六年级上册数学学案-1.3 比的基本性质 浙教版

比的基本性质
【学习目标】
1．通过观察、类比，理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2．通过学习，培养观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。
3．通过学习，学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【学习重点】
理解并掌握比的基本性质。
【学习难点】
能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【学习过程】
一、复习旧知，知识铺垫
1．（1）比、分数和除法之间有什么联系？
（2）举例说明除法中商不变的性质。
（3）举例说明分数的基本性质。
2．联系除法中商不变的性质和分数的基本性质，猜一猜，比会有什么样的性质？
归纳：比的前项和后项同时（ ）这叫做比的基本性质。
3．说一说为什么要0除外？
二、探究新知
1．怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
2．把下面各比化成最简单的整数比。
14：21 0.25：0.4 ：
（1）观察思考：如何把它们化成最简单的整数比
归纳化简比的方法：
整数比的化简方法：（ ）
小数比的化简方法：（ ）
分数比的化简方法：（ ）
（2）求比值与化简比与有什么不同？
总结：化简比的结果是一个（ ）。求比值的结果是商，是一个（ ）。
三、巩固应用，反馈矫正
1．选择
（1）6︰8=（ ）
A．3︰4 B．2︰3 C．12︰18
（2）9︰6的比值是（ ）
A．3︰2 B．6︰2 C．2︰3
（3）0.25 ︰1．25的最简比是（ ）
A．25 ︰125 B．1︰5 C．5︰1
（4）600︰2的最简比是（ ）
A．300︰1 B．300 C．1︰300
2．填空。
（1）一项工程，甲8天完成，乙需要12天完成，甲乙两人工作的时间比是（ ）：（ ）
（2）21：9=（ ）：（ ）=
（3）某班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（ ），男生占全班人数的 （ ）
（4）把10克糖放入200克水中，糖的质量与水的质量的比是（ ），糖与糖水的质量的比是（ ）。
（5）4：10=（ ）：30=40：（ ）=（ ）
3．判断。(说一说理由)
（1）0.2：0.4化简比是0.5。（ ）
（2）a÷b的商是24，那么a和b的比就是24：1（ ）。
（3）80：20化简后得4。（ ）
（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
4．化简比。
72：24= 0.8：3.2= ：=
四、知识拓展，课后延伸
1．商店运来一批苹果，买了800克，还剩1000克，写出卖的苹果质量与剩下的苹果质量的比，化简比，并求出比值。
2．一桶油用去，用去的与剩下的比是多少？并化简。
3．生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ）︰（ ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ）︰（ ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ）︰（ ）
4．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（ ）
5．某仓库储存了150吨大米，60吨面粉和15吨杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成最简单的整数比。