新余市2019-2020学年度下学期期末质量检测
高一数学参考答案（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.D
2.
C
3．D
4.C
5．C
6.B
7.
D
8．B
9．A
10．C
11．A
12.B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
13．三（或写3）
14．2
15．32
16．16
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
17.解：（1）因为角的终边过点，
所以，，，............................................................2分
所以．...........................................5分
（2）因为为第三象限角，且，所以，．....6分
由（1）知，，...............8分
所以．....10分
18.
解：（1）依题意可知为直角三角形，,如图建立坐标系：
则B（0,0），A（0，2）,C(，0),因为D为BC的中点，故D（,0）....2分
........................6分
（2）由为线段中点可知E（，1），
...........................................................8分
.......................................................12分
19.解：（1）由，得，
又因为成等比数列，则，解得或，...............................................................3分
，数列的通项公式为．..............................6分
（2）由（1）可知=......................................8分
....................................................12分
20.解：(1)由题意，，
所以，......2分
所以函数的最小正周期为，..........................................................
3分
由，得，
所以的单调递增区间为.
......................................6分
(2)由(1)得，∴，
..........................8分
∵，∴，
∴当，即时，有最小值，且，
∴函数在上的最小值为2．.................................................12分
21.解：（1）因为，，
所以,,所以，．............2分
所以．
因为在区间上是单调函数，则的最大值为2，
所以，所以，所以即，.....................4分
所以．
因为，所以，因为，所以或．
所以．
所以．.....................6分
（2）令，则，所以函数的零点都满足：
或...............................7分
因为，是函数的零点，所以
即..................9分
故的值的集合为.................................................12分
22．解：（1）依题意可知............................................................2分
因为，所以，，，
，..................................................4分
因为，所以，所以，
，所以，的取值范围为．...............6分
（2）依题意，，
当时，，则在内的零点个数为偶数个，故，....7分
令，
，得，，
二次方程必有两不等实根、，，则、异号，...8分
（i）当且时，
方程在根的个数为偶数个，不合乎题意；
（ii）当，则，当时，
关于的方程在上有三个根，
由于，则n为奇数
（iii）当时，则，当时，
关于的方程在上有三个根，且n为奇数，
此时，，得.
综上所述：，.
................
............
............
...................12分
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高一数学答案（理科）
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(共
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高一数学试题卷(理科
说明:1.本卷共有三个大题,22个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1若a<0.-1
a>ab
B.
aC.
ab>a>
Dab>ab>a
2下列四式不能化简为AD的是(
(AB+CD)+BC
B(AD+MB)+(BC+Cm)
C.
MB+
AD-BM
D.
OC-OA+CD
3sin20cs10°-cos60°sin10°=()
A
B
2
C
D
4.已知向量a、b满足l=1,=2,向量a,b的夹角为,则2a-b的值为(
C.2
5等差数列{a}的前n项和为S,若2=3,a=1,则s=()
C,49
D.48
6已知在△ABC中,点M在边BC上,且BC=-2CM,点E在边AC上,且AE==EC
则向量EM=()
3CAB.1C+1c号+D、x
A
高一数学试题卷(理科)第1页(拱共6页)
7已知函数f(x)=Am(ox+9)(A>0,m>0,同<)的部分图象如图所示,则
87
3
A
B.1
x+y-7≤0
设xy满足约束条件{x-3y+1≤0,则z=2x-y的最大值为()
3x-y-5≥0
9已知函数f(x)=
x
sin
x,x∈R,则f(-),f(1)及f()的大小关系是()
A.f(G)>f(1)>f(
4元
兀坐
C.f(x)>f(1)>f()
Df(n)>∫(-)>f(1)
10已知sina+
√3
,则cos
2a的值为()
B
C
1设函数(x)=√3sn的对称轴为x=且存在x满足x2+[()的取值范围是()
A.(-0,-2)U(2,+0)
B(-=∞,-√3)(√3,+∞)
C.(-0,-4)∪(4,+o)
D.(-∞,-6)∪(6,+∞)
高一数学试题卷〔理科)第2页(共6页
B已知义在上的函数/()00号,2上有且仅有3个平
点,其图象关于点0和直线x=-对称,给出下列结论:
①∫
②函数f(x)在[0,1上有且仅有3个最值点
③函数f(x)在
35
上单调递增;
④函数f(x)的最小正周期是
其中所有正确结论的个数是()
A.1
C.3
D.4
、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分请将正确答案填在答题卷相应位置)
13.2020°是第象限角.
14已知两个非零向量e,2不共线,若AB=Aa1+3e2,BC=6+2302,CD=41-8e2
且A、B、D三点共线,则λ等于
15记S为数列{an}的前n项和,若Sn=2an-1,则a6等于
16当O取遍所有值时,直线xC+yn=42im(+4)所围成图形的面积
为