六年级上册数学学案- 五、完美的图形——圆 青岛版

完美的图形——圆
【学习内容】
完美的图形——圆——圆的周长
【学习目标】
1．理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2．进一步发展观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
【学习重难点】
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，正确计算圆的周长。
【学习过程】
一、自主学习
（一）（ ）叫圆的周长。
（二）测量下列圆的周长和直径（事先准备几个不同的圆），并完成下表。
周长（厘米）
直径（厘米）
1号圆
2号圆
（三）如何计算圆的周长，回顾我们学习过的正方形和长方形，长方形的周长与____________有关，用公式表示他们的关系：________________________。
正方形的周长与 有关，用公式表示他们的关系：_______________。
那么我们猜测一下圆的周长与直径会有什么样的关系？动手量一量算一算，看你能发现什么？
我的发现：
（四）依据你发现的规律，猜想一下圆周长的计算公式，并验证你的猜想！
二、讨论合作
1．园林工人想知道一棵古树的横截面直径，但又不能把这棵树锯断，你有什么好办法吗？
2．大圆的圆周率和小圆的圆周率相同吗？
3．圆周长的一半和半圆的周长有什么关系？
4．一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是求什么的问题？
5．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。
三、展示提升
（一）选择填空
1．车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
2．圆的周长是直径的（ ）倍。
A．3.14 B．π C．3
3．大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。
A．大于 B．小于 C．等于
（二）填空
1．在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
2．圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。
3．在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
4．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
5．用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米。
6．一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
（三）求下面各圆的周长
R=4厘米
R=4厘米
D=10分米
D=10分米
四、当堂达标
1．下面的说法对吗？
（1）圆的周长是它直径的π倍。（ ）
（2）大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）
2．一个圆的半径为2厘米，它的周长是多少？它的圆周长的一半是多少？
3．一个半圆的直径为4分米，它的周长是多少？
4．一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
5．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
6．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米，宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？