新余市2019-2020学年度下学期期末质量检测
高一数学试题卷(文科)
命题人
说明:1.本帶共有三个大题,2个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟,
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分,
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符台题目要求的.
1已知集合A={xx2-3x<0,B={xy=m(x-2)},则∩B=()
(2.+x)B.(2.3)
C.(3,+x)
D
2.若角a的终边过点P(2co560°,√2sin45°)则sina=()
3
3.下列四个函数中,以丌为最小正周期,且在区间(,丌)上为减函数的是()
.,5,
B.
y=4
cos.
L
=
COS
D.
v=
tan(-x)
4.《张乒建算经)中女子织布问题为:某女子兽于织布,一天比一天织得快,且从第2天
开貽,匈天比前一天多织相同量的布,已知第一天织5尺布,一月(按30天计)萁织390
尺布,则从第z天起每天比前一天多织()尺布
16
C
31
5.已知D是△ABC的边BC上一点,且B=BC,设A=a,=b,i等于(
B,-h
C
-,
,I1
C.10
1,9
高一数学试题(交料)第1页(共6页)
x+y≥0
7设变量x,y满足约束条件{x-3≤0
则z=x-y的最大值为()
y-1≥0
B.4
D
8要得到函数f(x)=sn(2x-),只需要将函数g(x)=sinx的图象上的所有点(
A.横坐标缩短为原来的,再向左平移。个单位得到
B.横坐标缩短为原来的
再向右平移个单位得到
C.横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移二个单位得到
D.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移2个单位得到
9设a=sin17°cos4+cos7°sin45°,b=2co213°-1,c=则有()
A.
c
B,
bc.
aD.
b10函数y=Asi(ax+,(o>0,丌
A.y=4sin。x+
B.
y=sin/I
x
84
C.
y=4sinox+
1.1知a月是函数f(x)=sinx+cosx-3在0,2n)上的两个零点,则
COS
√2
高一数学试题(文科)第2页(共6页)
12已知函数f(x)=
sin
ox+
3丌x
3
cos
ox+(a>0)在区间
上单调,
且在区间[0,2x]内恰好取得一次最大值2,则的取值范围是()
A.0
43
C.0
4
二、填空題(本大題共4小题,每题5分,共20分请将正确答案填在答题卷相应位置)
13.用弧度制表示所有与75°终边相同的角的集合是
14.已知x>1,则x+—最小值为
1将函数∫()=2302x+5)的图象向左平移,个单位,再向上平移1个单位,得到
12
g(x)的图象.若g(xg(x2)=9,且x1x2∈[2r2x,则2x-x2的最大值为
16O为坐标原点,已知向量O4=(1,5)OB=(4,2,OC=(68),x,y为非负实数且
0≤x+y≤1,CD=xC4+yCB,则OD|的最小值为_
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高一数学参考答案（文科）
选择题
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.A
10.A
11.C
12.B
二．填空题
13.
14.3
15.
解答题
17.已知为等差数列，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求的前项和公式．
（1）设等差数列的公差为.
因为，
所以，解得.-----------3分
所以.-------------5分
（2）设等比数列的公比为.
因为，
所以，即.--------------7分
所以的前项和公式为.----------10分
18.已知向量、的夹角为，且，.
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦.
【答案】（1）（2）
（1）------------------3分
----------6分
（2）--------------9分
----------------12分
19.已知．
化简；
若，且是第二象限角，求的值．
【答案】解：
---------------3分
------------4分
---------------------5分
，且是第二象限角，
，---------------6分
---------------------8分
-------------------10分
．------12分
20.已知函数的最小正周期为.
（1）求的单调增区间和对称轴；
（2）若，求的最大值和最小值.
（1）由题意知，解得，所以，------2分
，
--------4分
令，解得，
所以的对称轴为；--------------6分
--------------8分
-------------10分
所以时，.---------12分
21.已知，设向量，
．
（1）若∥，求x的值；
（2）若，求的值．
（1）
--------------2分
---------------5分
（2）因为，
，且-------------6分
所以，即-----------8分
------------------------10分
------------------12分
22.（12分)已知是函数的两个相邻的零点.
（1）求的值；
（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
，
-----------------------2分
由题意知，的最小正周期为，，
故-------------------------3分
------------------------4分
由，得，，
-------------------------------------6分
.-----------------------------8分
原方程可化为，--------------10分
由图象可知-----------------------12分
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