山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.3玻尔的原子模型 学业测评（含解析）

2.3玻尔的原子模型
1．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光子，下列说法中正确的是（　　）
A．从n＝2跃迁到n＝1时，辐射出的光的波长最大
B．从n＝2跃迁到n＝1时，辐射出的光子能量最大
C．氢原子的核外电子的电势能减小量等于动能的增加量
D．会辐射出6种不同频率的光子
2．如图所示为氢原子能级图，已知可见光的能量范围为1. 62eV～3. 11eV，下列说法正确的是
A．氢原子从高能级跃迁到第二能级，辐射的光子均为可见光
B．处于基态的氢原子可吸收能量较强的可见光跃迁到高能级
C．处于第四能级的大量氢原子，向基态跃迁时只能释放出3种不同频率的光子
D．处于第三能级的氢原子可以吸收可见光的能量被电离
3．氢原子的能级如图所示，氢原子从n＝4能级直接向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某金属产生光电效应， 下列判断错误的是(　 　)
A．氢原子辐射出光子后，氢原子能量变小
B．该金属的逸出功W0＝12.75 eV
C．用一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，该金属仍有光电子逸出
D．氢原子处于n＝1能级时，其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动
4．如图为氢原子的能级示意图，大量处于激发态（n＝4）的氢原子，当向低能级跃迁过程中辐射出N种不同频率的光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠，下列说法正确的是（　　）
A．N＝5
B．其中从n＝4跃迁到n＝3所发出的光子频率最高
C．N种频率的光子中，共有4种光子能使金属钠发生光电效应
D．金属钠表面逸出的光电子最大初动能为11.31eV
5．如图为氢原子的能级示意图，用能量为E的光子照射一群处于能级n＝2的氢原子，氢原子吸收光子后辐射出频率分别为、、的光，且，则E等于（　　）
A． B． C． D．
6．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n=1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为
A．13.6eV B．4eV C．12.75eV D．12.09eV
7．如图，用能量为12.09eV的光子照射一群处于基态的氢原子，则氢原子
A．不能跃迁到其他能级
B．只能跃迁到n=3的能级
C．跃迁后只能辐射一种频率的光子
D．跃迁后不能再辐射出能量为12.09eV的光子
8．氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n=4能级的激发态，则下列说法中正确的是
A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子
B．这群氢原子能辐射的光子的最小能量为0.66eV
C．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6eV的能量才能电离
D．波长最长的光子是氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级产生的
9．如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5…能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：，下列说法正确的是（　　）
A．公式中n只能取整数值，故氢光谐是线状谱
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
D．用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
10．氢原子光谱的两条谱线如图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h=6.63×10﹣34J?s，氢原子能级符合规律En=eV（n是正整数），金属Na的极限频率为5.531014Hz，则（　　）
A．Hβ对应光子的能量约为13.6eV
B．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n=3能级到n=2能级
C．根据玻尔原子理论，电子的轨道量子化的，电子在轨道上绕核转动时不会产生电磁辐射
D．Hα先经过凸透镜汇聚后，照射金属Na时间足够长，则金属Na一定能发生光电效应
11．关于下列四幅图说法正确的是____.
(1) 原子中的电子绕原子核高速运转　　
(2) 光电效应实验　　
(3) 电子束通过铝箔时的衍射图样　　
(4) α粒子散射实验
A．玻尔原子理论的基本假设认为,电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转,说明金原子质量大而且很坚硬
12．氢原子从第3能级跃迁到第2能级时辐射出的光子的波长是_______nm，这种光子属于_________光。（已知氢原子的基态能级为-13.6eV）
13．如图给出了氢原子的四个能级、大量氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有_____种，其中能量最高的光子能量为__eV
14．氢原子基态能量E1=-13.6eV，电子绕核运动半径r1=0.53×10-10m．求氢原子处于n=4激发态时：(电子的质量m=0.9×10-30kg)
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在轨道上运动的动能；
（3）电子具有的电势能；
（4）向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？其中最低频率为多少（保留两位有效数字）？
参考答案
1．D
【解析】
n＝4和n＝3间的能级差最小，辐射的光子频率最小，波长最大，故A错误。n＝4和n＝1间的能级差最大，辐射的光子频率最大，能量最大，故B错误。氢原子向外辐射光子的过程中氢原子的能量减少，所以氢原子的核外电子的电势能减小量大于动能的增加量，故C错误。根据6知，这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子，故D正确。
2．D
【解析】
A.氢原子从无穷远处向n=2能级跃迁时发出的光子能量为3.4 eV，则从高能级跃迁到第二能级时，辐射的光子的能量的大于3.11 eV，不是均为可见光，选项A错误；
