山东省古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.4氢原子光谱与能级结构 质量检测（含解析）

2.4氢原子光谱与能级结构
1．如图所示，为氢原子的能级图。现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子
B．氢原子由跃迁到产生的光子照射到逸出功为6．34eV的金属铂上能发生光电效应
C．氢原子由跃迁到产生的光波长最长
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10．2eV
E.氢原子由跃迁到，电子的动能增大，电势能减小
2．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。下列说法不正确的( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，不可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可最多可能发出3种不同频率的光
3．电荷之间的引力会产生势能。取两电荷相距无穷远时的引力势能为零，一个类氢原子核带电荷为+q，核外电子带电量大小为e，其引力势能，式中k为静电力常量，r为电子绕原子核圆周运动的半径（此处我们认为核外只有一个电子做圆周运动）。根据玻尔理论，原子向外辐射光子后，电子的轨道半径从减小到，普朗克常量为h，那么，该原子释放的光子的频率为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图是氢原子能级示意图的一部分则（ ）
A．电子在各能级出现的概率是一样的
B．一个氢原子从 n=4 的能级向低能级跃迁时最多发出 3 种频率的光
C．一个动能是 13.6eV 的原子撞击处于基态的氢原子，一定能使它电离
D．一个氢原子从 n=4 的能级向低能级跃迁时，能辐射出的光子中，波长最长的是从 n=4 到 n=1 的轨道跃迁时放出的光子
5．已知氢原子的激发态能量，其中E1为基态能量，n=1，2，3……。若氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级放出光子的频率为ν，能使氢原子从基态电离的光子的最小频率为（　　）
A． B． C． D．
6．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A．40.8eV B．54.4eV
C．51.0eV D．43.2eV
7．为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于激发态的氢原子提供的能量为（　　）
A．10.20eV B．2.89eV C．2.55eV D．1.89eV
8．对原子光谱，下列说法错误的是（ ）
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素
9．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1+hν2 B．辐射光子的能量为hν2-hν1
C．吸收光子的能量为hν2-hν1 D．辐射光子的能量为hν1+hν2
10．氢原子能级示意图的一部分如图所示，一群氢原子处于n=4能级。当这些氢原子在这些能级间跃迁时，下列说法正确的是（　　）
A．可能放出6种能量的光子
B．由n=4能级跃迁到n=3能级的过程中，放出光子的频率最大
C．从n=2能级跃迁到n=1能级的过程中，辐射出的光子的能量最大
D．处于n=1能级的氢原子能吸收15eV的能量发生跃迁
11．如果大量的氢原子处在n=5的能级，它在向低能级跃迁时会辐射出________种频率的电磁波，其中波长最长的光是在n=_______向n=________跃迁形成的。
12．为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图；已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV。若有一群处于n=4激发态的氢原子最多能辐射__________种频率的光子，其中可被红外测温仪捕捉到的有_________种。
13．如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子.
（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?
（2）请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
.
14．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10－10m，量子数为n的能级值为eV。（静电力常量k=9×109N·m2/C2，电子电荷量e=1.6×10－19C，普朗克常量h=6.63×10－34J·s，真空中光速c=3.00×108m/s，所有计算结果均保留三位有效数字）
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；
(3)计算问(2)中的这几种光谱线中波长最短的波长。
参考答案
1．BCE
【解析】
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光子，A错误；
B．氢原子由跃迁到产生的光子能量
因此照射到逸出功为6.34eV的金属铂上能发生光电效应， B正确；
C．根据
由跃迁到放出的能量最小，因此波长最长，C正确；
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为从跃迁到，放出的能量为12.09eV，D错误；
E．氢原子由跃迁到，轨道半径减小，根据
可知电子的动能增大，而总能量减小，因此电势能减小，E正确。
故选BCE。
2．D
【解析】
A．紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线的光子的能量应大于，而处于n=3能级的氢原子其电离能力仅为
所以处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故A正确，选项A不符合题意；
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于，小于可见光的频率，故B正确，选项B不符合题意；
C．根据
可知可能发出6种不同频率的光，故C正确，C不符合题意；
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出
种不同频率的光，故D错误，选项D符合题意。
故选D。
3．B
【解析】
电子在r轨道上圆周运动时，静电引力提供向心力
所以电子的动能为
所以原子和电子的总能为
再由能量关系得

