上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

进才中学高一下期末数学试卷
、填空题
2n+20
51+13
2.2和8的等差中项是
3.方程组
的系数矩阵是
4.函数y=302x+xx∈|0.的最小值为
5.等差数列{an}中,a3=2,a1=1,设S。为数列{an}的前n项和,则S
6.设等比数列{an}的各项均为正数,a1a2=32,a3a1=2,则{n}的通项公式为an
7.将无限循环小数0.145化为分数,则所得的最简分数为
8.用数学归纳法证明1+1+1+…+1l”时,由n=k(k>D不等式成立,
推证n=k+1时,左边应增加的项数共
项
9.数列{an}中,若an1=an(n∈N),a1=3,则{an}的通项公式为
10.在Rt△ABC内有一系列正方形,边长依次为a1,a2,a3,…,an,…,
AB=a,BC=2a,所有正方形的而积的和为
1.已知等差数列{an}满足:a>0,a3<0,数列的前n项和为S,则的取值范围
12.已知数列{an}满足a1=,an1=a2-an1+1,则m=+++…+的整数部分
选择题
13.设等比数列{an}中,a1>0,公比为q,则“q>1”是“{n}是递增数列”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
14.已知数列{an}满足:an=an1+2n(mn≥2,n∈N),a1=-7.则数列ian}巾满足
3≤an≤11的项共有()项
15.若数列{an}对任意n≥2(n∈N)满足(n-an-1-4)(an-3an-)=0,下面给出关于数列
{an}的四个命题:①{an}可以是等差数列;②{an}可以是等比数列;③{n}可以既是等差
又是等比数列;④{an}可以既不是等差又不是等比数列.正确命题的个数为()
16.若数列{a、=d(n∈N,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知
数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x2=200,则x3+x10=(
、解答题
17.在△ABC中,a=7,b=8,cosB=
(1)求角A的值;
(2)求AC边上的高
18.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,a1=2a2+16,且满足S020<0
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求无穷数列}的各项和
19.已知数列{an}满足:a。+an=4n,且{n}为等差数列,数列{an}的前n项和为S
(1)求{an}的通项公式;
(2)求lm
20.设数列{an}的前n项和为S,满足2Sn=3”+3
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列{bn}满足ab=log3an,求数列}的前n项和Tn
21.已知数列{an},记集合T={S(i,j)|S(,)=a;+a1+…+a,l≤i<∈N
(1)对于数列{an}:1,2,3,4,写出集合T;
(2)若an=2n,是否存在,j∈N,使得S(,j=1024?若存在,求出一组符合条件的i,j
若不存在,说明理由
(3)若an=2n-2,把集合T中的元素从小到大排列,得到的新数列为B:b,b,b…,b
若b≤2020,求m的最大值