山东省怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.4氢原子光谱与能级结构 学业测评（含解析）

2.4氢原子光谱与能级结构
1．下列有关近代物理的说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的a粒子散射实验使人们认识到原子是可以再分的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．玻尔理论能成功解释所有原子光谱的实验规律
D．天然放射现象说明了原子核内部是有结构的
2．下列叙述中符合物理学史的有( )
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子和质子的存在
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
D．汤姆孙提出的原子模型同卢瑟福的原子核式结构学说相互包容
3．玻尔首先提出能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光
B．氢原子由能级跃迁到能级产生的光波长最长
C．处于基态的氢原子吸收12eV的能量可以跃迁到能级
D．处于基态的氢原子吸收14eV的能量可以发生电离
4．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。下列说法中正确的是（　　）
A．这些氢原子最多发出6种不同频率的光
B．能使金属钨发生光电效应的光有4种
C．逸出光电子的最大初动能一定为9.06eV
D．若将滑动变阻器的滑片调到最左端，电路中的光电流一定变为0
5．氢原子光谱的巴耳末公式是（n＝3，4，5……），氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次E2，则为（　　）
A． B． C． D．
6．已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，当大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A．电子的动能减少，氢原子系统的总能量减少
B．氢原子可能辐射4种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．从n=4到n=1发出的光的波长最长
7．氢原子的部分能级如图，大量氢原子从 n=3 能级跃迁到基态辐射出的光子的能量可能是（　　）
A．1.89eV B．10.2eV C．3.4eV D．1.51eV
8．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A．最容易表现出波动性的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B．这些氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
C．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为3.86 eV
D．若用n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属恰好发生光电效应，则用n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光照射该金属一定能发生光电效应
9．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，下列说法正确的是（　　）
A．一个处于n=2能级的氢原子，可以吸收一个能量为1eV的光子
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光是不可见光
C．大量处于n=4能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出6种频率的光子
D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6eV
10．氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63e~3.10eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，可以给氢原子提供的能量为（　　）
A．1.89eV B．10.2eV C．12.09eV D．12.75eV
11．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量．若某氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高－E1的激发态，则该氢原子发射光子前处于第________能级；发射光子后处于第________能级．
12．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图所示．电子处在n =3轨道上比处在n =5轨道上离氦核的距离 （选填“近”或“远”）．当大量He+处在n =4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条．
13．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10-19C，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s。求：
(1)辐射出光子的频率（保留二位有效数字）；
(2)辐射出光子的动量；
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV？
14．氢原子基态的轨道半径为基态能量为，将该原子置于静电场中使其电离，静电场场强大小至少为多少？静电场提供的能量至少为多少？
参考答案
1．D
【解析】
A、通过a粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构模型,但是不能说明原子是可以再分的，故A错；
B、电子的发现使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒构成的，故B错；
C、玻尔理论能成功解释氢原子光谱，但不能解释别的原子的光谱，故C错；
D、天然放射现象中的射线来自原子核,说明原子核内部有复杂结构,故D对；
故选D
2．C
【解析】
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子；卢瑟福发现了质子，故A错误；
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，建立了原子的核式结构理论，故B错误；
C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式，故C正确；
D．玻尔提出的原子模型同卢瑟福的原子核式结构学说相互包容，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．从能级的氢原子向低能级跃迁时。共可辐射出3种不同频率的光，A错误；
B．从由能级跃迁到能级产生的光能量最大，波长最短，B错误；
C．吸收的能量恰好等于两个能级间的能量差时，才能吸收该能量，完成跃迁，因此处于基态的氢原子吸收10.2eV的能量，可以跃迁到能级，12eV能量不等于任可两个能级间的能量差，因此不能吸收该能量，C错误；
D．外于基态的氢原子，只要吸收的能量超过13.6eV，电子就会跃迁到无穷远处，这就是电离，因此处于基态的氢原子吸收14eV的能量可以发生电离，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
A．这些氢原子最多发出种不同频率的光，A正确；
B．根据光电效应方程可知能使金属钨发生光电效应的光有3种，对应跃迁的能级为，，，B错误；
C．从跃迁产生的光子能量最大，即
则逸出光电子的最大初动能为
C错误；
D．滑动变阻器调到最左端，光电管两端电压为零，但是光电子发生了光电效应，有速度，能够到达A极板，电流都不可能为0，D错误。
故选A。
5．A
【解析】
当n=3时，波长最大
根据则有
同理，当n=4时，则有
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【解析】
A.氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，核外电子的半径减小，由可知，电子的动能变大，由于辐射光子，则氢原子系统的总能量减少，选项A错误；