即
故选B。
4．B
【解析】
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故A错误；
B．一个氢原子从 n=4 的能级向低能级逐级跃迁时光子数最多，从n=4到n=3、n=3到n=2、n=2到n=1，共3种，故B正确。
C．一个动能是 13.6eV 的原子撞击处于基态的氢原子，动能如果不能被全部吸收，那么就不能使它电离，故C错误。
D．根据

得

可知，光子波长越长，对应的能量越低，可见一个氢原子从 n=4 的能级向低能级跃迁时，能辐射出的光子中，波长最长的是从 n=4 到 n=3 的轨道跃迁时放出的光子，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
由题意可知：
；
能使氢原子从基态电离的光子的最小频率满足：
，
解得：
，
故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．D
【解析】
A．根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：
△E1=E2-E1=-13.6-（-54.4）=40.8eV
故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；
B．当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项B中的光子能量能被吸收，故B错误；
C．第4能级和基态能级差为：
△E2=E4-E1=-3.4-（-54.4）=51.0eV
故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；
D．没有能级之间的能量差和D中光子能量相等，故D正确；
故选D．
7．C
【解析】
AB．处于n=2能级的原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，则选项AB错误；
C．处于n=2能级的原子能吸收2.55eV的能量而跃迁到n=4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n=4到n=3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62eV可被红外测温仪捕捉，选项C正确；
D．处于n=2能级的原子能吸收1.89eV的能量而跃迁到n=3的能级，从n=3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
故选C。
8．B
【解析】
A.原子光谱为线状谱，A正确；
BC.各种原子都有自己的特征谱线，故B错、C对；
D.据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。
9．B
【解析】
氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，Em-En=hν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光Ek-En=hν2，则从能级k跃迁到能级m有Ek-Em=（Ek-En）-（Em-En）=hν2-hν1，因红光的能量小于紫光的能量，故能量降低辐射光子；故B正确，ACD错误；
10．AD
【解析】
A．可能放出种能量的光子，选项A正确；
BC．由n=4能级跃迁到n=1能级的过程中，能级差最大，则放出光子的频率最大，光子的能量最大，选项BC错误；
D．处于n=1能级的氢原子能吸收15eV的能量后，原子的能量大于零，可发生电离，选项D正确。
故选AD。
11．10 5 4
【解析】
【分析】
考查氢原子的能级和跃迁。
【详解】
(1)[1]处在n=5的能级的氢原子会辐射种频率的光；
[2][3]波长最长的光便是能量最低的光，即从n=5的能级向n=4的能级跃迁形成的。
12．6 1
【解析】
[1][2]．一群处于n=4激发态的氢原子最多能辐射种频率的光子；因光子能量小于1.62eV的只有从n=4到n=3的跃迁（释放光子0.66eV的能量），则可被红外测温仪捕捉到的有1种。
13．（1）12.75eV ；（2）
【解析】
（1）氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足
hν=En－E2=2.55 eV
En=hν＋E2=－0.85 eV
所以
n=4
基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：
ΔE＝E4－E1＝12.75 eV
（2）跃迁图见下图
14．（1）；（2）见解析；（3）
【解析】
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则
又知，故电子在基态轨道的动能为
(2)当n=1时，能级值为
当n=2时，能级值为
当n=3时，能级值为
能发生的能级跃迁分别为3→2，2→1，3→1，所以能发出的谱线共3种，能级图如图
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子能量最大，频率最高，波长最短，由hν=E3－E1和
则有