2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试题参考答案及评分标准
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.B8,D9.C10.C11.D12.A
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
14.1
5.0.7
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
sin(2T-a)cos(a+a)
17.解(I)f(a)=
(-n+a)tan(T
+a)
sina
tang=
则f()=co
(5分)
(Ⅱ):cos(
sin(a-15°)+cos(105°-a)=sin(a+75°)-90°]+cos[180°-(a+75°)]
c(75°+a)-cos(75°+a)=-3
(10分)
18.解(I)由题意可得
1-(0.01+0.06+0.07+0.04)×5]=0.02
(6分)
(Ⅱ)根据频率分布直方图知,日销售量不低于25件的天数为
(0.04+0.02)×5×30=9(天)
可获得的礼金数为9×100=900(
依此可以估计该微商一年内获得的礼金数为900×12=1
分)
19.解(I):a=(-1,-1)、b=(0,1)
a+b)∥(a+tb),t(t-1)-(1-1)=0,解得t=1或
(Ⅱ)
+1
c=(1,1),故|c|=
(12分)
20.解(I)∵函数f(x)的最小正周期为
又函数f(x)图像上的一个最高点为(12)
可得A=2,且2sm(2×12+)=2
9=2+3m4cZ得=
+2k,k∈Z
由0<<,得9=3
f(x)=2sin(2x+a)
(6分)
(Ⅱ)由(1)知(x)=2n(2x+3)
由f(x)=2(k+sin2x),可得k=sin(2x+1)-sin2x=-2x+ycos2x=cos(2x+)
高一数学期末试题-答案-1(共2页)
设g(x)=c(2x+6),x∈[122
则2x+∈[
3
画出函数(x)在x∈(122]上的图像,如图所示
根据题意,直线y=k与g(x)的图像恰有唯一交点
实数k应满足-2
(12分)
21.解(I)选派乙参加数学竞赛较合适
理由如下由题知,x甲=x乙=83
甲成绩的方差=5(x一x)2=508,乙成绩的方差=5(x,一x)2=48
由x甲=x乙,单>52,可知甲乙平均分相同但乙的成绩比甲稳定
故选派乙参加数学竞赛较合适
(6分)
(Ⅱ)5道备选题中学生会的3道分别记为a,b,c,不会的2道分别记为E,F
方案一学生从5道备选题中任意抽出1道的结果有a,b,c,E,F,共5种,抽中会的备选题的结果有a
此方案学生可参加复赛的概率P1=3
方案二学生从5道备选题中任意抽出3道的结果有(a,b,c),(a,b,E),(a,b,F),(a,c,E),(a,C,F)
a,E,F),(b,c,E),(b,c,F),(b,E,F),(c,E,F),共10种
抽中至少2道会的备选题的结果有(a,b,c),(a,b,E),(a,b,F),(a,c,E),(a,,F),(b,c,E),(b,c,F
此方案学生可参加复赛的概率P2=10
P1(12分)
22.解(I):x=(13+14+15+16+17)=1
∑(x-x)2=(-2)2+(-1)2+12+22=10
xi-x)()
-Bx=0.8-0.1×15=-0.7
y=0.1x-0.7
当x=18时,2018年人均可支配年收人y=0.1×18-0.7=1.1(万元)
(Ⅱ)由题意知2017年时该市享受“国家精准扶贫“政策的学生共200000×7%=14000人
般困难、很困难、特别困难的中学生依次有7000人、4200人、2800人,
2018年人均可支配年收入比2017年增长01x×18-07)-(01x17=0.7
0.1×17-0.7
0.1=10%
故2018年该市特别困难的中学生有2800×(1-10%)=2520人
很困难的学生有4200×(1-20%)+2800×10%=3640人
一般困难的学生有7000×(1-30%)+4200×20%=5740人
该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为
5740×0.1+3640×0.15+2520×0.2=1624(万元)
(12分)
高一数学期末试题一答案-2(共2页)2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试题
注意事项:
1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟
2答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名准考证号
3选择题必须使用2B铅笔填涂非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写涂写要工
整、清晰;
4.考试结束,监考员将试题卷答题卡一并收回
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.为了了解全校24名高一学生的身高情况,从中随机抽取40名高一学生进行测量,在这个
问题中,样本指的是
A.240名高一学生的身高
B抽取的40名高一学生的身高
C.40名高一学生
D.每名高一学生的身高
2.已知扇形的圆心角为30°,半径为6,则该扇形的弧长为
A.
TT
C
T
3.以下现象是随机事件的是
A.标准大气压下,水加热到100℃,必会沸腾B.长和宽分别为a,b的矩形,其面积为axb
C走到十字路口,遇到红灯
D.三角形内角和为180
4.函数y=3cos2x+4(x∈R)是
A.最小正周期为m的偶函数
B.最小正周期为2m的偶函数
C.最小正周期为m的奇函数
最小正周期为2m的奇函数
5将函数y=2si2x的图像向左平移g个单位长度后,所得图像对应的函数解析式是
A
y=2sin(2x+6)
y=2sin(
2x
C
y=2sin(2x-)
D
y=2sin(2x-T
6已知向量OA=(1,1),OB=(3,m),若OA⊥AB则实数m的值为
B
D.2
7.书架上有两套我国四大名著现从中取出两本设事件M表示“两本都是《红楼梦》;事件N
表示“一本是《西游记》,一本是《水浒传》”;事件P表示取出的两本中至少有一本《红楼
梦》”则下列结论正确的是
A.M与P是互斥事件
B.M与N是互斥事件
C.N与P是对立事件
D.M,N,P两两互斥
高一数学期末试题-1-(共4页)
8.函数y=tan(2x+)的图像
A.关于原点对称
B关于点(-T,1)对称
C.关于直线
对称
D关于点(,0)对称
9若f(x)=cox-sinx在[-a,a]上是减函数,则正实数a的最大值是
C
D
10.若sina=2cosa,则cos2a+sin2a=
11如图,是民航部门统计的某年春运期间12个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上
年同期变化幅度的数据统计图,根据统计图,下面叙述不正确的是
12个城市春运往返机票平均价格
1000%
3000元
7.50%
5.00%
2250元
2.50%-
1500元
-2.50%
750元
100%北杭上天重西南厦成武0元
州圳京州海津庆安
(第11题图)
A.深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高
B.深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降
C.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳广州
D.平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
12已知函数f(x)=sin(omx+q)(a>0,||<丌)的最小正周期为丌,且其图像向右平移个
单位长度得到函数g(x)=
coS
G的图像,则f(x)图像的一条对称轴为
x
D
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200、400、300、100件,为检验产
品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验则应从丙种型号
的产品中抽取的件数为
14.已知两个单位向量a,b的夹角为120°,=t+(t-1)b若a·c=1,则实数t=
15.已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P(A)=0.3,甲组
乙组
P(C)=0.6,则P(A+B)=
659
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:25617y
件),若这两组数据的中位数相等且平均值也相等,则x+y=
(第16题图)
高一数学期末试题-2-(共4页)