山东省济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.3玻尔的原子模型 配套作业（含解析）

2.3玻尔的原子模型
1．如图所示是氢原子能级图，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）

A．b光的光子能量大于a光的光子能量
B．在真空中，a光较b光的速度小
C．b光频率小于a光的频率
D．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
2．如图是氢原子能级示意图，具有下列哪一能量的光子能被处在n＝2能级的氢原子吸收（　　）
A．1.5leV B．1.89eV C．2.16eV D．2.40eV
3．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光.铬离子的能级中，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氩灯发出的波长为λ1的光照射红宝石晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3，而后自发地跃迁到E2，释放出波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的铬离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为（ ）
A． B．
C． D．
4．光子能量为ε的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为v1、v2、…、v6的六种光谱线，且v1＜v2＜…＜v6，则ε等于（ ）
A．hv1 B．hv6
C．h（v5－v1） D．h（v1+v2+…+v6）
5．下列叙述中符合物理学史的有( 　 )
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型
D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
6．如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（ ）
A．a B．b
C．c D．d
7．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n = 2能级上的电子跃迁到n = 1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n = 4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n=l，2，3，… 表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是
A． B． C． D．
8．已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　　)
A．B．C．D．
9．根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时（ ）
A．轨道半径之比为1：4
B．速度之比为4：1
C．周期之比为1：8
D．动能之比为4：1
10．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是（ ）
A．用的光子照射
B．用的光子照射
C．用的光子照射
D．用的光子照射
11．按照玻尔的原子理论，氢原子中的电子离原子核越近，氢原子的能量________?（选填“越大”或“越小”）．已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），基态氢原子中的电子吸收一个频率为ν的光子被电离后，电子的动能为________（普朗克常量为h）．
12．设氢原子的基态能量为E1。某激发态的能量为E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所________________（填“辐射”或“吸收”）的光子在真空中的波长为________。
13．氢原子的能级图如图3所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出____________种频率的光；
(2)该金属的逸出功______________
(3)截止频率___________________（保留一位小数）
14．已知氢原子的基态电子轨道半径为r1=0.528×10－10m，量子数为n的能级值为Ev。
（1）求电子在基态轨道上运动的动能。
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线。（静电力常量k=9×109n·m2/C2﹐电子电荷量E=1.6×10－19C）
参考答案
1．C
【解析】
AC.根据跃迁规律可知从n=4向n=2跃迁时辐射光子的能量大于从n=3向n=2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量可得b光子的频率小于a，故A错误，C正确；
B.在真空中它们的速度均相等，故B错误；
D.从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光，且紫外线的频率大于可见光，因此从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出能量还小于可见光a，因此不可能是紫外线，故D错误。
2．B
【解析】
根据玻尔理论，氢原子辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，Em﹣En＝hv。
【详解】
A.处于n＝2能级的氢原子若吸收1.51eV的能量，则能量值为：E＝E2+1.51＝﹣3.4+1.51＝﹣1.89eV，氢原子没有该能级，所以不能吸收。故A不符合题意；
B.处于n＝2能级的氢原子若吸收1.89eV的能量，则能量值为：E＝E2+1.89＝﹣3.4+1.89＝﹣1.51eV，等于氢原子第3能级，所以能吸收后跃迁到n＝3能级。故B符合题意；
C.处于n＝2能级的氢原子若吸收2.16eV的能量，则能量值为：E＝E2+2.16＝﹣3.4+2.16＝﹣1.24eV，氢原子没有该能级，所以不能吸收。故C不符合题意；
D.处于n＝2能级的氢原子若吸收2.40eV的能量，则能量值为：E＝E2+2.40＝﹣3.4+2.40＝﹣1.00eV，氢原子没有该能级，所以不能吸收。故D不符合题意；
3．A
【解析】
由题意，根据可得，，处于亚稳态E2的铬离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，设这种激光的波长为λ3，，由以上各式可得。
A. 与计算结果相符，A正确。
B. 与计算结果不符，B错误。
C. 与计算结果不符，C错误。
D. 与计算结果不符，D错误。
4．A
【解析】
对于量子数n=4的一群氢原子，当它们向较低的激发态成基态跃迁时，可能产生的谱线条数为，由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4，且从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低即为v1，因此，处于n=3能极的氢原子吸收频率为v1的光子（能量ε=hv1），从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种频率的光谱线。
A. hv1与计算结果ε=hv1相符，故A符合题意；
B. hv6与计算结果ε=hv1不相符，故B不符合题意；
C. h（v5－v1）与计算结果ε=hv1不相符，故C不符合题意；
D. h（v1+v2+…+v6）与计算结果ε=hv1不相符，故D不符合题意；
5．A
【解析】
汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子的存在，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，BC错误；巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式，D错误．
6．B
【解析】
根据玻尔理论得：
hva=E2－E1=10.2eV，hvb=E3－E1=12.09eV，hvc=E3－E2=1.89eV，hvd=E4－E3=0.65eV
故频率最大的是b光子，选项B正确。
A. a与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故A不符合题意；
B. b与上述结论：频率最大的是b光子相符，故B符合题意；
C. c与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故C不符合题意；
D. d与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故D不符合题意。
7．C
【解析】
根据能级公式算出第1能级和第2能级能量，从而算出原子从2能级向1能级跃迁时释放的能量，而该能量使n=4能级上电子恰好电离后剩余能量即为俄歇电子的动能．
【详解】
由题意可知n=1能级能量为，n=2能级能量为，从n=2能级跃迁到n=1能级释放的能量为，从n=4能级能量为，电离需要能量为：，所以从n=4能级电离后的动能为：，C正确．
8．A
【解析】
试题分析：由图示可知，在A所示能级跃迁中释放光子的能量最小，辐射光波的波长越长．
考点：考查了原子跃迁
9．ACD
【解析】
A.由玻尔公式rn=n2r1，所以轨道半径之比为r1：r2=12：22=1：4，故A对。
B.根据库仑定律和牛顿第二定律有：
，
所以速度之比为
故B错。
C.根据库仑定律和牛顿第二定律有：
所以周期之比为为
故C对。
D.根据，所以动能之比为
故D对。
10．AC
【解析】
A.由氢原子的能级图可求得
即10.2eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2eV能量的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；
B.，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；
C.要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量需大于等于13.6eV，而，故14eV能量的光子可使基态的氢原子电离，C对；
D.，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错。
11． 越小
【解析】
频率为ν的光子的能量，
氢原子中的电子离原子核越远，则能级越高，氢原子能量越大．
基态中的电子吸收一频率为γ的光子后，原子的能量增大为：
电子发生电离时其电势能为0，动能为：，
因此有：，
所以有：，
则：。
12． 辐射
【解析】根据可得当氢原子从这一激发态跃迁到基态时辐射的光子在真空中的波长为
13． 6 12.09 eV 2.9×1015 Hz
【解析】（1）根据知，氢原子向低能级跃迁时共能发出6种频率的光；
（2）原子从能级3向跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，知辐射的光子能量等于逸出功，则
；
（3）根据得，截止频率：;
故答案为：（1）6，（2）12.09 eV，（3）2.9×1015 Hz．
14．（1）13.6eV（2）
【解析】
（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则：
又知
故电子在基态轨道的动能为:
eV
（2）当n=1时，能级值为
eV
当n=2时，能级值为
eV
当n=3时，能级值为
eV
能发出光谱线分别为3→2，2→1，3→1共三种，能级图如图所示。