B. 处于基态的氢原子至少要吸收10.2 eV的光子才能跃迁到高能级，则处于基态的氢原子不能吸收能量较强的3. 11eV的可见光跃迁到高能级，选项B错误；
C. 处于第四能级的大量氢原子，向基态跃迁时只能释放出种不同频率的光子，选项C错误；
D. 处于第三能级的氢原子的只要至少吸收1.51eV的光子就能电离，则处于第三能级的氢原子可以吸收可见光的能量被电离，选项D正确.
3．C
【解析】
A.氢原子发生跃迁，辐射出光子后，氢原子能量变小，故A说法正确。
B. 恰能使某金属产生光电效应，由跃迁到，辐射的光子能量最大值为，所以该金属的逸出功为，故B说法正确。
D. 一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的能量小于从能级直接向能级跃迁辐射出光子的能量，则不会发生光电效应，故C说法错误。
D.根据波尔原子模型可知，处于能级时，其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动，故D说法正确。本题选不正确的，应该C。
4．C
【解析】
A.大量氢原子向低能级跃迁时能辐射光子数，得N＝6条，故A错误；
B.光子的频率由能级差决定，其中从n＝4跃迁到n＝1能级差最大，所发出的光子频率最高，故B错误；
C.由能级差可确定出6种光子的能量为：0.66eV、1.89eV、2.55eV、10.2eV、12.09eV、12.75eV有4种子能使金属钠发生光电效应，故C正确；
D.金属钠表面逸出的光电子最大初动能为12.75-2.29＝10.46eV，故D错误.
5．A
【解析】
因为氢原子发出3种不同频率的光子，根据，知n＝3.氢原子处于第3能级，由2到3的能级差最小，其吸收的光子的能量为.
A.与计算结果相符；故A项正确.
B.与计算结果不相符；故B项错误.
C.与计算结果不相符；故C项正错误.
D. 与计算结果不相符；故D项错误.
6．C
【解析】
据题意有
得
即能发出6种频率光的一定是能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为：
A．13.6eV，与计算结果不符，故A项不符合题意；
B．4eV，与计算结果不符，故B项不符合题意；
C．12.75eV，与计算结果相符，故C项符合题意；
D．12.09eV，与计算结果不符，故D项不符合题意。
7．B
【解析】
AB.若用能量为12.09eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，原子能量为E=-13.6+12.09eV=-1.51eV，依据氢原子的能级图可知处于基态的氢原子能发生跃迁到n=3的能级，故B正确，A错误；
CD.从n=3向低能级跃迁，能辐射出3种不同频率的光子，其中从n=3到n=1的跃迁能辐射出12.09eV的光子，选项CD错误。
8．B
【解析】
A. 这群原子能辐射出种不同频率的光子，故A项不符合题意；
B. 根据玻尔理论可知，这群氢原子能辐射的光子的最小能量是氢原子从n=4能级跃迁到能级n=3能级产生的，为0.66eV，故B项符合题意；
C. 处于该能级(n=4)的氢原子至少需吸收0.85eV能量的光子才能电离，故C项不符合题意；
D. 波长最长的辐射光对应着能级差最小，则是氢原子从n=4能级跃迁到能级n=3能级产生的，故D项不符合题意。
9．AB
【解析】
A.根据玻尔理论可知，公式中n只能取整数值，故氢光谐是线状谱，故A项与题意相符；
B.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径静止，由：
可知，电子动能增大，故B项与题意相符；
C.根据玻尔理论可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长，故C项与题意不相符；
D.用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，若氢原子能吸收该光子，则新的能级为：
E＝﹣13.6eV+13.0eV=0.6eV
氢原子没有该能级，所以氢原子不能吸收该光子，故D项与题意不符。
10．BC
【解析】
A、因谱线对应的能量E=h，且Hβ谱线的波长=486.27nm，解得Hβ对应光子的能量约为：E=6.6310-34eV=2.556eV；故A错误。
B、因Hα谱线对应光子的能量为1.89eV；根据氢原子能级En=-13.6n2eV，则有：E=E3﹣E2=eV-（）eV=1.89eV,因此与Hα谱线对应的氢原子的电子从n=3能级跃迁到n=2能级；故B正确。
C、根据玻尔原子理论，电子的轨道是量子化的，电子在轨道上绕核转动时不会产生电磁辐射，故C正确。
D、Hα的频率为==HZ=4.51014HZ，小于Na的极限频率，无论照射多长时间不可能发生光电效应，故D错误。
11．C
【解析】由A图和玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道．故A错误．光电效应产生的条件为光的频率大于金属的极限频率，故B错误．衍射是波的特有现象，电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性．故C正确．少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的几乎全部质量和所有正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转．故D错误．故选C．
点睛：本题考查了近代物理中的基本知识，关键是掌握用玻尔理论分析电子的轨道；产生光电效应的条件；衍射是波的特有现象；少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围.
12．658红
【解析】
据求出第3能级和第2能级能量，通过求出辐射光子的波长．
【详解】
根据得第3能级和第2能级能量分别是-1.51eV，-3.4eV．氢原子从第3能级跃迁到第2能级时，根据得，这种光子属红光．
13．6；12.75
【解析】
任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多共产生6种频率不同的光子；
【详解】
由于氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有．
根据玻尔理论分析得知，氢原子从跃迁到能级时放出的光子能量最大，则能量最高的光子能量为 。
【点睛】
解决本题的关键知道能级跃迁能极差与光子能量的关系。
14．（1）（2）0.85eV（3）-1.7eV（4）0.66eV
【解析】
（1）
（2）
所以动能
（3）由于
所以电势能
（4）最多有六种．从n=4→3；3→2；2→1；4→2；4→1；3→1．能级差最小的是n=4→n=3，所辐射的光子能量为：
本题考查的是对氢原子光谱能级及跃迁辐射的理解，根据玻尔氢原子理论和能级关系计算出氢原子处于n=4激发态时具有的能量；根据电子轨道特点计算出其动能；根据总能量等于势能加动能得到电势能；根据跃迁方式得到光子能量；