14．（1）5m；（2）65N
【解析】
(1) 小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能定理可得：

代入数据解得：；
(2) 选初速度方向为正方向，由动量定理得：

代入数据解得：．
15．(1)39N·s，方向向右；(2)
【解析】
（1）力和时间的图像的面积为F的冲量，内
方向向右
（2）在内摩擦力的冲量
设时的速度为，由动量定理可知
解得