山东省济南济北中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.4氢原子光谱与能级结构 配套作业（含解析）

2.4氢原子光谱与能级结构
1．可见光光子的能量在1.61 eV~3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图（如图所示）可判断
A．从n=4能级跃迁到n=3能级时发出可见光
B．从n=3能级跃迁到n=2能级时发出可见光
C．从n=2能级跃迁到n=1能级时发出可见光
D．从n=4能级跃迁到n=1能级时发出可见光
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中 n＝2、3、……。若氢原子从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则能使基态氢原子电离的光子最小频率为
A． B． C． D．
3．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(????)
A．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B．原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D．原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
4．下面四幅图描述的场景分别是：图甲是测量单摆的周期时选取计时的开始（和终止）的位置；图乙是用惠更斯原理解释球面波的传播；图丙是产生电磁振荡的电路；图丁是氢原子能级图。下列关于四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中取小球到达最高点时作为计时起点较好
B．图乙中波面上的每一点都可以看成新的子波源
C．图丙中开关从a端拨到b端的一瞬间线圈L中的磁场能最大
D．图丁中的若干条“跃迁线”说明氢原子光谱是连续谱
5．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①；②；③；④，以上表示式中（　　）
A．只有①③正确 B．只有②正确
C．只有②③正确 D．只有④正确
6．如图所示为氢原子能级示意图。下列有关氢原子跃迁的说法正确的是（ ）
A．大量处于激发态的氢原子，跃迁时能辐射出4种频率的光
B．氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为
C．用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为的金属铂能发生光电效应
7．氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是（　　）
A．氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm
B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
8．如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是（　　）
A．氢原子可以辐射出6种波长的光
B．氢原子跃迁时辐射光的最大能量小于吸收的光子能量
C．辐射光中，光子能量为0.66eV的光波长最长
D．用光子能量为14.2eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离
9．如图为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（　　）
A．处于基态的氢原子不可以吸收能量为12.5eV的光子而被激发
B．用能量为12.5eV的电子轰击处基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
10．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11eV。下列说法正确的是（　　）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
11．已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中，用h表示普朗克常量。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最小频率为__________。
12．氢原子能级图如图所示，大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态，发射出的光照射光电管阴极K，测得遏止电压为7.91 V，则阴极K的逸出功W＝________eV；在氢原子巴尔末系(氢原子从n≥3能级直接跃迁到n＝2能级形成的谱线)中有________种频率的光照射该光电管不能发生光电效应．
13．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中 n＝2，3，…。用h表示普朗克常量， 表示真空中的光速。求能使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长。
14．氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量，静电力常量，氢原子处于基态时的轨道半径，求:
(1)氢原子处于基态时的动能和电势能分别是多少eV？
(2)若要使处于的氢原子电离，要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中光子频率最大是多少？
(4)若有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？在释放最多光子的情况下，光子频率最大是多少？
参考答案
1．B
【解析】
A．从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射的光子能量-0.85+1.51eV=0.66eV不在可见光光子能量范围之内．故 A错误．
B．从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光子能量为-1.51+3.40eV=1.89eV，在可见光范围之内．故B正确．
C．从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光子能量为-3.40+13.60=10.2eV，不在可见光范围之内．故C错误．
D．从n=4跃迁到n=1能级时放出的光子能量为-0.85+13.60eV=12.75eV，不在可见光范围之内．故D错误．
故选B．
2．C
【解析】
从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则
若使基态氢原子电离，则

联立解得
故选C。
3．D
【解析】
从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，能级增大，总能量增大，
根据知，电子的动能减小，则电势能增大。
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，与结论不相符，选项A错误；
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，与结论不相符，选项B错误；
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，与结论不相符，选项C错误；
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，与结论相符，选项D正确。
4．B
【解析】
A．图甲中取小球到达平衡位置时作为计时起点较好，选项A错误；
B．图乙中波面上的每一点都可以看成新的子波源，选项B正确；
C．图丙中开关从a端拨到b端的一瞬间，电容器要开始放电，此时振荡回路中电流为零，此时线圈L中的磁场能最小，选项C错误；
D．图丁中的若干条“跃迁线”说明氢原子光谱是不连续谱，选项D错误。
故选B。
5．C
【解析】
该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有
，，
可见
所以光照射光子能量可以表示为②或③。故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【解析】
A.大量处于激发态的氢原子，跃迁时可以选2条高低轨道进行跃迁，所以发出种光，A错误
B.氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为，B错误
C.光子照射发生跃迁，光子能量必须等于两能级能量差，故基态的氢原子跃迁到激发态所需光子能量，C错误
D.能级跃迁到能级辐射出的光子能量故可以发生光电效应，D正确
7．D
【解析】
A．n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量，可知n=2跃迁到n=1辐射的光子波长小于656nm，故A错误；
B．用波长为325nm的光子能量约为波长656nm的光子能量2倍，n=2和n=1间的能级差约为n=3和n=2间能级差的5倍，所以用波长为325nm的光照射，不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级，故B错误；
C．根据知，一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C错误；
D．氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级，故D正确。
故选D。
8．ACD
【解析】
A．用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，跃迁到第4能级，根据知，可以辐射出6种波长的光，故A正确；
B．氢原子跃迁时辐射光的最大能量等于吸收的光子能量，故B错误；
C．从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为0.66eV，故C正确；
D．用光子能量为14.2eV的光照射基态的氢原子，能使其被电离，故D正确。
故选ACD。
9．AC
【解析】
A．处于基态的氢原子若吸收能量为12.5eV的光子，氢原子的能量变成
氢原子不存在的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.5eV的光子而被激发，故A正确；
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误；
CD．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时
最多产生6种谱线，故C正确，D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
A．紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线的光子的能量应大于，而处于n=3能级的氢原子其电离能力仅为
所以处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故A正确；
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于，小于可见光的频率，故B错误；
C．根据
可知可能发出6种不同频率的光，故C正确；
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出
种不同频率的光，故D错误。
故选AC。
11．
【解析】
[1]第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有：
电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为：
有
解得：
12． 2.29 1
【解析】由题意知，遏止电压为7.91 V，光电子的最大初动能为7.91 eV，光子的能量10.2eV，故阴极K的逸出功W＝10.2eV-7.91 eV=2.29eV；在氢原子巴尔末系中，从n＝3跃迁到 n＝2释放光子的能量为-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV，小于2.29eV，从n＝4跃迁到 n＝2释放光子的能量为-0.85eV-（-3.4eV）=2.55eV，大于2.29eV，故氢原子巴尔末系中只有1种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
13．
【解析】
第二激发态即n=3的能级，所以能使氢原子从第二激发态电离的光子的最小能量值为
所以能使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长
14．(1)13.6eV，；(2)；(3)3种，；(4)3种，
【解析】
(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有
所以电子动能
因为
所以有
(2)要使处于的氢原子电离，入射光子须满足
解得
(3)当大量氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为
种
氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以
(4)当一个氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为3种；此时氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以