山东省济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.1动量定理 配套作业（含解析）

1.1动量定理
1．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，运动的v－t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f；全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，全程牵引力的冲量大小为I1，摩擦力的冲量大小为I2．则下列关系正确的是 ( )
A．F：f ＝3：1
B．F：f ＝4：1
C．W1：W2＝1：1
D．I1：I2＝1：1
2．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤人脸的情况。若手机的质量为150g，从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g=10m/s2，下列计算正确的是（ ）
A．手机与人脸作用过程中，手机的动量变化量大小约为0.3kg·m/s
B．人脸对手机的冲量大小约为0.3N·s
C．人脸对手机的冲量大小约为1.0N·s
D．手机对人脸的平均冲力大小约为4.5N
3．图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的速度-位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统机械能守恒
B．运动员及携带装备从静止开始下落15m的过程中重力的冲量为1125N·s
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为5m/s2
4．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程II，空气阻力忽略不计．则（ ）
A．过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小
C．过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的总重力势能
D．过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能
5．对一定质量的物体，下列说法不正确的是(　　)
A．物体的动能发生变化，其动量一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能一定变化
C．物体所受的合外力不为零，物体的动量一定变化,但物体的动能不一定变化
D．物体所受的合外力为零时，物体的动量变化量一定为零
6．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，自由下落时间是1秒，则安全带所受的平均冲力的大小为
A．500 N B．1 000 N C．600 N D．1 100 N
7．一质量为0.2kg的小钢球由距地面5m高处自由下落，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹，碰撞作用时间为0.1s。若取向上为正方向，g取10m·s-2，下列说法中正确的是（　　）
A．小钢球碰地前后的动量变化是2kg·m/s
B．小钢球碰地过程中受到的合冲量是4N·s
C．地面受到小钢球的平均压力为40N
D．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量
8．2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟击，飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被砸穿，所幸客机及时安全着陆，无人受伤．若飞机的速度为700m／s，小鸟在空中的飞行速度非常小，小鸟的质量为0.4kg．小鸟与飞机的碰撞时间为2.5×10-4s．则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为
A．104N B．105N C．106N D．107N
9．如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．乙球在B点受到的冲量大小为
B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1
D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1
10．如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为 R，当地重力加速度为 g，将质量为 m 的小球（可视为质点）从 A 点由静止释放，经时间 t 到达 B，在小球从 A 点运动到 B 点的过程中（ ）
A．小球所受合力的冲量水平向右
B．小球所受支持力的冲量大小是
C．小球受到的重力的冲量为 0，重力做的功不为 0
D．小球受到的支持力的冲量为 0，支持力做的功也是 0
11．如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了角，它的动量变化的大小为_____________.
12．火箭每秒钟喷出质量为600kg的燃气，气体喷出时相对火箭的速度为，则火箭受到的推力为______ N；20s内火箭动量的增量为______ ．
13．如图所示，质量20 kg的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是10 cm2，速度10 m / s，水的密度1.0×103 kg / m3．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量5 kg的水进入小车时，小车的速度大小______ m / s，小车的加速度大小______ m / s2．
14．如图，是某科技小组制做的嫦娥四号模拟装置示意图，用来演示嫦娥四号空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气体口截面积为S，喷出气体的密度为ρ；不计喷出气体对整体质量的影响。求：
（1）装置悬停时喷出气体的速度；
（2）弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。
15．如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01s。铁锤所受重力不可忽略。求：
（1）铁锤打击钉子这段时间内动量变化量的大小；
（2）钉子对铁锤的平均作用力f的大小。
参考答案
1．BCD
【解析】
由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知

减速过程中，只有阻力做功：

由图象可知，
L1：L2=1：3
解得：
对全程由动能定理得：
W1-W2=0
故
W1：W2=1：1
根据动量定理可知，合外力冲量等于动量变化
I1-I2=0
故
I1：I2=1：1
A. F：f ＝3：1与分析不符，故A项与题意不相符；
B. F：f ＝4：1与分析相符合，故B项与题意相符；
C. W1：W2＝1：1与分析相符，故C项与题意相符；
D. I1：I2＝1：1与分析相符，故D项与题意相符。
2．AD
【解析】
A．20cm=0.20m；150g=0.15kg；根据自由落体运动的规律，得下落的速度为：
m/s
手机与眼睛作用后手机的速度变为0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为：
-0.30kg?m/s
A正确；
BC．手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则有：
代入数据可得：Iy=0.45N?s，BC错误；
D．由冲量的定义：
代入数据可得：
N
D正确。
故选AD。
3．AC
【解析】
A．整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统除重力和弹力外没有其它外力做功，满足机械能守恒条件，故A正确；
B．运动员及携带装备从静止开始下落15m的过程中如果是自由落体，重力的冲量为