B. 氢原子可能辐射种不同频率的光子，选项B错误；
C. n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应。故C正确；
D. 从n=4到n=1能级差最大，则发出的光的频率最大，波长最短，选项D错误.
7．AB
【解析】
一群氢原子处于量子数n=3的激发态，可能从能级3跃迁到能级2或能级1，也可能从能级2跃迁到能级1。若从能级3跃迁到能级2，根据
可得放出的光子能量为1.89eV；从能级3跃迁到基态，放出的光子能量为12.09eV；从能级2跃迁到基态，放出的光子能量为10.2eV，故AB正确，CD错误。
故选AB。
8．BC
【解析】
A．核外电子从高能级向低能级跃迁时，辐射的光子能量
能级差越大，光子的能量也越大，光子的频率越大，波长越小；而波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象；由图可知当核外电子从能级跃迁到能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，最易发生衍射现象，最容易表现出波动性，故A错误；
B．大量的氢原子处于的激发态，可能发出光子频率的种数为
故B正确；
C．从能级跃迁到能级辐射出的光子能量
由于，所以能发生光电效应，根据光电效应方程可得
解得
故C正确；
D．从能级跃迁到能级辐射出的光子能量
而从能级跃迁到能级辐射出的光子的能量
而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于等于电子的逸出功，故用能级跃迁到能级辐射出的光照射该金属一定不能发生光电效应，故D错误；
故选BC。
9．BC
【解析】
A．n=2能级的氢原子能级为-3.4eV，若吸收一个能量为1?eV的光子时，则能量变为-2.4eV，不属于任何一个能级，则一个处于n=2能级的氢原子，不可以吸收一个能量为1eV的光子。故A错误；
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光的频率不超过1.51eV，则属于不可见光，选项B正确；
C．大量处于n=4能级的氢原子，跃迁到基态的过程中，根据数学组合得有种频率不同的光子，因此释放出6种频率的光子，故C正确。
D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量，小于13.6eV．故D错误。
故选BC。
10．CD
【解析】
氢原子从高能级向基态跃迁时，所辐射光子能量最小值为
因此可见要产生可见光，氢原子吸收能量后最起码要跃迁到能级。由于
即从能级和能级退激发到能级释放的光子能量在可见光范围内。因此要使氢原子辐射可见光光子，需要到达能级
因此至少给基态氢原子提供12.09eV能量，使其激发到能级。此时处于能级的氢原子退激发到能级时，可以释放可见光。同理，要使氢原子辐射可见光光子，需要到达能级，因此至少给基态氢原子提供
能量，使其激发到能级。此时处于能级的氢原子退激发到能级时，可以释放可见光。故AB错误，CD正确。
故选CD。
11．4 2
【解析】
由题意可得发射光子后氢原子能量为；根据波尔理论氢原子发射光子能量，得到氢原子发射光子前的能量为，根据氢原子第能级的能量为，得到发射光子前，发射光子后．
12．近 6
【解析】
试题分析：从图上可知n =3 轨道上的能级比n =5轨道的能级低．根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近．处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种．
考点：考查了氢原子跃迁
13．(1)ν＝6.2×1014Hz；(2)p=1.4×10-27；(3)Ek=0.30eV
【解析】
(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时，释放出光子的能量为
E=－0.85eV－(－3.40eV)=2.55eV，
由
解得光子的频率
=6.2×1014Hz
(2)由
得
p=1.4×10-27kg·m/s
(3)用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程，产生光电子的最大初动能为
Ek=(2.55－2.25)eV=0.30eV
14．；
【解析】
该原子置于静电场中使其电离，其临界状态是电场力等于库仑引力．
要使处于n=1的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处。