山东省济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.1动量定理 达标作业（含解析）

1.1动量定理
1．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D．－mg
2．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为
3．下列对几种物理现象的解释中，正确的是（　　）
A．在易碎物品周围垫上松软材料，目的是为了减小物品受到的冲量
B．人从高处跳下触地时通常要下蹲，目的是为了减小动量的变化量
C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零
D．动量相同的两个物体经过相等时间停下来，说明它们受到的合力相同
4．沫蝉是一种身长只有6mm左右小昆虫。研究表明，沫蝉起跳时可以在1ms时间释放出储存在后腿肌肉里的能量，最高跳跃到80cm的高处，若g取10m/s2，沫蝉起跳时需承受的力约为重力的（　　）
A．20倍 B．100倍 C．400倍 D．800倍
5．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将质量为m的球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，球落在底线上时速度方向的偏角为α。下列判断正确的是（　　）
A．
B．球的速度
C．球从抛出至落地过程重力的冲量等于
D．球从击出至落地所用时间为
6．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
7．质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为(　　)
A．向下,m(v1-v2)
B．向上,m(v1+v2)
C．向上,m(v1-v2)
D．向下,m(v1+v2)
8．两相同小球距地面高度相同，其中一个水平抛出，另一个以相同速率竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时动量相同
B．两小球落地时重力的瞬时功率相等
C．两小球落地时动能相等
D．从抛出到落地，两小球重力的冲量相等
9．如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．两个质量不同的物体，如果它们的
A．动能相等，则质量大的动量大
B．动能相等，则动量大小也相等
C．动量大小相等，则质量大的动能小
D．动量大小相等，则动能也相等
11．如图所示，将一质量m的石头从A点由静止释放，石头陷入泥潭并静止于C。小球在空中下落的时间为3t，在泥潭中运动的时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g，石头陷入泥潭中阻力的冲量大小为______，石头在泥潭中受到平均阻力大小为____.
12．质量为的小钢球以的水平速度抛出，下落时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为________．(取 )
13．据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体所受重力的数倍．为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，不考虑空气阻力的影响取重力加速度g＝10m/s2下表为一次实验过程中的相关数据．
重物（包括传感器）的质量m/kg 8.5
重物下落高度H/cm 45
重物反弹高度h/cm 20
最大冲击力Fm/N 850
重物与地面接触时间t/s 0.1
（1）请你选择所需数据，通过计算回答下列问题
a．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小a＝_____
b．在重物与地面接触过程中，重物受到地面施加的平均作用力是_____倍重物所受的重力．
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取一些具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由．_____．
14．一宇宙飞船以v=1.0×104m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-7kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S=5m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多大？
15．一个铁球质量为，从静止状态由高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时，g取。求：
(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量大小；
(2)从进入泥潭到静止，小球动量的变化量大小和方向；
(3)泥潭对小球的平均作用力大小。
参考答案
1．A
【解析】
在安全带对人有拉力的瞬间时，人做自由落体运动，此过程机械能守恒，故有，即在产生拉力瞬间速度为，之后人在安全带的作用下做变速运动，末速度为零，设向上为正方向，则根据动量定理可得：有，联立解得
【点睛】
本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，然后对自由落体运动过程和全程封闭列式求解，注意运用动量定理前要先规定正方向
2．D
【解析】
A．根据冲量的公式可知，斜面对物体的弹力的冲量大小
I=Nt=mgcosθ?t
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
IG=mg?t
故B错误；
CD．物体受到的合力的冲量大小为mgtsinθ，由动量定理得动量的变化量大小
△p=I合=mgsinθ?t
故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．在易碎物品周围垫上松软材料，是为了在动量变化相同的情况下增加作用时间，从而减小物品受到的冲力，选项A错误；
B．人从高处跳下触地时通常要下蹲，是为了在动量变化相同的情况下增加作用时间，从而减小人受到地面的冲力，选项B错误；
C．在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力，但是推力的冲量不为零，选项C错误；
D．根据可知，动量相同的两个物体经过相等时间停下来，说明它们受到的合力相同，选项D正确。
故选D。
4．C
【解析】
根据动量定理
沫蝉上升的过程中，根据位移与速度的的关系
代入数据，可知
C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．由题意可知，球位移的偏向角正切为
由平抛运动的推论可知
选项A错误；
BD．球从击出至落地所用时间为
球的速度
选项BD错误；
C．球从抛出至落地过程重力的冲量等于
选项C正确。
故选C。
6．C
【解析】
试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小．
设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，
由动能定理可知： ，
解得：
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，
由动量定理可知： ，解得： ，
根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确
故选C
点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力
7．B
【解析】
选取竖直向下方向为正方向，忽略重力冲量。根据动量定理得地面对钢球的冲量为：I=-mv2-mv1=-m（v1+v2），则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2）。
A. 向下，m(v1-v2)，与结论不相符，选项A错误；
B. 向上，m(v1+v2) ，与结论相符，选项B正确；
C. 向上，m(v1-v2) ，与结论不相符，选项C错误；
D. 向下，m(v1+v2) ，与结论不相符，选项D错误；
8．C
【解析】
A．两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，两小球落地时动量不同，A错误；
B．两小球落地时重力的瞬时功率
竖直方向速度大小不同，瞬时功率不相等?，B错误；
C．两球质量相等，但落地时速度大小相等，根据动能表达式
可知两小球落地时动能相同，C正确；
D．两小球从抛出到落地时间不同，两小球重力的冲量不相等，D错误；
故选C．
9．CD
【解析】
根据动量定理得
mgt=△P
mg是定值，方向向下；
是个定值，重力的方向向下。
故选CD。
10．AC
【解析】
根据，可知动能相等，质量大的动量大，A对；B错；
动量大小相等，质量大，动能小，C对；D错．
11．4mgt 4mg
【解析】
[1]对小球下落的全过程分析，受重力和泥潭的阻力，取向上为正方向，由全程的动量定理：
解得：
，方向向上.
[2]泥潭对球的平均阻力设为，由冲量
解得：
.
12．30°， 0.4kg·m/s
【解析】
小球下落过程中在竖直方向
小球和钢板碰撞后能反向，说明末速度与钢板是垂直关系
即
解得
刚要撞击钢板时小球的动量为
点睛：要正确理解小球与钢板相撞过程中速度恰好反向这个条件隐含的物理意思是速度恰好与钢板垂直．
13．90m/s2 6 人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力
【解析】
（1）a．重物受到最大冲击力时加速度的大小为a，由牛顿第二定律解得：
b．重物在空中运动过程中，由动能定理有：
重物与地面接触前瞬时的速度大小为：
重物离开地面瞬时的速度大小为：
重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向，由动量定理有：（F﹣mg）t＝mv2﹣mv1
解得：F＝510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍数为：
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍．
（2）人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力．
14．飞船的牵引力应增加100N
【解析】
设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为△m，则△m=ρSv t ①
这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有:F?t=?mv-0 ②
则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为:
△F=F ③
综合①②③并代入数值得△F=100N，即飞船的牵引力应增加100N。
15．(1)，竖直向下；(2)，竖直向上；(3)12N，竖直向上
【解析】
(1)自由落体运动过程，有
?
从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲为
?
方向竖直向下；
(2)自由落体运动的末速度即进入泥潭前的速度
规定向下为正方向，则
即小球动量的变化量大小，方向竖直向上；
(3)以竖直向下为正方向，根据动量定理有
解得
可知平均作用力方向竖直向上，大小为12N。