山东省济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：3.2原子核衰变及半衰期 配套作业（含解析）

3.2原子核衰变及半衰期
1．家庭装修使用的大理石中常含有放射性元素氡（），其衰变方程为：，半衰期为3.8天，则下列说法正确的是（　　）
A．衰变中释放出的射线比射线的穿透能力强
B．10个氡核经过3.8天的衰变剩余5个氡核
C．钋（）的比结合能大于氡（）的比结合能
D．若采用增大压强的方法，可以改变氡（）的半衰期
2．根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（ ）
A．某原子经过一次α衰变和两次β衰变后，核内质子数不变
B．放射性元素与别的元素形成化合物后就不具有放射性
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最弱，电离能力最强
3．放射性同位素衰变的快慢有一定的规律．氡222衰变为钋218的规律如图所示．纵坐标表示的是任意时刻氡222的质量m与t = 0时的质量m0的比值．下列说法正确的是
A．氡222的半衰期是7.6天
B．氡222的半衰期是3.8天
C．若升高温度，氡222的半衰期将变长
D．若升高温度，氡222的半衰期将变短
4．在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生β衰变的次数为（　　）
A．8次 B．6次 C．4次 D．2次
5．放射性元素A经过2次α衰变和1次β 衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了
A．1位 B．2位 C．3位 D．4位
6．在核反应方程中，X表示（　　）
A． B． C． D．
7．放射性原子核经过n次衰变和m次衰变，最终变为稳定的原子核
A．n=7，m=5 B．n=5，m=7 C．n=9，m=7 D．n=7，m=9
8．如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹
D．大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
9．下列关于射线的叙述中，正确的是（　　）
A．射线都是电磁波量
B．射线射入磁场时会发生偏转
C．高速运动的电子流是射线
D．射线由高速氦原子核组成
10．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子，以下判断中正确的是（　　）
①
②
③
④
A．X1是电子 B．X2是质子
C．X3是中子 D．X4是中子
11．衰变成，共发生了________次衰变和________次衰变．
12．放射性同位素被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年。该衰变的核反应方程式为_____。的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有_____年。
13．现在的核电站比较广泛采用的核反应之一是：
(1)核反应方程中的是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆( Zr)的电荷数与质量数．
(2)已知铀(U)核的质量为235. 0439u，中子质量为1.0087u，钕(Nd)核质量为142.9098u，锆核质量为89. 9047u；又知1u=1.6606×10-27kg．试计算1kg铀235大约能产生的能量是多少？
14．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能(质量亏损为1u时，释放的能量为931.5MeV.除了计算质量亏损外，的质量可以认为是中子的3倍)．
(1)写出该核反应的方程式；
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV?
参考答案
1．C
【解析】
A．由射线及射线的特点可知：衰变中释放出的射线比射线的穿透能力弱，故A错误；
B．半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，少数原子核不适用，故B错误；
C．钋核比氡核稳定，钋（）的比结合能大于氡（）的比结合能，故C正确；
D．半衰期不受外界环境及化学状态的影响，故D错误；
故选C。
2．A
【解析】
A. 某原子经过一次α衰变核内质子数减小2，发生一次β衰变后，核内质子数增加1，则原子经过一次α衰变和两次β衰变后，核内质子数不变，选项A正确；
B. 放射性元素的放射性与元素所处的化合状态无关，选项B错误；
C. β射线是原子核内的中子转化为质子时放出的负电子后形成的电子流，选项C错误；
D. 在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，选项D错误.
3．B
【解析】
试题分析：半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，是一个统计学规律，对大量的原子核衰变进行统计才有意义．根据图像可得氡222经过3.8天没有衰变的就剩下一半，所以选项A错B对．原子核衰变是原子核内部的反应，温度的高度只能影响分子结构不能影响原子核内部，所以温度对原子核没有影响，无论温度如何，半衰期不变，选项CD错．
考点：原子核衰变 半衰期
4．B
【解析】
设经过m次α衰变，n次β衰变，则有：
4m=32，2m-n=10
解得：
m=8，n=6
故B正确ACD错误。
故选B。
5．C
【解析】
α粒子是，β 粒子是，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β 衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位．故选项C正确．
【点睛】
衰变前后质量数和电荷数守恒，根据发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β 衰变电荷数增加1可以计算出放射性元素电荷数的变化量．
6．A
【解析】
根据核反应方程中质量数守恒和核电荷数守恒可得
所以X表示，选项A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
衰变方程为：，则：234=206+4n，解得：n=7，又：91=82+7×2+m（-1），解得：m=5，故A正确，BCD错误。
8．AC
【解析】
分裂前后动量守恒，由半径可知小圆粒子带电量大，为生成的新核，肯定带正电，由洛伦兹力可判断新核沿逆时针转动，另一个粒子沿顺时针转动，由洛伦兹力可判断为电子，A对； C对；
9．CD
【解析】
射线由高速氦原子核组成，射线是高速运动的电子流，射线是高频率、高能量的电磁波，不带电，进入磁场不发生偏转，故AB错误，CD正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
核反应前后质量数守恒、核电荷数守恒，因此为，为，为，为；
故A、D错误，B、C正确；
故选BC。
11．4 2
【解析】
[1]衰变为，质量数减小16，电荷数减小6；由于原子核经过一次衰变，电荷数减小2，质量数减小4，经过一次衰变后电荷数增加1，质量数不变，所以衰变的次数为：
[2]衰变的次数为：
12． 17190年
【解析】
[1][2]发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒，电荷数守恒可知
测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的12.5%，即 ，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有
年
13．(1) 40， 90 (2) 8. 12×1013J
【解析】
试题分析：根据电荷数守恒、质量数守恒可确定生成物锆( Zr)的电荷数与质量数；求出一个铀核反应发生的质量亏损，从而求出1kg铀235完全裂变放出的能量．
(1)锆的电荷数Z=92 - 60 +8= 40，质量数A=236 -146= 90，核反应方程中应用符号表示．
(2)1kg铀235的核数为（个）不考虑核反应中生成的电子质量，一个铀核反应发生的质量亏损为△m=0.212u
1kg铀235完全裂变放出的能量约为E=n△mc2=8.12×1013J．
点睛：本题主要考查了核反应中电荷数守恒、质量数守恒，根据质量亏损算能量问题．
14．（1）（2）3.26Mev（3）0.45Mev
【解析】
（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式： ；
（2）质量亏损为：△m=2.0136×2-（3.0150+1.0087）=0.0035u，
释放的核能为：△E=△mc2=931.5×0.0035Mev=3.26Mev；
（3）设中子和核的质量分别为m1、m1，速度分别为v1、v2．反应前每个氘核的动能是E0，反应后动能分别为EK1=3.12MeV、EK2．
核反应过程系统动量守恒，以种子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0，
由能量守恒定律得：2E0+△E=Ek1+Ek2，
Ek1=m1v12，Ek2=m2v22，
解得：E0=0.45?MeV；
点睛：对于核反应书写核反应方程要根据质量数和电荷数守恒的原则；原子核间的作用，要抓住微观粒子的碰撞相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．