苏科版七年级下册10.1二元一次方程数学课件 （19张ppt）

定义解读:二元一次方程
①、是方程
②、两个未知数
③、含有未知数的项的次数是1
10.1 二一元一次方程
情景设置
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
10.1 二元一次方程
10.1 二一元一次方程
学习目标
1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2. 了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：
如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！
3
x＋3＝12
x＋y＝12
x
y
问题一：
10.1 二一元一次方程
自主学习
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场 数
得 分
积 分
赢
输
问题二：
10.1 二一元一次方程
x
y
2
1
2x
y
可以用式子表示为：
2x+y=20
自主学习
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y+10=35,
即 2x+3y=25.
10.1 二一元一次方程
自主学习
x＋y=12，2x＋y＝20 ，2x＋3y＝25
你能否找出下列方程的共同特点？
含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程
类比一元一次方程你能给这些方程取名吗?
根据上面的特点，你能试着用自己的语言来表述二元一次方程的定义吗？并与同桌交流.
10.1 二一元一次方程
归纳总结
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2
(5) xy+y=2
(3) x=y+1
(6) －2y=0
3
x
(2) x2+y=0
(4) y+ -x
2
1
不是
不是
是
不是
不是
是
10.1 二一元一次方程
互学互评
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
哇！太简单了，赢５场，输十场．
10.1 二一元一次方程
精讲点拨
你同意小明的回答吗？为什么？
x

y
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
2x+y=20
问题1：如果不是实际问题的限制，你能找出多少组解？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10.1 二一元一次方程
操作探究
无数组
问题2：用含有x的式子表示y为 。
y=20-2x
10.1 二一元一次方程
操作探究
某球员在一场篮球比赛中投篮共得25分.问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
?用含有x的式子表示y为 .
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y=25.
x
y
10.1 二一元一次方程
精讲点拨
③ 请根据②的结果列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．
y=25-2x / 3
7
12
5
5
2
7
5
5
3
8
1
11
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作
　　　
1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
要注意呦!
10.1 二一元一次方程
归纳总结
10.1 二一元一次方程
活学活用
2、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .

考考你
3、已知　　　　是方程2x+ay=5的解，则a= .
10.1 二一元一次方程
活学活用
—2
1
4、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．
（１）列出关于x, y的二元一次方程．
（２）用含x的式子表示y为
（3）如果x＝5，那么y的值是多少？
（4）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
10.1 二一元一次方程
活学活用
0.2x+0.5y=7
y=70-2x / 5
y=12
x=10
小结与回顾
实际问题
数学问题
二元一次方程
求二元一次方程解的方法
二元一次方程解的概念
二元一次方程的概念
二元一次方程也是刻画现实世界数量关系的有效模型。
二元一次方程
10.1 二一元一次方程
课堂小结