六年级上册数学学案-3.16 圆的面积 浙教版

圆的面积
【学习目标】
1．会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2．能正确计算圆的面积；
3．能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重难点】
利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积
【学习过程】
一、自主学习
1．说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。
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2．说说平行四边形面积公式的推导过程？
3．感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
二、探究
1．推导圆面积计算公式：
【温馨提示】我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
（2）我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 。
比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
三、解决问题：
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
1．求圆的面积必须知道（ ）或（ ），根据直径与半径的关系，半径=（ ）÷2，再利用圆的面积公式S圆=（ ）
求出圆的面积。
2．列式解答
半径：
面积：
【达标检测】
1．求下面各圆的面积。
（1）r=3cm （2）d=10cm
2．一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？