山东省济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.3玻尔的原子模型 达标作业（含解析）

2.3玻尔的原子模型
1．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（ ）
A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
B．原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量
C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子
D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的
2．关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是(　　)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
3．氢原子发出a、b两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a光是由能级n＝5向n＝2跃迁时发出的，则b光可能是(　　)
A．从能级n＝4向n＝3跃迁时发出的
B．从能级n＝4向n＝2跃迁时发出的
C．从能级n＝6向n＝3跃迁时发出的
D．从能级n＝6向n＝2跃迁时发出的
4．下列说法正确的是（ ）
A．当氢原子从激发态跃迁到基态时，要吸收能量
B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质
C．大量原子从的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱线有3条
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
5．氢原子核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，下列说法正确的是
A．原子要吸收光子
B．原子要放出光子
C．电子的动能减小，原子的电势能增大
D．电子的动能增大，原子的电势能减小
6．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．各种原子的发射光谱都是线状谱
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．根据各种原子发光的特征谱线进行光谱分析，可以鉴别物质和确定物质的组成成分
7．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量，氦离子的能级示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．54.4 eV(光子)
B．50.4 eV(光子)
C．48.4 eV(电子)
D．42.8 eV(光子)
E.41.8 eV(电子)
8．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则关于氢原子发生能级跃迁的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．从高能级向低能级跃迁时，氢原子放出光子
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核外电子轨道半径变大
C．用能量E＝14 eV的光照射基态的氢原子，可使基态氢原子电离
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的电磁波的波长短
E.大量处于n＝4能级的氢原子总共可辐射出6种不同频率的光
9．根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：，m与n都是正整数，且n>m.当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系．如：m＝1，n＝2、3、4、…组成的线系叫赖曼系，m＝2，n＝3、4、5、…组成的线系叫巴耳末系，则(　　)
A．赖曼系中n＝2对应的谱线波长最长
B．赖曼系中n＝2对应的谱线频率最大
C．巴耳末系中n＝3对应的谱线波长最长
D．赖曼系中所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大
10．根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　)
A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
E.处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级
11．某原子的核外电子从第三能级跃迁到第二能级时能辐射出波长为λ1的光，从第二能级跃迁到第一能级时能辐射出波长为λ2的光，则电子从第三能级跃迁到第一能级时能发出波长为_______的光．
12．已知氢原子基态能级E1，激发态能级En＝ (n＝2，3，…)，普朗克常量为h，光速为c，则氢原子从n＝4向n＝2跃迁时发出光的波长为________；若此光恰好使某金属产生光电效应，一群处于n＝4能级的氢原子发出的光中，共有________种频率的光能使该金属产生光电效应．
13．氢原子光谱的巴耳末线系中波长最长的谱线的波长为，其次为。求：
（1）的比值等于多少？
（2）其中最长波长的光子能量是多少？
14．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的，并计算其波长。
参考答案
1．C
【解析】
ABD．根据玻尔理论可知，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量；原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量；原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的，选项ABD正确；
C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射或吸收一定频率的光子，选项C错误.
2．B
【解析】
根据波尔理论知，电子的轨道半径是量子化的，半径是一系列不连续的特定值，且电子绕核旋转是定态，不向外辐射能量．原子的能量状态不可能是连续的，故B正确．
3．D
【解析】
A.由光路图知，b光的折射率大于a光的折射率，所以b光的光子能量大于a光的光子能量，a光是由能级n＝5向n＝2跃迁时发出的，从能级n＝4向n＝3跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故A错误．
B.从能级n＝4向n＝2跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故B错误．
C.从能级n＝6向n＝3跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故C错误．
D.从能级n＝6向n＝2跃迁时发出的光子能量大于a光的光子能量，故D正确．
4．BC
【解析】
A.氢原子从激发态跃迁到基态时，要放出能量，A错；
B.每种原子都有自己的特征谱线，我们可以利用它来鉴别物质，B对；
C.大量原子从的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱线数由知有3种，C对；
D.由能级公式可知，D错。
5．AC
【解析】
氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大。
A. 原子要吸收光子，符合上述分析，故A正确；
B. 原子要放出光子，不符合上述分析，故B错误；
C. 电子的动能减小，原子的电势能增大，符合上述分析，故C正确；
D. 电子的动能增大，原子的电势能减小，不符合上述分析，故D错误。
6．ACD
【解析】
A.各种原子的发射光谱都是线状谱，都有一定的特征，也称特征谱线，选项A正确；
BC.因原子结构不同，导致不同原子的原子光谱也不相同，选项B错误，C正确；
D.根据各种原子发光的特征谱线进行光谱分析，通过原子发光的特征谱线来确定和鉴别物质，称为光谱分析．故D正确．
7．ACE
【解析】
由玻尔理论可知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在题图所示的各激发态与基态的能量差为：
，
，
，
.
