人教版七年级数学上册 1．2．3相反数课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1．2．3相反数课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 911.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 09:44:55 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第一章
有理数
1.2.3
相反数
【学习目标】
1借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
掌握相反数的意义；
掌握求相反数的方法．
【学习探究】
回顾
数轴定义：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴三要素：
原点、正方向、单位长度
有理数与数轴的关系?
所有有理数都可以用数轴上的点来表示
一
相反数的概念
把下列一组数在数轴上表示出来：
＋5和－5，＋5.8和－5.8，＋7和－7.
讨论：
上述各对数之间有什么特点？
请写出一组具有上述特点的数
你能得出相反数的概念吗？
表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【总结】
1.相反数的定义：
(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是__.
(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.
符号
两
对称
0
2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.
3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________，如果是负号，取其_______即可.
符号
不变
本身
相反数
省略不写
相反数
设
a
表示一个数，-
a
肯定是负数吗？
讨论
一般地，a和-
a互为相反数.
特别地，规定：0的相反数是0.
（这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0）
当
是正数时，
是负数
当
是零时，
是零
当
是负数时，
是正数
设
a
表示一个数，-
a
肯定是负数吗？
在任意一个数前面添上“-
”号，新的数就表示原数的相反数.
-
a
只是表示a的相反数，不一定是负数.
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
二
相反数的几何意义
a
-a
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
小结
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
1.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
两
左右
-a和a
关于原点对称
归纳总结
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a
的相反数是－a
，
a可表示任意有理数.
三
多重符号的化简
【总结提升】多重符号化简的三个规律
1.把所有的正号去掉.
2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.
3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.
注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.
1．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___
．
2．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则
a是_____数．
3.
的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13
6
正
3x
正
【课堂练习】
4.（1）若a=3.2，则-a=
;
(2)若-a=
2,则a=
;
(3)若-（-a）=3，则-a=
;
(4)-（a-b）=
.
?
-2
-3.2
-3
b-a
5.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,
那么这两个有理数有什么关系？
【课后练习】
1．﹣2017的相反数是（
）
A．﹣2017
B．2017
C．
D．
2．－7的相反数是（
）
A．7
B．
C．
D．
3．﹣2是2的（
）
A．有理数
B．倒数
C．绝对值
D．相反数
4．如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（
）
A．点A和点D
B．点A和点C
C．点B和点D
D．点B和点C
5．下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-32与-23
B．（-3）2与-32
C．-23与（-2）3
D．（-3×2）3与-3×23
6．如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，则m+n的值为（
）
A．1
B．0
C．2
D．-1
7．化简-（-8）的的结果（
）
A．
B.
C．8
D．-8
8．下列说法正确的是（
）
A．正负号相反的两个数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数
C．相反数和我们以前学过的倒数是一样的
D．只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零
9．有关相反数的说法正确的是( )
A．－
和0.25不互为相反数
B．－3是相反数
C．任何一个数都有相反数
D．正数与负数互为相反数
10．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
【课后练习】答案
1．B
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．C
10．C
第一章
有理数
1.2.3
相反数
【学习目标】
1借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
掌握相反数的意义；
掌握求相反数的方法．
【学习探究】
回顾
数轴定义：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴三要素：
原点、正方向、单位长度
有理数与数轴的关系?
所有有理数都可以用数轴上的点来表示
一
相反数的概念
把下列一组数在数轴上表示出来：
＋5和－5，＋5.8和－5.8，＋7和－7.
讨论：
上述各对数之间有什么特点？
请写出一组具有上述特点的数
你能得出相反数的概念吗？
表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【总结】
1.相反数的定义：
(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是__.
(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.
符号
两
对称
0
2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.
3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________，如果是负号，取其_______即可.
符号
不变
本身
相反数
省略不写
相反数
设
a
表示一个数，-
a
肯定是负数吗？
讨论
一般地，a和-
a互为相反数.
特别地，规定：0的相反数是0.
（这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0）
当
是正数时，
是负数
当
是零时，
是零
当
是负数时，
是正数
设
a
表示一个数，-
a
肯定是负数吗？
在任意一个数前面添上“-
”号，新的数就表示原数的相反数.
-
a
只是表示a的相反数，不一定是负数.
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
二
相反数的几何意义
a
-a
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
小结
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
1.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
两
左右
-a和a
关于原点对称
归纳总结
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a
的相反数是－a
，
a可表示任意有理数.
三
多重符号的化简
【总结提升】多重符号化简的三个规律
1.把所有的正号去掉.
2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.
3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.
注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.
1．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___
．
2．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则
a是_____数．
3.
的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13
6
正
3x
正
【课堂练习】
4.（1）若a=3.2，则-a=
;
(2)若-a=
2,则a=
;
(3)若-（-a）=3，则-a=
;
(4)-（a-b）=
.
?
-2
-3.2
-3
b-a
5.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,
那么这两个有理数有什么关系？
【课后练习】
1．﹣2017的相反数是（
）
A．﹣2017
B．2017
C．
D．
2．－7的相反数是（
）
A．7
B．
C．
D．
3．﹣2是2的（
）
A．有理数
B．倒数
C．绝对值
D．相反数
4．如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（
）
A．点A和点D
B．点A和点C
C．点B和点D
D．点B和点C
5．下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-32与-23
B．（-3）2与-32
C．-23与（-2）3
D．（-3×2）3与-3×23
6．如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，则m+n的值为（
）
A．1
B．0
C．2
D．-1
7．化简-（-8）的的结果（
）
A．
B.
C．8
D．-8
8．下列说法正确的是（
）
A．正负号相反的两个数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数
C．相反数和我们以前学过的倒数是一样的
D．只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零
9．有关相反数的说法正确的是( )
A．－
和0.25不互为相反数
B．－3是相反数
C．任何一个数都有相反数
D．正数与负数互为相反数
10．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
【课后练习】答案
1．B
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．C
10．C