椭圆的参数方程2

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椭圆的参数方程2
[例2] 如图，在椭圆4x2+9y2=36上求一点P，使P到直线l：x+2y－10=0的距离最小.
y
x
O
[例2] 如图，在椭圆4x2+9y2=36上求一点P，使P到直线l：x+2y－10=0的距离最小.
y
x
O
P
分析1：
[例2] 如图，在椭圆4x2+9y2=36上求一点P，使P到直线l：x+2y－10=0的距离最小.
分析2：
y
x
O
P
分析1：
分析3：平移直线l至首次与椭圆相切，切点即为所求.
y
x
O
P
分析3：平移直线l至首次与椭圆相切，切点即为所求. 小结：借助椭圆的参数 方程，可以将椭圆上的 任意一点的坐标用三角 函数表示，利用三角知 识加以解决。
y
x
O
P
[练习1]
[练习2]
[练习2]
练习3.
练习3.
B
椭圆方程(焦点在x轴上)
2.(了解)普通一般方程
普通参数方程
1.标准普通方程
标准参数方程
平移
　　3. 椭圆的普通方程与参数方程的互 化；注意参数方程中的角是离心角，而 不是旋转角。
　　4. 针对解题的不同情况合理选择椭 圆的方程形式。
双曲线与抛物线的参数方程
[引入] 如图，以原点O为圆心，a，b(a>0，b>0)为半径分别作同心圆C1，C2.设A为圆C1上任一点，作直线OA，过点A作圆C1的切线AA'与x轴交于点A'，过圆 C2与x轴的交点B作圆 C2的切线BB'与直线OA 交于点B'.过点A'，B'分 别作y轴，x轴的平行线 A'M，B'M交于M。 求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.
y
A
O
B
x
A'
B'
M

双曲线的参数方程
b
y
A
O
B
x
A'
B'
M

a
双曲线的参数方程(焦点在x轴上)
双曲线的参数方程(焦点在x轴上)
1.标准普通方程
标准参数方程
平移
2.(了解) 一般普通方程
一般参数方程
双曲线的参数方程(焦点在x轴上)
1.标准普通方程
标准参数方程
平移
说明：
说明：
例1.求点M0(0, 2)到双曲线x2－y2=1 的最小距离。
变式训练
[例2]
y
A
M
x
B
O
　　探究: 如图, 抛物线的普通标准方程
为y2=2px(其中P表示焦准距)。设M(x, y)
为抛物线上除顶点外的任意一点, 以射线
OM为终边的角记
作α, 试用α为
参数探求抛物线的
参数方程。
M(x, y)
y
x
0
α
　　例3.如图, O是直角坐标原点, A, B 是抛物线y2=2px(x>0)上异于顶点的两动 点, 且OA⊥OB,
OM⊥AB并与
AB相交于点M,
求点M的轨迹
方程。
y
x
0
B
M
A
　　例4.在例1中, 点A、B位于什么位 置时, AOB面积最小 最小值是多少
抛物线的参数方程(焦点在x轴上)
抛物线的参数方程(焦点在x轴上)
1.标准普通方程
标准参数方程
2.(了解) 一般普通方程
一般参数方程
抛物线的参数方程(焦点在x轴上)
1.标准普通方程
标准参数方程
2.(了解) 一般普通方程
一般参数方程
抛物线的参数方程(焦点在x轴上)
1.标准普通方程
标准参数方程
平移
***练习***
***练习***
***练习***
书P34
1.《考一本》配套练习
2. 书: P34-35: 3, 4, 5
***作业***