A. 54.4 eV(光子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项A正确．
B. 50.4 eV(光子) 的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项B错误．
C. 48.4 eV(电子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项C正确．
D. 42.8 eV(光子) 的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项D错误．
E. 41.8 eV(电子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项E正确．
8．ACE
【解析】
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子会放出光子，选项A正确；
B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核外电子轨道半径变小，选项B错误；
C.要使基态的氢原子发生电离，至少需要吸收13.6 eV的能量，所以用能量E＝14 eV的光照射基态的氢原子，可使基态氢原子电离，选项C正确；
D.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的能量小，所以辐射出电磁波的频率小，波长长，选项D错误；
E.大量处于n＝4能级的氢原子总共可辐射出种不同频率的光，选项E正确．
9．ACD
【解析】
AB.在赖曼系中m＝1，n＝2、3、4、…，利用氢原子光谱谱线的波长公式可知n值越小，波长λ就越长，频率f就越小，则A符合题意，B不符合题意；
C.在巴耳末系中m＝2，n＝3、4、5、…，利用氢原子光谱谱线的波长公式可知，n值越小，波长λ就越长，频率f就越小，则C符合题意；
D. 由m和n的取值可知，赖曼系中（）一定大于巴耳末系中（），则赖曼系中所有谱线波长小于巴尔末系谱线波长，所以在赖曼系中不是所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大，故D符合题意．
10．BCD
【解析】
AB.氢原子具有确定能量的稳定状态称为定态，电子在轨道上绕核转动，能量是稳定的，不产生电磁辐射，选项A错误，B正确；
C.氢原子轨道是量子化的，是不连续的，选项C正确；
DE.氢原子在辐射光子时，能量减小，吸收光子时，能量增加，能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能量差，即辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差，选项D正确，E错误．
11．λ1λ2/(λ1+λ2)
【解析】根据波尔理论，Em-En=h．
氢原子从第3能级跃迁到第2能级时，光子的能量：E32=h；
氢原子从第2能级跃迁到第1能级时，光子的能量：E21=h；
氢原子从第3能级跃迁到第1能级时，光子的能量：E31=E32+E21＝hc(+)=
所以： ．
点睛：解决本题的关键知道高能级向低能级跃迁，辐射光子，低能级向高能级跃迁，吸收光子，知道能级差与光子频率间的关系．
12． 4
【解析】根据波尔理论可知，氢原子从n＝4向n＝2跃迁时发出光的波长： ，即，解得；除从n＝4向n＝2跃迁时发出光外，还有从4→1，3→1，2→1的跃迁放出的光子都大于从4→2的跃迁，故群处于n＝4能级的氢原子发出的光中，共有4种频率的光能使该金属产生光电效应.
13．（1） （2）3.06×10－19J
【解析】
（1）由巴耳末公式可得：
所以。
（2）当n=3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：
解得
光子能量为。
14．当时，波长最长为6.55×10－7m；当时，波长最短为3.64×10－7m
【解析】
对应的n越小，波长越长，故当n=3时，氢原子发光所对应的波长最长。
当n=3时，
解得。
当n=∞时，波长最短，