得
由题可知后面有弹性绳作用，时间变长，重力的冲量进一步增大，故B错误；
C．由开始下落到最低点全程使用动能定理
带入数据解得
故C正确；
D．弹性绳长为24m时，由牛顿第二定律
带入数据解得
方向向上，故D错误。
故选AC。
4．AC
【解析】
过程Ⅰ中钢珠只受到重力，根据动量定理分析得知，钢珠动量的改变量等于重力的冲量．故A正确．对全过程分析，根据动量定理可知，则阻力的冲量的大小等于过程Ⅱ和过程Ⅰ中重力冲量的大小总和．故B错误．对于整个过程：钢珠动能的变化量，根据动能定理得知，整个过程重力做功等于钢珠克服阻力做功，而整个重力做功等于整个过程中钢珠所减少的重力势能，所以过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和．故C正确．根据功能关系分析得知，过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅱ中钢珠克服阻力做功，等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能和过程Ⅱ减小的重力势能．故D错误．故选AC．
【点睛】
本题一要灵活选择研究的过程；二是运用动量定理研究冲量，运用动能定理研究动能的改变量是常用的思路．
5．B
【解析】
A、对于一定质量的物体，物体的动能发生变化，则速度的大小一定变化，则动量一定变化，故A正确；
B、物体的动量发生变化，可能是速度的方向发生变化，若大小不变，则动能不变，故B错误；
C、物体所受的合外力不为零，物体的动量一定变化，但物体的动能不一定变化，如匀速圆周运动的速度大小不变速度方向不断变化，物体的动能不变而动量变化，故C正确；
D、物体所受的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态，速度不变，所以物体的动量一定不发生变化，故D正确；
说法不正确的故选B．
【点睛】
解决本题的关键知道速度变化时，可能是速度方向变化，可能是速度大小变化，可能是速度大小和方向都改变，知道动量是矢量，动能是标量．
6．B
【解析】
从人开始下落，到到达最低点根据动量定理，取竖直向下为正，有：
解得
A．500 N，与结论不相符，选项A错误；
B．1000 N，与结论相符，选项B正确；
C．600 N，与结论不相符，选项C错误；
D．1100 N，与结论不相符，选项D错误；
7．B
【解析】
小钢球由距地面5m高处自由下落，碰地前的速度大小
若取向上为正方向，碰地前的动量
反弹后的动量
A．小钢球碰地前后的动量变化是
故A错误；
B．根据动量定理，小钢球碰地过程中受到的合冲量是
故B正确；
C．地面受到小钢球的平均压力为
故C错误；
D．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力和小钢球重力的合力的冲量，故D错误。
故选B。
8．C
【解析】
鸟与飞机撞击时系统动量守恒，以飞机的初速度方向为正方向，由于鸟的质量远小于飞机的质量，鸟的速度远小于飞机的速度，鸟的动量远小于飞机的动量，可以忽略不计，由动量守恒定律可知，碰撞后鸟与飞机的速度相等，为v=700m/s，对小鸟，由动量定理得：，解得：，接近106N，C正确．
【点睛】
本题考查了求鸟对飞机的撞击力，鸟撞击飞机过程中内力远大于外力，系统动量守恒，由动量守恒定律求出撞击后鸟的速度，然后应用动量定理可以求出撞击力．
9．D
【解析】
A．乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，故竖直方向的分量
反弹后竖直方向的分量为
水平方向速度不变，故冲量大小为
故A正确，不符合题意；
B．抛出时甲的初速度大于乙的初速度，故甲的初动能大于乙的初动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确，不符合题意；
CD．设OA间的竖直高度为h。由O点到A点，甲球运动时间为．乙球运动时间是甲球的3倍；乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
10．AB
【解析】
A．根据动量定理，动量的变化水平向右，因此合力的冲量水平向右，A正确；
BCD．根据机械能守恒
可得动量的变化
重力的冲量
方向竖直向下，根据动量定理
做出矢量方向三角形，可得支持力的冲量
在整个运动过程中只有重力做功，支持力不做功，因此B正确，CD错误。
故选AB。
11．
【解析】
根据矢量三角形法则，动量变化量如图所示
故动量变化量大小为：
。
12．
【解析】
[1].以气体为研究对象，设气体的速度方向为正方向,
由动量定理可知：
解得：
；
根据牛顿第三定律可知，火箭受到的推力大小为；
[2].根据动量定理可知，20s内动量的增量为：
13．2 2.56
【解析】
第一空．流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv=（m+M）v1，解得： ．
第二空．质量为m水流进小车后，在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量为 此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，据动量定理有：-F△t=△mv1-△mv，解得： ，根据牛顿第二定律得： ．
14．（1） （2）
【解析】
（1）悬停时气体对模拟装置的作用力为F，则
取时间喷出的气体为研究对象，由动量定理
解得：；
（2）弹射过程水平方向动量守恒
着陆器和巡视其减速运动的距离分别为和，由动能定理：
，，
弹射器提供的总动能
联立解得：
15．（1）；（2）
【解析】
（1）设竖直向下为正方向
所以铁锤动量变化量大小为。
（2）根据动量定理
解得