山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 学业测评（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图所示，水平面上 A、B 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B 两物体质量之比为2：1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1：2。现将线烧断，A、B 物体从静止被 弹开过程中，则下列判断正确的是（　　）
A．A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
D．A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
2．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
3．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态．放出一个质量为m的粒子后反冲．已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为( )
A． B． C． D．
4．关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )
A．只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒
B．只要系统受外力做的功为零,动量守恒
C．只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒
D．系统加速度为零,动量不一定守恒
5．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反的方向滑去。已知甲推乙之前两人的总动量为0，甲的质量为45kg，乙的质量为50kg。关于甲推乙后两人的动量和速率，下列说法正确的是（　　）
A．两人的总动量大于0
B．两人的总动量等于0
C．甲、乙两人的速率之比为1：1
D．甲、乙两人的速率之比为9：10
6．如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
7．静止在水平地面上的平板车，当一人在车上行走时，下列说法正确的是（　　）
A．只有当地面光滑时，人和小车组成的系统的动量才守恒
B．无论地面是否光滑，人和小车组成的系统的动量都守恒
C．只有当小车的表面光滑时，人和小车组成的系统的动量才守恒
D．无论小车的表面是否光滑，人和小车组成的系统的动量都守恒
8．如图所示，A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能一直增大
D．两物体一定同时停在地面上
9．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面 成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下说 法正确的是（　　）
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．探测器匀速运动时，不需要喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．探测器获得动力的原因是受到了喷出的气流的反作用力，气流来自探测器吸入的大气
10．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
11．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.
(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAv′A＋mBv′B＝________kg·m/s.
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？ _______________________.
12．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．
采用的实验步骤如下：
①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.
②调整气垫导轨，使导轨处于水平．
③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是______________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_____________________，________________
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？________若能，请写出表达式：____________________________________.
13．如图所示，木块A和半径为r＝0．5m的四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量mA＝mB＝2．0kg．现让A以v0＝6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为t＝0．2s，碰后速度大小变为v1＝4m/s．取重力加速度g＝10m/s2．求：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；
②A滑上圆轨道B后到达最大高度时的共同速度大小．
14．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块A（可视为质点），M>m，A、B间的动摩擦因数为μ，在平板车右方的水平面上固定一竖直挡板P。开始时A、B以速度v0一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g。求：
（1）A、B的最终速度；
（2）木板的最小长度；
（3）小木块A离挡板P最近时，平板车B的最右端距挡板P的距离。
参考答案
1．B
【解析】
A、B被弹开后，根据可知，两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，则A、B 和弹簧组成的系统所受的合力为零，系统动量守恒；因有摩擦力做功，则系统的机械能不守恒。
故选B。
2．B
【解析】
AB．木块A离开墙壁前，墙壁对A有支持力，即系统所合外力不为零，系统动量不守恒；在此过程中，系统只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，A错误，B正确；
CD．木块A离开墙壁后，墙壁对A没有支持力，即系统所合外力为零，系统动量守恒；在此过程中，系统只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，CD错误。
故选B。
3．C
【解析】
放出质量为的粒子后，剩余质量为，该过程动量守恒，则有：
放出的粒子的动能为：
原子核反冲的动能：
联立解得：
A.与分析不符，不符合题意；
B.与分析不符，不符合题意；
C.与分析相符，符合题意；
D.与分析不符，不符合题意。
4．C
【解析】
A．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；
B．系统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；
C．力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确；
D．系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D错误；
故选C。
5．B
【解析】
AB．甲、乙两人组成的系统动量守恒，甲推乙之前两人的总动量为0，甲推乙后两人的动量也为0，故A错误，B正确；
CD．甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
甲、乙的速率之比
故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
根据系统动量守恒的条件:系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒。
【详解】
子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，ACD错误。
故选B。
7．A
【解析】
A．只有当地面光滑时，人和车组成的系统受到的外力之和才为零，系统的动量才守恒，故A正确；
B．如果地面不光滑，则人和车组成的系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，故B错误；
CD．小车的表面是否光滑只影响内力，不影响外力，无论小车的表面是否光滑，若地面光滑，系统的动量守恒。若地面不光滑，则系统的动量不守恒，故CD错误。
故选A。
8．D
【解析】
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A物体所受的滑动摩擦力方向水平向右，大小为
B物体所受的滑动摩擦力方向水平向左，大小为
两物体组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，A错误；
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统克服摩擦力做功，机械能减小，B错误；
C．在两物体被弹开的过程中，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体的机械能先增大后减小，C错误；
D．弹簧对两物体的弹力大小相等，且两个物体同时离开弹簧，因此弹簧对两个物体的冲量大小相等为I，设物体A、B停止的时间为、 ，根据动量定理
由于
因此
D正确。
故选D。
9．C
【解析】
本题考查运用牛顿第二定律受力分析。
【详解】
A．航天器除收到推动力外，还受到竖直向下的重力，要想沿着与月球表面成一倾角的直线加速飞行，合外力与运动方向相同，推进力不在速度直线上，故A错误；
BC．匀速运动合外力为零，故推进力向上，应竖直向下喷气，故B错误，C正确；
D．气流来自航天器燃料，故D错误。
故选C。
10．AB
【解析】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
B．在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故B正确；
C．喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为
故C错误；
D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
11．（1）BC； DE； （2）0.420； 0.417； （3）mv之和
【解析】
(1)[1][2]．因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．
(2)[3][4]．由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：
vA＝m/s＝1.05 m/s，
v′A＝v′B＝m/s＝0.695 m/s.
故碰撞前：
mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
碰撞后：
mAv′A＋mBv′B＝(mA＋mB)v′A＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
(3)[4]．数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAv′A＋mBv′B，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后物理量mv之和是不变的．
12．（1）B的右端至D板的距离L2； （2）； 原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差； 二是空气阻力或者是导轨不是水平的等； （3）能。
【解析】
(1)[1]．验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2.
(2)[2]．由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有
mAvA－mBvB＝0，
即
mA－mB＝0.
[3][4]．造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等．
(3)[5][6]．根据能量守恒知，两运动物体获得的动能之和就是弹簧的弹性势能，所以能测出．故有
13．①100N
②2m/s
【解析】
试题分析：①A与墙碰撞过程，规定水平向左为正，对A由动量定理有
Ft＝mAv1－mA（－v0）
解得F＝100 N
②A从返回到滑上斜面到最高度的过程，对A、C系统水平方向动量守恒有
mAv1＝（mA＋mC）v2
解得v2＝2 m/s
考点：动量定理；动量守恒
14．（1）（2）（3）
【解析】
(1)选水平向左为正方向，从B撞挡板后到AB相对静止，AB动量守恒：
Mv0-mv0=(M+m)v共，
解得：
v共=
(2)A在B上相对滑动的过程AB能量守恒：
(M+m)v02=(M+m)v共2+μmgL
解得：
(3)小木块A向右匀减速到速度为零时A离挡板P最近，A在B上滑动到vA=0的过程动量守恒：
Mv0-mv0 =MvB
解得：
vB=
平板车B向左匀减速直线，由动能定理知：
-μmgx=MvB2-Mv02
解得
x=